《521-平行线》习题2.doc

1．在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有_______种，分别是________．
2．（经典题）设a，b，c为平面内三条不同直线：
（1）若a∥b，c⊥a，则b与c的位置关系是______；
（2）若a∥b，b∥c，则a与c的位置关系是______．
3．（合作探究题）在同一平面内三条直线交点有多少个？
甲：同一平面三直线相交交点的个数为0个，因为a∥b∥c，如图（1）所示．
乙：同一平面内三条直线交点个数只有1个，因为a，b，c交于同一点O，如图（2）所示．
以上说法谁对谁错？为什么？

4．如图所示，在5×5的网格中，AC是网格中最长的线段，请画出两条线段与AC平行并且过网格的格点．

5．（教材变式题）“垂直于同一条直线的两直线平行”，运用这一性质可以说明铺设铁轨互相平行的道理．
如图所示，已知∠2是直角，再度量出∠1或∠3就会知道铁轨平行不平行？
[解答]
方案一：若量得∠3=90°，结合∠2情况，说明理由．
方案二：若量得∠1=90°，结合∠2情况，说明理由．

答案
1．2，相交，平行
2．（1）b⊥C （2）a∥c（点拨：画图来判定）
3．甲，乙说法都不对，各自少了三种情况．a∥b，c与a，b相交如图（1），a，b，c两两相交如图.（2），所以三条直线互不重合，交点有0个或1个或2个或3个，共四种情况．

解题规律：三条直线在同一平面的位置关系有四种情况，有1个交点，2个交点，3个交点和0个交点．
4．如图所示：EF∥AC，PQ∥AC，MN∥AC，且它们都过格点．
解题技巧：过网格格点，EF，PQ，MN与竖直线AB都成45°角，AC与AB成45°，由同位角相等得两直线平行．

5．方案一：如果量∠3=90°，而∠2=90°
∴两铁轨都与枕木垂直，那么两铁轨就平行．
方案二：如果量得∠1=90°，而∠2=90°，
∴两铁轨都与枕木垂直，那么两铁轨就平行．
思路点拨：运用已知定理及垂直的定义来说明．