资源描述
综合训练：不等式与不等式组
一、填空题（每题5分，共30分）
1.若x＝3－2a是不等式的一个解，则a的取值范围是 .
2.某份竞赛试卷共20道题，每一题答对得10分，答错或不答扣5分，小明得分超过了90分，则小明至少答对了 道题.
3.已知点P（a、b）在第二象限，向下平移4个单位后，得到点Q，点Q在第三象限，那么 b的取值范围是 .
4.某商品的进价是1000元，售价为1500元，由于销售不好，商店决定降价出售，但又要保证利润不低于5％，那么，商店最多降 元出售此商品.
5.有10名菜农，每人可以种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩，已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元，乙种蔬菜每亩可收入0.8万元，若要使总收入不低于15.6万元，则最多只能安排 人种甲种蔬菜.
6.有关学生体质健康评价指标规定：握力体重指数m＝（握力÷体重）×100，初三男生的合格标准是m≥35.若初三男生小明的体重是50kg，那么小明的握力至少要达到 时才能合格.
二、选择题（每题6分，共30分）
7.若点（3a－2，2b－3）在第二象限，则a、b的取值为（ ）.
8.不等式4x－6≥7x-15的正整数解有（ ）.
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
9.不等式的负整数解的积是（ ）.
A. -2 B. 0 C. 2 D. 1
10.若关于x的方程（x－2）＋3k＝的根是负数，则k的取值是（ ）.
11.要使，m的取值范围只能是（ ）.
三、解答题（共40分）
12.（共12分）初三（1）班几个同学毕业前合影留念，每人交0.7元，一张彩色底片0.68元，扩印一张相片0.50元，每人分一张，在将收来的钱尽量用掉的前提下，参加照相的同学至少有多少名？
13.（14分）北京故宫博物馆内门票是每位60元，20人以上（含20人）的团体票可8折优惠.现在有18名游客买20人的团体票，问比买普通票共便宜多少钱？此外，不足20人时，多少人买20人的团体票才比普通票便宜？
14.（14分）从广东某地寄往香港的包裹邮资标准是：1千克（不足1千克按1千克算）77.10元，达到或超过1千克后，每增加1千克（不足1千克按1千克算）加价21.10元.李先生寄出一个包裹的邮资是161.50元，他的包裹的重量在什么范围（单位：千克）？
参考答案
一、 1.（提示：由解的定义，我们把x＝3-2a代入不等式即可得到a的取值范围.）
2.13（提示：由题意，小明的得分是由10×答对的题数－5×答错（或不答）的题数得到的，我们可设小明答对的题数为x，可列不等式10x－5（20－x）＞90，解得，题目数只能为整数，所以相当于x≥13）
3. 0<b<4.
4. 450
提示：利润率＝，由题意得≥5％，解得x≤450.
5.4（提示：设安排x人种甲种蔬菜，由题意可得0.5×3x+0.8×2（10-x）≥15.6，解得x≤4）
6.17.5（提示：将m＝35及小明体重代入已知等式中即可得）
二、 7.C 8.B 9.C 10.A 11.A
三、12.【解题思路】由题意可知，同学太少了，所交的钱不够用；同学太多了，钱剩下的也就多了，我们由 题中的限制条件“每人分一张，将收来的钱尽量用掉”下可以列不等式0.68+0.5x≤0.7x求解，可得至少参加照相的同学人数.
解：设参加照相的至少有x名同学.
由题意可列不等式0.68+0.5x≤0.7x.
解得x≥3.4.
因此参加照相的同学至少有4名同学.
13.【解题思路】我们阅读题目后可知18位游客买普通票费用为1080元，买20人的团体票费用为960元，所以这18位游客买团体票比买普通票便宜，那么在少于20人的情况下到底多少人买团体票比买普通票花的钱少呢？ 由题意我们可列不等式60×0.8×20＜60x求解.
解：18位游客买普通票费用为1080元，买20人的团体票费用为960元.
1080-960＝120元，所以便宜120元.
设不足20人时，x人买20人的团体票比买普通票便宜.由题意可列不等式60×0.8×20＜60x.
解得x＞16，而x＜20，所以x＝17，18，19.
14.【解题思路】邮资我们可以从1千克往上1千克1千克的加，可以得到李先生包裹重量的范围，但是这样太麻烦.我们可以由题意列不等式77.1+21.1×（x-1）≤161.50求解，得到李先生包裹重量的范围.
解：设李先生的包裹重x千克，显然，x＞1.
由题意我们可列不等式77.1+21.1×（x-1）≤161.50解得x≤5.
又因为x≤4时，邮资小于等于140.40元，不符合题意，所以4＜x≤5.
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