月考卷 (2).doc

八年级月考测试卷（数学）
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．函数中自变量的取值范围是( )
（A）. （B）. （C）. （D）.
2．若正比例函数y=kx的图象经过点（2，-1），则该正比例函数的图象在( )
（A） 第一、二象限． （B）第一、三象限．
（C） 第二、三象限． （D）第二、四象限．
3．在平行四边形中，，那么下列各式中，不能成立的是( )
（A）. （B）. （C）.（D）.
4．甲、乙两名射击运动员各进行10次射击练习，成绩均为95环，这两名运动员成绩的方差分别是，，则下列说法正确的是( )
（A）甲比乙的成绩稳定. （B）甲、乙两人的成绩一样稳定.
（C）乙比甲的成绩稳定. （D）无法确定谁的成绩更稳定.
5．在班级组织的知识竞赛中，小悦所在的小组8名同学的成绩（单位：分）分别为：73，81，81，81，83，85，87，89．则8名同学成绩的中位数、众数分别是 ( )
（A）80，81． （B）81，89． （C）82，81． （D）73，81．
6．如图，、是函数的图象上关于原点对称的任意两点，轴，轴，的面积记为，则( )
（A）.
（B）.
（C）.
（D）.

7．如图，在菱形ABCD中， 边AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为点E，连结DF．若∠BAD=80°，则∠CDF的度数为( )
（A）80°． （B）70°． （C）65°． （D）60°．

（第6题）
（第7题）

8．如图，两个边长相等的正方形ABCD和EFGH，正方形EFGH的顶点E固定在正方形ABCD的对称中心位置，正方形EFGH绕点E顺时针方向旋转，设它们重叠部分的面积为S，旋转的角度为，S与的函数关系的大致图象是

（Ａ）
（B）
（C）
（D）
（第8题）

二、填空题（每小题3分，共21分）
9. 某男子排球队20名队员的身高如下表：
身高（cm）
180
186
188
192
208
人数（个）
4
6
5
3
2
则此男子排球队20名队员的身高的众数是 ．
10．一组数据1，1，2，4，这组数据的方差是 ．
11. 在平行四边形ABCD中，∠A:∠B＝4:5，则∠C＝ °．
12.如果直线y=ax+b经过第一、二、三象限,那么ab____0( 填“>”、“<”、“=”)．
13．如图，直线与直线相交，则关于x、y的方程组 的解是 ．
14. 若直线经过点，则的值为 ．
15．如图，正方形ABCD的面积是64，点F在边AD上，点E在边AB的延长线上．若CE⊥CF，且△CEF的面积是50，则DF的长度是( )
（第13题）
（第15题）

三、解答题(本大题共计75分)
16.计算：
1.（6分）先化简，再求值：，其中．

2.（6分）解方程： －1＝.

17.（7分）如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足为E，∠DAE：∠BAE=1：2，试求∠CAE的度数．

20．（8分）如图，四边形ABCD是菱形，BE⊥AD于点E，BF⊥CD于点F．
（第20题）
（1）求证：BE=BF．
（2）若菱形ABCD的对角线AC=8，BD=6，求BE的长．

19. （7分）如图，在正方形ABCD中，CE⊥DF求证：CE=DF
(第19题)

20. （9分）如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE = AF．
（1）求证：BE = DF．

（2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM = OA，连接EM、FM．判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论．

21.（8分）为了了解九年级学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少？共有4个选项：
A．1.5小时以上（含1.5小时）B．1~1.5小时（含1小时，不含1.5小时）
C．0.5~1小时（含0.5小时，不含1小时）D．0.5小时以下（不含0.5小时）
图9是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图.

请根据以上条形统计图、扇形统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）学校一共调查了 名学生；
（2）扇形统计图中B选项所占的百分比为 ；
（3）请补全条形统计图；
（4）若该校九年级共有400名学生，请估价该校九年级平均每天参加体育活动时间在1小时以上（含1小时）的学生约有多少名.

22.（12分）如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．
（1）则线段OE与OF的数量关系为 ；
（2）当点O在边AC上运动时，四边形AECF会是矩形吗？若是，请证明，若不是，则说明理由；
（3）当点O运动到AC中点时,直接写出△ABC满足 条件时，四边形AECF是正方形？

23.（12分）已知，矩形OABC在平面直角坐标系内的位置如图所示，点O为坐标原点，点A的坐标为（10，0），点B的坐标为（10，8）．
⑴直接写出点C的坐标为：C（ ， ）；
⑵已知直线AC与双曲线在第一象限内有一点交点Q为（5，n）；
求m及n的值；
（3） 若动点P从A点出发，沿折线AO→OC的路径以每秒2个单位长度的速度运动，到达C处停止．△APQ的面积为S,直接写出 t取何值时S=10．

(第24题)