有理数乘方(第一课时).doc

“五三课堂”导学案 七年级数学上 编写人：陈才冬 授课人：
课型：新课 姓名： 班级： 小组：

§1.5.1有理数的乘方（第一课时）
【学习目标】
1、理解有理数乘方的意义；
2、掌握有理数乘方运算；
3、经历探索有理数乘方的运算，获得解决问题经验
【学习重点、难点】
重点：正确理解乘方的意义，能利用乘方的运算法则进行有理数的乘方运算。
难点：会进行有理数的乘方运算，弄清（－a）n与－a n的区别
【学习过程】
一、初见
1、边长为2的正方形的面积该怎样表示？棱长为2的正方体的体积该怎样表示？
边长为的正方形的面积该怎样表示？棱长为的正方体的体积该怎样表示？
2、拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复多次，就能把这根很粗的面条，拉成许多很细的面条.想想看，捏合　　　次后，就可以拉出64根面条？
3、2×2×2×2×2×2可记为 ，读作： ；
a×a×a×a×…×a（n个a）可记为 ，读作： 。
（ ）

（ ）
（ ）
二、又见
请认真阅读课本第41页到第42页，并填写下面内容：
乘方的意义：
（1）求n个 的运算，叫做乘方，
记作，即= ，其中n是正整数.
完成右图的填空。
（2）读作 ，也可读作 .
（3）一个数可以看作 ，
例如就是，指数是1通常通常省略不写。
三、互见
1、计算：
（1） （2） （3） （4）

2、通过上面四个小题的计算你有什么发现？
3、讨论并归纳有理数乘方运算的符号法则：
（1）正数的任何次幂都是 .
（2）负数的奇次幂是 ，负数的偶次幂是 .
（3）0的任何正整数次幂都是 .
（4）设是正整数，则 ， ， ， 。
（5）平方等于它本身的数有且 个，是 .立方等于它本身的数有 个，是 .
四、亮见
展示讨论结论
五、真见-----新知运用 当堂检测
1．(－2)6中指数为 ，底数为 ；4的底数是 ，指数是 ；的底数是 ，指数是 ，结果是 ；
2．根据幂的意义，(－3)4表示 ，－43表示 ；
3．平方等于的数是 ，立方等于的数是 ；
4．一个数的15次幂是负数，那么这个数的2003次幂是 ；
5．平方等于它本身的数是 ，立方等于它本身的数是 ；
6． ， ， ；
7．，，的大小关系用“＜”号连接可表示为 ；
8．如果，那么是 ；如果，则= ；
9． ；
10．计算
（1） （2） （3） （4）
（5） （6） （7） （8）

8、畅谈本节的收获
9、作业布置教材47页第1题，第12题
10、悬赏题（2个优）  
与一样吗？为什么？（从乘方的意义和运算的结果来说明）
岳池县实验学校