七年级上数学球赛问题.docx

3．4．3球赛积分表问题导学案
[学习目标]
1、学会解决信息图表问题的方法；
2、经历探索球赛积分中数量关系的过程，进一步体会方程是解决实际问题的数学模型，明确用方程解决实际问题时，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义。
[重点难点] 解决信息图表问题是重点；从图表中获取有用的信息是难点。
[学习过程]
【复习巩固】

1、某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售，仍获利10%, 则该商品的标价为 元.
【自主学习】
我们都喜欢打篮球，你知道篮球比赛胜一场积多少分，负一场积多少分吗？我们今天就来讨论与球赛积分有关的问题。
二、例题某次篮球赛积分榜
队 名
比赛场次
胜 场
负 场
积 分
前 进
14
10
4
24
东 方
14
10
4
24
光 明
14
9
5
23
蓝 天
14
9
5
23
雄 鹰
14
7
7
21
远 大
14
7
7
21
卫 星
14
4
10
18
钢 铁
14
0
14
14
(1)每个队均比赛了多少场?
(2)胜的场次、负的场次与总场次有什么关系？
(3)你知道表中的积分是怎么计算出来的吗？
(4)仔细观察对比，哪个队的数据比较特殊？从中你能进一步了解到什么？
(5)那胜一场积几分？你有办法知道吗？

分析：要解决这个问题，必须求出胜一场积多少分，负一场积多少分。你能从积分表中哪一行最容易看出负一场积多少分吗？那你从这一行看出负一场积多少分呢？

你能从表中看出求胜一场积分的等量关系吗？积分是怎么算的呢？
由第 行可知， +负场得分=
那你一定能求出胜一场的得分哟。试试看！

用表中的其它行可以验证：负一场得1分，胜一场得2分。
解决问题的准备工作已经做好了，那下面我们开始解答我们面对的问题吧！
（1）如果设一个队胜m场，则负 场，胜场积分可以表示为 ，负场积分可以表示为 ，则总积分可以表示为 。
（2）由（1）得方程：

解完之后你发现了什么问题？你能回答这个问题吗？
答：
注意：用方程解决实际问题时，不仅要注意解 ，还要注意 。
【能力提升】：真正在现实生活中进行赛季比赛时可能会很少出现一个队伍全胜或全负的极端情况，那在这种情况下你还能从积分表中看出胜一场的得分或负一场的得分吗？开始我们的探究之旅吧！首先删去积分榜的最后一行，试着去求出胜一场得多少分，负一场得多少分。
思考：设胜一场得x分,那么负一场得多少分?还可以怎么表示?
由第 行知,负一场得 ;同时又由第 行知负一场得 .而根据基本相等关系：表示同一个量的两个式子 ，我们肯定可以根据没有极端情况的积分表求出胜一场的得分和负一场的得分。
解：

【课堂小结】
当然了，上面的问题还可以抓住胜一场得分不变作为相等关系列方程哟！
从这里我们发现表格给我们提供了大量的信息，我们要充分挖掘对我们有用的信息，帮助我们解决问题。