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BUCKET模型在降雨径流预报中的应用
刘晓琴 刘国龙 胡彩虹 吴泽宁
摘要:BUCKET模型结构简单，原理明确，参数较少，在澳大利亚和新西兰等国家得到了广泛的应用。在介绍模型结构和原理的基础上，为进一步拓宽模型的应用，将其应用于具有遥测资料的伊河流域，对陆浑水库入库旬平均流量过程进行了模拟。结果表明，模型与实测拟合精度较高，能够较好地反映伊河流域以旬为时间尺度的水文过程。将它与新安江三水源模型从原理、结构以及在栾川水文站的应用情况进行了比较，结果表明，率定期和检验期两个模型精度相当。因此，将BUCKET模型应用于陆浑水库入库径流预报中，可以为该水库的预报调度提供可靠的依据。
关键词: BUCKET模型; 入库径流预报; 新安江三水源模型; 陆浑水库; 伊河流域
中图分类号: P338 文献标志码:A doi:10．3969/j．issn．1000-1379．2013．04．010
Application of BUCKETModel in Rainfall-Runoff Forecast
LIU Xiao-qin1 ，LIU Guo-long1 ，HU Cai-hong2 ，WU Ze-ning2
Abstract: BUCKETModel，which has a simple structure，clear physical explanation and fewer parameters，has been used widely in Australia and New Zealand．In order to broaden the use of BUCKETModel in simulating watershed runoff in practice，the structure and basic concepts of the model were introduced and applied in the Yihe River basin with telemetry data，mean discharge process of ten-day period for Luhun Reservior was simulated with BUCKETModel．The result indicates that，BUCKETModel can be succeeded in simulating the watershed runoff of the Yihe River basin in ten days．For the purposes of comparison with Xinanjiang Model in principle and structure and application efficiency，the Xinanjiang Model is also applied in Luanchuan Hydrologic Station located in the upstream of Yihe River basin．It is found out that the BUCKETModel is comparable to the Xinanjiang Model in terms of the model efficiency．Therefore，using BUCKETModel can offer the reliable basis material for Luhun Reservoir’s forecast and regulation．
Key words: BUCKETModel; inflow forecast; Xinanjiang Model; Luhun Reservoir; Yihe River basin
流域水文模型是由描述流域降雨径流的数学函数构成的一种数学物理模型，它严格满足流域水量平衡原理［1］。目前，世界上已有200 多种适用于不同地区的流域水文模型，随着计算机技术、空间技术、遥感技术等的发展，分布式流域水文模型已经成为目前研究的热点［2］。但由于受到技术、资料等因素的限制，分布式流域水文模型在实际应用中还比较困难，概念性流域水文模型仍被广泛应用在水文水资源等各个领域［3］。本研究将结构简单、参数较少的BUCKET模型应用于具有遥测资料的伊河流域陆浑水库入库径流预报中。
1 BUCKET模型
BUCKET模型是1969 年由Manabe 提出的一种集中式降雨径流模型［4-6］，该模型采用一个简单的“水桶(BUCKET)”模式描述陆面上的水文过程，在整个陆面上将地面参数取为均值，将土壤看作“水桶”，降雨使其水分增加，蒸散发则使其水分减少，当积累的水超过“铲斗容量(BUCKETCapacity)”，即土壤最大蓄水量时，多余的水则成为径流(地表径流) 。经过几十年的发展，模型被不断改进、逐渐完善，现已形成了多箱体模型(Multi-Bucket) 和改进的单一箱体模型(SL-Bucket) ，其中应用较广的是改进的单一箱体模型(简称BUCKET模型) 。BUCKET模型以水量平衡原理为理论基础，包括产流计算和蒸散发计算两部分。该模型结构简单、原理明确、优选参数较少(其结构流程见图1) ，目前已在澳大利亚、新西兰等以“蓄满产流”模式为主的湿润、半湿润半干旱地区取得了较好的应用效果，但其在国内的应用尚属空白。

1．1 蒸散发损失计算
实际蒸散发损失量是土壤蓄水量和大气状况的函数，BUCKET模型直接将植物蒸腾量Eveg和裸地蒸发量Ebs分别看作动态变化量——时段土壤蓄水量S(t) 和流域植被覆盖率M的函数，M 在一般情况下有实际数据资料，如在陆浑水库流域M 取83．3%。植物蒸腾量以土壤临界蓄水量Sfc为限制条件，而裸地土壤蒸发量则以“水桶”的最大蓄水量Sbc为约束条件，即

其中

式中: Ep为时段蒸散发能力，计算过程中将时段的实际蒸发量乘以一个修正系数ke 即可得到; θpwp为植物永久调萎点(Permanent 　 Wilting Point) ; θfc为田间持水量系数(Coefficient of Field Capacity) 。
1．2 径流计算
模型中将河川径流分为地表径流Qse、壤中流Qss和基流Qbf三种径流成分。地表径流按“蓄满产流”模式计算; 壤中流按蓄水量—径流量非线性退水曲线来计算; 基流按简单的地下径流产生机制——“水桶”缓慢释放流量，受渗漏和泄流的影响，将基流作为土壤蓄水量的线性函数，引入基流时间响应系数Tcbf(Base Flow Response Time) 来计算基流的产流量。各径流成分的计算公式为

1．3 蓄水量计算
BUCKET模型严格遵循水量平衡原理，在有时段降雨量P和蒸散发能力Ep的情况下，假定“水桶”初始含水量后，即可计算得蒸散发损失量和三种径流成分产流量，进而计算得本时段末、下时段初的土壤蓄水量S(t + 1)为
S(t + 1) = S(t) + P-Eveg-Ebs-Qse-Qss-Qbf (8)
1．4 模型参数分析
BUCKET模型中共有8 个产流参数和2 个汇流参数，参数意义及取值范围［4-6］见表1。

表1 中D、φ、θpwp和θfc4 个参数均为土壤蓄水量参数，变化比较敏感，在缺乏实际数据资料的情况下，应仔细优选率定; α、β为壤中流退水曲线系数，其中α取值变化范围较大，而β在一般情况下取经验值0．5; 基流的时间响应系数Tcbf受所研究流域大小的影响，率定过程中对枯水径流量起着控制性作用。
2 陆浑水库入库径流预报模拟计算
2．1 陆浑水库流域概况及水文数据资料
陆浑水库位于洛河的支流伊河上，控制流域面积3 492km2 ，伊河流域属于半湿润半干旱地区，受温带大陆性季风环流的影响，流域内降水量随季节变化大，冬春季受西伯利亚和新疆高压的控制，寒冷少雨，降水量一般只占全年降水量的11%;太平洋高压推动的东南风带来的大量水蒸气，使夏季炎热多雨，降水量占全年降水量的55．7%，且降水量从下游向上游呈上升趋势。陆浑水库坝址以上多年平均降水量787．2 mm，多年平均流量32．5 m3 /s。年降水量的大小直接影响年径流量。一年中流量的变化完全取决于四季雨量的变化。冬春季雨雪稀少，河流流量主要依靠地下水补给，流量较小，中下游曾发生过断流现象。6—10 月为暴雨发生季节，其中7、8 月暴雨集中、强度大，相应洪水流量最大［7］。
基于现有有限的水文资料，为了做好陆浑水库水量预报调度，将入库控制站——东湾站的径流量作为陆浑水库的入库径流量。结合陆浑水库水量调度的需要，模型模拟计算过程中以旬为计算时间尺度。为尽量降低降雨在空间分布上的不均匀性，同时兼顾模型参数优选的复杂性，将陆浑水库流域按流量站分为栾川、潭头和东湾三个计算单元，分别建立相应的BUCKET产汇流预报模型。陆浑水库流域中各水文测站的分布情况、分区、单元面积及水文数据资料情况见表2 和图2。

2．2 模型率定和参数优选
采用Nash 效率系数R2 以及径流总量相对误差RE［8］来评定模型模拟精度:

式中: Qobs，i 、Qsim，i分别为i 时段的实测和模拟径流量; QEobs为实测流量的平均值; N 为模拟计算中共用到的时段数。
模型效率系数(确定性系数) R2 和径流总量相对误差RE是目前用来评定水文模型拟合精度常用的目标函数，R2 越接近1、RE 越接近0，说明模拟效果越好。
目前，应用于概念性流域水文模型的参数优选方法［9-11］主要有基因法(G) 、罗森布瑞克法(R) 和单纯形法(S) 。基因法不依赖于搜索起始点，且能达到全局最优，但精度不高; 罗森布瑞克法收敛速度快，但无法保证达到全局最优，在很大程度上依赖于搜索起始点; 单纯形法收敛速度较慢，但精度较高。综合这三种方法的优缺点，以基因法的优选结果为参数初值，然后用罗森布瑞克法优化，最后用单纯形法进一步优化，优选出模型参数近似最优值。由于东湾站仅有10 a的水文资料，为使模型更好地体现流域水文数据的非线性关系，计算过程中将所有资料用来率定参数，由此得出东湾站的模型参数值(见表3) 。

2．3 结果分析
2．3．1 结果评价
模拟得到的径流量特征值统计见表4; 1996 年实测流量过程与模拟流量过程的比较见图3(限于篇幅，其余年份的过程线比较图省略) 。

模型整体效率系数R2 和径流总量相对误差RE 两目标函数分别为89．08%和2．34%，精度较为满意; 从每一年汛期和非汛期实测径流深的相对误差来看，汛期10 a中有2 a的相对误差超过了20%，非汛期有3 a的相对误差超过了20%，显然计算值的合格率超过了70%; 同时由图3 可以看出，在水量较丰的1996 年，模拟径流过程与实测径流过程吻合较好，说明将BUCKET模型应用于伊河流域陆浑水库入库径流预报是可行的。有些时间点上的数据拟合存在较大误差的主要原因为: 计算面雨量时，采用算术平均法出现雨量均化的问题，对模型的模拟效率有一定程度的影响; BUCKET模型中以“蓄满产流”模式来计算时段产流量，而在降雨历时短、雨强大的情况下会出现一定的误差; 模型认为整个流域的蓄水分布是均匀的，没有考虑流域下垫面分布不均对产流空间分布的影响; 模拟计算过程中受数据资料的限制，参数及程序有所概化引起一定的误差。
2．3．2 与新安江模型比较
为了进一步检验模型的可靠性和精度，将BUCKET模型和我国常用的新安江三水源模型用于栾川站(伊河的上游) 进行了比较，率定期和检验期两目标函数比较见表5，1985 年实测流量过程线和模拟流量过程线比较见图4。
从表5 可以看出，两个模型的模拟精度相当，都具有较高的精度; 由图4 可见，两条模拟流量过程线与实测流量过程线基本吻合，说明BUCKET模型能够反映伊河流域的降雨径流过程。通过对BUCKET模型和新安江模型原理及应用比较可得出以下初步结论。

模型的相同点: 两模型均以“蓄满产流”的产流模式计算产流量，在湿润半湿润地区应用效果都较好; 在模型结构上，两模型都将水源划分为地表径流、壤中流和地下径流3 种成分; 在水源计算上，两模型中的壤中流和地下径流都通过对土层蓄水量进行线性水库调蓄来完成; 两模型的主要参数都具有较明确的物理意义和物理概念。
模型的不同点: 新安江模型分层结构比较明显，产流、分水源和汇流3 部分相互独立，在处理水源时，先计算时段总径流量，然后从中划分出不同的水源量; BUCKET模型分别计算各种水源的水量，而不先计算总产流量。新安江模型用流域蓄水容量曲线来反映下垫面的不均匀性对产流的影响; BUCKET模型将整个流域视为均匀分布，没有考虑产流空间分布不均匀性的影响。新安江模型在分水源计算后，先形成总入流，然后进行河网汇流计算; BUCKET模型在分水源计算后，先进行各水源单独汇流计算，然后叠加成为流域出口断面总径流过程。从整个降雨径流计算过程看，BUCKET模型结构比新安江模型结构简单，参数较少。
3 结语
BUCKET模型物理概念明确，结构简单，参数较少，将其应用于陆浑水库入库旬平均流量的预报结果表明，模拟效果较好; 同时，从栾川水文站将其和三水源新安江模型模拟结果比较可以看出，BUCKET模型用于陆浑水库的预报调度是可靠的。降雨资料在面雨量的处理中出现雨量的均化，BUCKET模型以“蓄满产流”模式计算产流量，计算时段长短的影响以及忽略下垫面分布的不均匀性，对模型的模拟效果有一定程度的影响。
流域自然地理、气候和水文特征复杂多变，在水文资料的处理及模型的改进应用上还有待进一步完善。
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作者简介:刘晓琴(1980-) ，女，山西左权人，工程师，主要从事水文规划、水资源分析研究工作。