导学案三角函数的诱导公式第一课时.docx

《三角函数的诱导公式第一课时》导学案
【知识准备】
1．任意角的正弦、余弦、正切是怎样定义的？
2．与的三角函数之间的关系是什么？
3．三种对称关系：原点、x轴、y轴
【提出问题】
1．查数学用表可得sin23º=0.3907，你能求出sin203º、sin(-23º)、 sin157º吗？
2．23º与203º，-23º，157º有什么联系？（提示：和180 º有关）
【课题探究】
1. 角间关系：请观察并思考、、与之间有什么关系。

2. 对称关系：角、、与的终边有何位置关系，你是怎样得到的?

3. 坐标关系：角、、与的终边和单位圆的交点有什么关系？
如果设角的终边与单位圆的交点P坐标为（x,y）,那么角、、的终边与单位圆的交点坐标分别是什么？

4. 三角函数值间关系：利用上面的坐标值能否表示出角与、、 的三角函数值，并思考角、、 的三角函数值与角的三角函数值之间的关系。

5. 公式二、三、四有什么特征？作用是什么？

6. 利用公式一~四可以把任意角的三角函数转化为锐角的三角函数，那么转化的一般步骤是什么呢？

【例题讲练】
例1．

对于（3）（4）你还可以尝试不同的方法吗？
例2．（1）化简: ；
（2）已知cos(α-55˚)=0.3，求cos(α+125˚)值；（提示：把α-55˚角当作是整体）
（3）已知，求的值（提示：把当作是整体）

【课后作业】
1. 必做题：课本29页习题：2、3、4
2．选做题：
（1）你能由公式二、三、四中的任意两组公式推导出另外一组公式吗？
（2）还有哪些特殊的对称关系，你能利用这些对称关系探究出其他角的三角函数值之间的关系吗？