小专题（四）整式的化简.doc

小专题(四)　整式的化简
1．计算：
(1)8a＋7b－12a－5b；

(2)(5mn－2m＋3n)－(7m－7mn)；

(3)a2＋(5a2－2a)－2(a2－3a)；

(4)(x3－2x2＋x－4)＋(2x3－5x＋6)；

(5)(a2＋ab－b2)－(－a2－ab＋b2)；

(6)3a－[－2b＋2(a－3b)－4a]；

(7)(2x3－xyz)－2(x3－y3＋xyz)＋(xyz－2y3)．

2．计算：
(1)5(x－y)＋2(x－y)－4(x－y)；

(2)3(x－y)2－4(x－y)＋7(x－y)－6(x－y)2.

3．已知A＝x2－2x＋1，B＝2x2－6x＋3.求：
(1)A＋2B；(2)2A－B.

4．某同学做一道数学题：“两个多项式A、B，B＝4x2－5x－6，试求A－B的值，这位同学把“A－B”看成“A＋B”，结果求出答案是7x2－10x－12，那么A－B的正确答案是多少？

参考答案
1．(1)原式＝(8－12)a＋(7－5)b＝－4a＋2b.(2)原式＝5mn－2m＋3n－7m＋7mn＝12mn－9m＋3n.(3)原式＝a2＋5a2－2a－2a2＋6a＝4a2＋4a.(4)原式＝x3－2x2＋x－4＋2x3－5x＋6＝3x3－2x2－4x＋2.(5)原式＝a2＋ab－b2＋a2＋ab－b2＝(＋)a2＋(＋)ab＋(－－)b2＝6a2＋ab－b2.(6)原式＝3a－(－2b＋2a－6b－4a)＝3a＋2b－2a＋6b＋4a＝5a＋8b.(7)原式＝2x3－xyz－2x3＋2y3－2xyz＋xyz－2y3＝－2xyz.　
2.(1)原式＝(5＋2－4)(x－y)＝3(x－y)＝3x－3y.(2)原式＝(3－6)(x－y)2＋(－4＋7)(x－y)＝－3(x－y)2＋3(x－y)＝－3x2＋6xy－3y2＋3x－3y.　
3.(1)A＋2B＝x2―2x＋1＋2(2x2―6x＋3)＝x2―2x＋1＋4x2―12x＋6＝5x2―14x＋7.(2)2A―B＝2(x2―2x＋1)―(2x2―6x＋3)＝2x2―4x＋2―2x2＋6x―3＝2x―1.　
4.由题意知：A＋B＝7x2－10x－12，B＝4x2－5x－6，所以A＝(7x2－10x－12)－(4x2－5x－6)＝3x2－5x－6.所以A－B＝(3x2－5x－6)－(4x2－5x－6)＝－x2.