隧道课程设计样本.doc

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1初始条件
某高速公路隧道经过III 类围岩(即IV级围岩), 埋深H=30m, 隧道围岩天然容重γ=23 KN/m3, 计算摩擦角ф=35o ,变形模量E=6GPa,采用矿山法施工; 衬砌材料采用C25喷射混凝土, 材料容重, 变形模量。
2隧道洞身设计
2.1隧道建筑界限及内轮廓图的确定
该隧道横断面是根据两车道高速公路IV级围岩来设计的, 根据《公路隧道设计规范》确定隧道的建筑限界如下:
W—行车道宽度; 取3.75×2m
C—余宽; 因设置检修道, 故余宽取为0m
J—检修道宽度; 双侧设置, 取为1.0×2m
H—建筑限界高度; 取为5.0m2—左侧向宽度; 取为1.0m
—右侧向宽度; 取为1.5m
—建筑限界左顶角宽度; 取1.0m
—建筑限界右顶角宽度; 取1.0m
h—检修道高度; 取为0.25m
隧道净宽为1.0+1.0+7.50+1.50+1.0=12m
设计行车速度为120km/h,建筑限界左右顶角高度均取1m; 隧道轮廓线如下图:

图1 隧道内轮廓限界图

根据规范要求, 隧道衬砌结构厚度为50cm( 一次衬砌为15cm和二次衬砌35cm) 经过作图得到隧道的尺寸如下:

图2 隧道内轮廓图
得到如下尺寸:
3隧道衬砌结构设计
3.1支护方法及衬砌材料
根据《公路隧道设计规范》( JTG- ) , 本设计为高速公路, 采用复合式衬砌, 复合式衬砌是由初期支护和二次衬砌及中间防水层组合而成的衬砌形式。
复合式衬砌应符合下列规定:
1初期支护宜采用锚喷支护, 即由喷射混凝土, 锚杆, 钢筋网和钢筋支架等支护形式单独或组合使用, 锚杆宜采用全长粘结锚杆。
2二次衬砌宜采用模筑混凝土或模筑钢筋混凝土结构, 衬砌截面宜采用连结圆顺的等厚衬砌断面, 仰拱厚度宜与拱墙厚度相同。
由规范8.4.2-1, 对于两车道IV级围岩:
初期支护: 拱部边墙的喷射混凝土厚度为12-15cm, 拱墙的锚杆长度为2.5-3m, 锚杆间距为1.0-1.2m;
二次衬砌厚度: 拱墙混凝土厚度为35cm
因此确定衬砌尺寸及规格如下:
深埋隧道外层初期支护, 根据规范规定, 采用锚喷支护, 锚杆采用普通水泥砂浆锚杆, 规格HRB20×2.5m, 采用梅花型局部布设, 采用C25喷射混凝土。
初次衬砌: 采用C25喷射混凝土, 厚度为14.8cm。
防水板: 采用塑料防水板及无纱布, 且无纺布密度为300g/m2,防水板应采用铺满的EVA板防水层, 厚度为2.0mm, 搭接长度为150mm。
二次衬砌: 根据《公路隧道设计规范》, 采用C25号模筑防水混凝土, 厚度为35cm。
整个衬砌厚度为14.8+0.2+35=50cm。
3.2隧道深浅埋的确定及围岩压力的计算
隧道的内轮廓尺寸为B=12.37m, H=13.69m
因为IV级围岩需要预留变形量, 查《公路隧道设计规范》8.4.1知IV级围岩需预留变形量为50-80mm, 衬砌厚度为50cm, 又每侧超挖量为10cm, 故隧道的近似开挖尺寸为:

由于是IV级围岩
—深浅埋隧道的分界深度

—等效荷载高度
—跨度影响系数;
i—围岩压力增减率, 当取i=0.1

埋深故为深埋隧道。
又
可用公式计算均布垂直压力:

因为该隧道围岩级别为IV围岩水平均不压力为:

4衬砌结构内力计算
4.1基本资料
公里等级 高速公路
围岩级别 IV级
围岩容重 r=23KN/m3
弹性抗力系数 K=0.18×106KN/m
变形模量
材料容重
材料变形模量
衬砌厚度 d=0.5m

图3 衬砌结构断面图
4.2荷载的确定
4.2.1围岩压力的确定
隧道的内轮廓尺寸为B=12.37m, H=13.69m
因为IV级围岩需要预留变形量, 查《公路隧道设计规范》8.4.1知IV级围岩需预留变形量为50-80mm, 衬砌厚度为50cm, 又每侧超挖量为10cm, 故隧道的近似开挖尺寸为:

由于是IV级围岩
—深浅埋隧道的分界深度

—等效荷载高度
—跨度影响系数;
i—围岩压力增减率, 当取i=0.1

埋深故为深埋隧道。
又
可用公式计算均布垂直压力:

考虑一衬后的围岩释放变形折减系数0.4

4.2.2衬砌自重

( 1) 全部垂直荷载
q=61.768+11=72.768KN/m2
（2） 围岩水平均布压力
e=0.4×72.768=29.1KN/m2
4.3衬砌几何要素
4.3.1衬砌的几何尺寸
内轮廓线半径:
内径所画圆曲线端点截面与竖直轴线的夹角:

拱顶截面厚度, 拱底截面厚度
4.3.2半拱轴线长度S及分段轴长

将半拱轴长度等分为8段, 则

4.4计算位移
4.4.1单位位移
用辛普生法近似计算, 按计算列表进行, 单位位移的计算列表见表4-1
表4-1单位位移计算表
截
面
α
sinα
cosα
x
y
d
1/I
y/I
y2/I
(1+y)2/I
积
分
系
数1/3
0
0.000
0.000
1.000
0.000
0.000
0.500
96.000
0.000
0.000
96.000
1
1
15.250
0.263
0.965
1.575
0.221
0.500
96.000
21.216
4.689
143.121
4
2
30.500
0.508
0.862
2.992
0.842
0.500
96.000
80.832
68.061
325.725
2
3
45.750
0.716
0.698
4.202
1.786
0.500
96.000
171.456
306.220
745.132
4
4
61.000
0.875
0.485
5.234
3.217
0.500
96.000
308.832
993.513
1707.177
2
5
76.250
0.971
0.238
6.168
5.610
0.500
96.000
538.560
3021.322
4194.442
4
6
91.500
1.000
-0.026
6.429
8.176
0.500
96.000
784.896
6417.310
8083.102
2
7
106.75
0.958
-0.288
6.007
10.722
0.500
96.000
1029.312
11036.283
13190.907
4
8
122.00
0.848
-0.530
4.972
13.020
0.500
96.000
1249.920
16273.958
18869.798
1

∑
768.00
3547.072
29568.593
37430.737

注: 1 I—-截面的惯性矩, I=bd3/12,b取单位长度
2不考虑轴力影响
单位位移值计算如下:

计算精度校核:

闭合差△=0
4.4.2载位移——主动荷载在基本结构中引起的位移
1) 每一块上的作用力(竖向力Q、 水平力E、 自重力G),分别由下面各式求得,
Qi =q×bi
Ei =e×hi
Gi =( di-1+di)/2×△S× rh
其中: bi——衬砌外缘相邻两截面间的水平投影长度
hi——衬砌外缘相邻两截面间的竖直投影长度
di——接缝i的衬砌截面厚度
均由图3直接量得, 其值见表4-2。各集中力均经过相应图形的形心

表4-2载位移Mop计算表
截面
投影长度
集中力
S
-Qaq
-Gag
-Gag
b
h
Q
G
E
aq
ag
ae

0
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
1
1.575
0.224
114.610
23.100
7.401
0.788
0.788
0.112
0.112
-18.191
-0.829
2
1.424
0.612
103.622
23.100
20.220
0.712
0.712
0.306
-73.779
-16.447
-6.187
3
1.210
0.950
88.049
23.100
31.388
0.605
0.605
0.475
-53.270
-13.976
-14.909
4
1.020
0.979
74.223
23.100
32.346
0.510
0.510
0.490
-37.854
-11.781
-15.833
5
0.933
2.845
67.893
23.100
93.999
0.467
0.467
1.423
-31.672
-10.776
-133.713
6
0.267
2.566
19.429
23.100
84.781
0.134
0.134
1.283
-2.594
-3.084
-108.774
7
0.417
2.546
30.344
23.100
84.120
0.209
0.209
1.273
-6.327
-4.816
-107.085
8
0.785
2.298
57.123
23.100
75.926
0.393
0.393
1.149
-22.421
-9.067
-87.239

续表4-2
∑i-1( Q+G)
∑i-1E
x
y
Δx
Δy
-Δx∑i-1( Q+G)
-Δy∑i-1E
Moip
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
1.531
0.194
1.531
0.194
0.000
0.000
-18.908
137.710
7.401
2.964
0.765
1.433
0.571
-197.338
-4.226
-316.885
264.431
27.621
4.210
1.676
1.246
0.911
-329.481
-25.163
-753.684
375.581
59.009
5.188
2.869
0.978
1.193
-367.318
-70.398
-1256.869
472.904
91.356
5.832
4.252
0.644
1.383
-304.550
-126.345
-1863.925
563.896
185.354
6.152
5.764
0.320
1.512
-180.447
-280.256
-2439.079
606.425
270.135
6.143
7.309
-0.009
1.545
5.458
-417.359
-2969.207
659.870
354.255
5.806
8.817
-0.337
1.508
222.376
-534.216
-3399.774

2) 外荷载在基本结构中产生的内力
块上各集中力对下一接缝的力臂由图直接量得, 分别记以aq 、 ae、 ag。
内力按下式计算之:
弯矩:

轴力:

式中 Δxi、 Δyi——相邻两接缝中心点的坐标增值。
Δxi=xi- xi-1
Δyi=yi- yi-1
Moip和Noip的计算见表4-3及表4-4。
表4-3载位移Noip计算表
截
面
α
sinα
cosα
∑i( Q+G)
∑iE
sinα* ∑i( Q+G)
cosα*∑iE
Nop
0
0.000
0.000
1.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
1
15.250
0.263
0.965
137.710
7.401
36.222
7.140
29.082
2
30.500
0.508
0.862
264.431
27.621
134.209
23.799
110.410
3
45.750
0.716
0.698
375.581
59.009
269.029
41.176
227.853
4
61.000
0.875
0.485
472.904
91.356
413.611
44.290
369.321
5
76.250
0.971
0.238
563.896
185.354
547.736
44.056
503.680
6
91.500
1.000
-0.026
606.425
270.135
606.218
-7.071
613.289
7
106.750
0.958
-0.288
659.870
354.255
631.872
-102.095
733.967
8
122.000
0.848
-0.530
740.093
430.181
627.634
-227.961
855.595
3） 主动荷载位移
计算过程见表4-4
表4-4主动荷载位移计算表
截面
Mp0
1/I
y/I
1+y
Mp0/I
yMp0/I
Mp0(1+y)/I
积分系数1/3
0
0.000
96.000
0.000
1.000
0.000
0.000
0.000
1
1
-18.908
96.000
18.624
1.194
-1815.183
-352.146
-2167.329
4
2
-316.885
96.000
73.440
1.765
-30420.982
-23272.051
-53693.034
2
3
-753.684
96.000
160.896
2.676
-72353.692
-121264.788
-193618.480
4
4
-1256.869
96.000
275.424
3.869
-120659.391
-346171.792
-466831.183
2
5
-1863.925
96.000
408.192
5.252
-178936.786
-760839.215
-939776.002
4
6
-2439.079
96.000
553.344
6.764
-234151.560
-1349649.594
-1583801.154
2
7
-2969.207
96.000
701.664
8.309
-285043.895
-2083385.832
-2368429.728
4
8
-3399.774
96.000
846.432
9.817
-326378.291
-2877677.394
-3204055.686
1

∑
-1083146.795
-6059744.064
-7142890.860

△1p=△S/Eh×∑Mp0/I=8.4×10-5×( -1083146.795) = - 9098.426×10-5
△2p =△S/ Eh×∑Mp0y/I=8.4×10-8×(-6059744.064)= -50901.850×10-5
计算精度校核
△Sp=△1p+△2p
△Sp=△S/ Eh×∑Mp0(1+y)/I
因此, △Sp=8.4×10-5×( -7142890.860) = -60000.276×10-5
△1p+△2p= -( 9098.426+50901.850) ×10-6= -60000.276×10-5
闭合差△=0.000。
4.4.3载位移——单位弹性抗力及相应的摩擦力引起的位移
1) 各接缝处的抗力强度
按假定拱部弹性抗力的上零点位于与垂直轴接近450的第3截面,
α3=45.75°=αb;
最大抗力位于第5截面,
α5=76.25°=αh;
拱部各截面抗力强度, 按镰刀形分布, 最大抗力值以上各截面抗力强度按下式计算:
σi=σh( cos2αb-cos2αi) /( cos2αb-cos2αh)
计算得,
σ3=0, σ4=0.5847σh , σ5=σh 。
边墙截面弹性抗力计算公式为: σ=σh[1-(yiˊ/ yhˊ)2]
式中yiˊ——所求抗力截面与外轮廓线交点到最大截面抗力截面的垂直距离;
yhˊ——墙底外边缘cˊ到最大抗力截面的垂直距离。(yiˊ和yhˊ在图3中可量得)
y6ˊ=2.47m; y7ˊ=4.93m; y8ˊ=6.87m;
则有: σ6=σh [1-( 2.47/6.87) 2]= 0.8707σh
σ7=σh [1-( 4.93/6.87) 2]= 0.4850σh
σ8=0;
按比例将所求得的抗力绘在图4上。

图4结构抗力图
2) 各楔块上抗力集中力
按下式近似计算:

式中, ——楔块i外缘长度, 由图3量得。
的方向垂直于衬砌外缘, 并经过楔块上抗力图形的形心。
3) 抗力集中力与摩擦力之合力
按近似计算:

式中 μ——围岩与衬砌间的摩擦系数。取μ=0.2,
则 =1.0198
其作用方向与抗力集中力的夹角为β=arctanμ=11.301°。由于摩擦阻力的方向与衬砌位移方向相反, 其方向朝上。的作用点即为与衬砌外缘的交点。
将的方向线延长, 使之交于竖直轴。量取夹角ψk(自竖直轴反时针方向量度)。将分解为水平与竖向两个分力:
RH= Ri sinψk RV= Ri cosψk
以上计算例入表4-5中, 并参见图3。
表4-5 弹性抗力及摩擦力计算表
截面
σ(σh)
(σi-1+σi)/2
△S外(σh)
R(σh)
ψk
sinψk
cosψk
3
0.0000
0.000
0.0000
0.0000
0.000
0.000
1.000
4
0.5847
0.292
2.1670
0.6461
64.676
0.904
0.428
5
1.0000
0.792
2.1670
1.7510
79.926
0.985
0.175
6
0.8707
0.935
2.1670
2.0670
95.176
0.996
-0.090
7
0.4850
0.678
2.1670
1.4980
110.426
0.937
-0.349
8
0.0000
0.243
2.1670
0.5359
125.676
0.812
-0.583
续表4-5
RH(σh)
RV(σh)
v
h
Ri(σh)
0.000
0.000

0.000
0.584
0.276
0.276
0.584
0.634
1.724
0.306
0.583
2.308
1.717
2.059
-0.186
0.396
4.367
2.027
1.404
-0.523
-0.127
5.770
1.469
0.435
-0.313
-0.439
6.206
0.525
4) 计算单位抗力图及其相应的摩擦力在基本结构中产生的内力
弯矩
轴力
式中 rKi ----力Ri至接缝中心点K的力臂, 由图3量得, 计算见表4-6和表4-7

表4-6 Mσ0计算表
截面号
R4=0.6461σh
R5=1.7510σh
R6=2.0670σh
R7=1.4980σh
R8=0.5359σh
Moσ(σh)
r4i
-R4r4i
r5i
-R5r5i
r6i
-R6r6i
r7i
-R7r7i
r8i
-R8r8i

4
0.8236
-0.532

-0.532
5
2.5623
-1.656
0.7563
-1.324

-2.980
6
4.0536
-2.619
2.4634
-4.313
0.8280
-1.711

-8.644
7
5.3654
-3.467
3.6842
-6.451
2.3729
-4.905
0.7853
-1.176

-15.999
8
7.2631
-4.693
5.3648
-9.394
3.8727
-8.005
2.4563
-3.680
0.9365
-0.502
-26.273
表4-7 Nσ0计算表
截
面
号
α
sinα
cosα
ΣRV(σh)
ΣRH(σh)
sinαΣRV(σh)
cosαΣRH(σh)
Noσ(σh)
4
61.0000
0.8744
0.4853
0.2763
0.5840
0.2416
0.2834
-0.0418
5
76.0000
0.9701
0.2426
0.5826
2.3080
0.5652
0.5599
0.0054
6
91.5000
0.9997
-0.0254
0.3962
4.3666
0.3960
-0.1108
0.5068
7
107.0000
0.9566
-0.2915
-0.1266
5.7704
-0.1211
-1.6819
1.5607
8
122.0000
0.8486
-0.5290
-0.4392
6.2057
-0.3727
-3.2829
2.9102
5) 单位抗力及相应摩擦力产生的载位移
计算过程见表4-8。
表4-8 单位抗力及相应摩擦力产生的载位移计算表
截面号
Mσ0
( σh)
1/I
y/I
(1+y)
Mσ01/I
( σh)
Mσ0y/I
( σh)
Mσ0(1+y)/I
( σh)
积分系数
1/3
4
-0.532
96.000
275.424
3.869
-51.084
-146.561
-197.645
2
5
-2.980
96.000
408.192
5.252
-286.059
-1216.324
-1502.383
4
6
-8.644
96.000
553.344
6.764
-829.808
-4783.016
-5612.824
2
7
-15.999
96.000
701.664
8.309
-1535.889
-11225.813
-12761.703
4
8
-26.273
96.000
846.432
9.817
-2522.188
-22238.134
-24760.322
1

Σ
-3857.256
-27288.612
-31145.868

△1σ=△S/Eh×∑Mσ01/I=8.4×10-8×(-3857.256)= -32.4010×10-5
△2σ=△S/ Eh×∑Mσ0y/I=8.4×10-5×(-27288.612)= - 229.2243×10-5
校核为:
△1σ+△2σ= -(32.4010+ 229.2243) ×10-11=-261.6253×10-6
△Sσ=△S/ Eh×∑Mσ0(1+y)/I=8.4×10-11×(-31145.868)=-261.6253×10-6
闭合差△=0。
4.4.4墙底( 弹性地基上的刚性梁) 位移
1) 单位弯矩作用下的转角:
β1=1/(KI8)= -96.000 /0.18×106=-533.33×10-6
2) 主动荷载作用下的转角:
βp=β1M8p0=-3399.774×533.33×10-6 = -1813201.467×10-6
3) 单位抗力及相应摩擦力作用下的转角:
βσ=β1M8σ0=533.33×10-6×(-26.273) = - 14012.179×10-6
4.5解力法方程
衬砌矢高 f=y8=11.776m
计算力法方程的系数:
a11=δ11+β1=( 64.512+533.33) ×10-6=597.842×10-6
a12=δ12+fβ1=( 297.954+11.776×533.33) ×10-6=6578.448×10-6
a22=δ22+f2β1=( 2483.762+8.817×11.7762×533.33) ×10-6=76442.860×10-6
a10=△1p+βp+(△1σ+βσ)×σh
=-(90984.26+1813201.467+324.010σh+14012.179σh) ×10-6
= -(1904185.727+14336.189σh)×10-6
a20=△2p+fβp+(△2σ+fβσ)×σh
= -(509018.50+11.776×1813201.467+2292.243σh+11.776×14012.179σh)
= - (21861278.98+167299.163σh) ×10-6
以上将单位抗力图及相应摩擦力产生的位移乘以σh倍, 即被动荷载的载位移。
求解方程:
X1 = (a12a20 - a22a10)/( a11a22 - a122)
=( 594.5350-1.778σh)
其中: X1p=594.5350, X1σ= -1.778
X2 = (a12a10 - a11a20)/( a11a22 - a122)
=( 243.8255+2.341σh)
其中: X2p=243.8255, X2σ= 2.341
4.6计算主动荷载和被动荷载( σh =1) 分别产生的衬砌内力
计算公式为:

和

计算过程列入表4-9和表4-10中。
表4-9 主、 被动荷载作用下衬砌弯矩计算表
截面
Mop
X1p
y
X2p*y
[Mp]
Moσ(σh)
X1σ(σh)
X2σ*y(σh)
[Moσ](σh)
0
0.000
594.535
0.000
0.000
594.535
0.000
-1.778
0.000
-1.778
1
-18.809
594.535
0.194
47.302
623.028
0.000
-1.778
0.454
-1.324
2
-315.545
594.535
0.765
186.527
465.517
0.000
-1.778
1.791
0.013
3
-747.565
594.535
1.676
408.652
255.621
0.000
-1.778
3.924
2.146
4
-1240.466
594.535
2.869
699.535
53.604
-0.532
-1.778
6.716
4.406
5
-1816.511
594.535
4.252
1036.746
-185.230
-2.980
-1.778
9.954
5.196
6
-2345.273
594.535
5.764
1405.410
-345.328
-8.644
-1.778
13.494
3.072
7
-2812.862
594.535
7.309
1782.121
-436.207
-15.999
-1.778
17.110
-0.666
8
-3169.321
594.535
8.817
2149.809
-424.976
-26.273
-1.778
20.641
-7.410

表4-10 主、 被动荷载作用下衬砌轴力计算表
截面
Nop
cosa
X2pcosφ
［Np］
Noσ(σh)
X2σcosφ(σh)
［Nσ］(σh)
0
0.000
1.000
243.826
243.826
0.000
2.341
2.341
1
38.500
0.946
230.644
269.144
0.000
2.214
2.214
2
128.414
0.827
201.721
330.135
0.000
1.937
1.937
3
251.474
0.650
158.591
410.065
0.000
1.523
1.523
4
393.043
0.428
104.293
497.336
-0.042
1.001
0.960
5
526.647
0.175
42.650
569.297
0.005
0.409
0.415
6
625.417
-0.090
-21.997
603.420
0.507
-0.211
0.296
7
727.270
-0.349
-85.094
642.176
1.561
-0.817
0.744
8
822.162
-0.583
-142.199
679.963
2.910
-1.365
1.545
4.7计算最大抗力值
首先求出最大抗力方向内的位移。
由式:

并考虑接缝5的径向位移与水平方向有一定的偏离, 因此将其修正如下

计算过程列入表3-11。
表4-11最大抗力位移修正计算表
截面号
Mp/I
Mσ/I
yi
y5-yi
Mp/I
(Y5-Yi)
Mσ/I
(Y5-Yi)
积分系数
1/3
0
78292.649
-234.140
0.000
5.616
-439691.519
-2314.929
4
1
82044.791
-174.334
0.218
5.398
442877.783
-1941.053
2
2
61302.619
1.694
0.842
4.774
292658.704
8.088
4
3
33662.079
282.537
1.786
3.830
128925.764
1082.117
2
4
7058.966
580.240
3.204
2.412
17026.225
1399.540
4
5
-24392.384
684.266
5.616
0.000
0.000
0.000
1

Σ
207860.245
-1782.359

位移值为:
δhp=8.4×10-8×207860.245×0.97=1693.645×10-5
δhσ=8.4×10-8×(-1782.359) ×0.97= -14.972×10-5
则可得最大抗力
σh = δhp /(1/K-δhσ)= 1693.645×10-5/[1/(0.18×106)+14.972×10-5]
=109.074
3.8计算衬砌总内力
按下式进行计算: M=Mp+σh Mσ
N=Np+σh Nσ
计算过程列入表4-12
表4-12衬砌总内力计算表

计算精度校核:
截
面
号
Mp
Mσ
[M]
M/I
My/I
Np
Nσ
[N]
e
积分系数
1/3
0
329.456
-300.236
29.220
2805.120
0.000
243.826
202.340
446.165
0.0655
1
1
286.546
-274.455
12.091
1160.697
1351.051
269.144
191.401
460.544
0.0263
4
2
146.320
-158.758
-12.438
-1194.009
-5480.500
330.135
167.399