一元二次方程的概念及其解法（习题课）导学案.doc

中洲中学“四段六步”教学模式导学案
年级：九
科目：数学
备课组：数学组
主备人：殷猛
时间：9 月17日
课题：一元二次方程的概念及其解法（习题课） 第1课时
一
自
主
预
习
10’
（一）
预 明
习 确
引 目
导 标
1、巩固了解一元二次方程的概念和一般形式。
2、理解并掌握用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元一次方程的方法并能选择合适的方法解一元二次方程
（二）
自 组
主 内
预 交
习 流
(8’)
自主学习：
1、下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的是（ ）
A、(m-2)x2 -2x-1=0 B、k2x+5k+3=0 C、x2-3x-2=0 D、
2、若（p-2）x2-3x+p2-p=0是关于x的一元二次方程，则（ ）
A、p=2 B、p≠0 C、p＞2 D、p≠2
3、方程3x2=2(x-4)化成一般形式 ，其中二次项系数是 ，一次项系数
是 ，常数项是 。
4、一元二次方程（a-1）x2+x+a2-1=0的一个根为0，则a的值为 。
二
合
作
探
究
10'
（三）
分 合
配 作
任 探
务 究
(10’)
用适当的方法解下列方程：
（1）3x2-48=0 (2)(x+1)2-2=0 (3)2x2-x=5

(4)2x2+7x+4=0 （5）(3x-1)2=6x-2 (6)15x2+16x-15=0

(7)(2x-1)2=x2+4x+4 (8)x2-6x+8=0 (9)x2+8x-7+0

三
展
示
提
升
15’
（四）
展 拓
示 展
质 提
疑 升
(15’)

选取合适的方法解关于x的一元二次方程：
(1)（m-5）2x2+(m-5)x-2=0 (2)x2-2︱x｜-3=0 (3)x2-6x-5｜x-3｜+3=0

(4)(x2+3x+4)(x2+3x+5)=0 (5)

四
反
馈
巩
固
10’
（五）
达 反
标 馈
检 矫
测 正
（8’）
1、已知(x2+y2)(x2+y2-1)-6=0，则 x2+y2 的值是（ ）
（A）3或-2 （B） -3或2 （C） 3 （D）-2
2、用因式分解法解方程：
（1）5x2-4x-12=0 (2) 12x2+x-6=0

3、《学法》对应练习

（六）
知 构
识 建
归 网
纳 络
能结合具体问题选择合理的方法解一元二次方程，培养探究问题的能力和解决问题的能力。
重点：选择合理的方法解一元二次方程，使运算简便。
难点：理解四种解法的区别与联系。