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（八年级数学）分式（十一）——列方程解应用题
第 周星期 班别 姓名 学号
一、学习目标：
正确分析题中的等量关系，掌握列分式方程解应用题的方法和步骤。
二、复习回顾
1、某列车行驶的速度为，则行驶的时间为 小时；
2、甲做180个机器零件用了，则甲每小时做 个；
3、已知轮船在静水中的速度为20千米/时，水流的速度是x千米/时，轮船在顺水中航行速度为 ，轮船在顺水中航行100千米所需时间是 ；
三、新课学习：列分式方程解应用题：
例1：从2004年5月起某列车平均提速，用相同的时间，列车提速前行驶，提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的平均速度是多少？
思考：
（1）“列车平均提速”，此话说明：提速后速度为 ；
（2）“提速后比提速前多行驶50千米”，此话说明提速后路程 ；
（3）“用相同的时间”，
此话说明走 千米路程和 千米路程所用时间一样；
若设提速前列车的平均速度是，依题意填写表格；

速度
路程
时间
提速前
x

提速后

解：设提速前列车的平均速度是，列出方程：

四、练习 A组 (只列方程，不求解)
1、若甲、乙两人的速度比是，则可以设甲的速度为3x千米/时,那么乙的速度
为 ；
2、若某工厂平均每天生产x台机器，那么生产600台机器所需时间为 ；
3、甲队单独完成一项工程需用x天，则甲队每天做 ，甲队5天做 ；
4、分式方程的解是( )
A． B． C． D．
5、八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了
20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时达到。已知汽车的速度是骑车同学速度的2倍，求骑车同学的速度。
分析：（1）“已知汽车的速度是骑车同学速度的2倍”，说明：若设骑车同学的速度
x千米/时，则汽车的速度是 ；
（2）“结果他们同时达到”说明了：骑自行车的时间比乘汽车时间 ；
解：设骑车同学的速度x千米/时

路程
速度
时间
骑车

x

汽车

依题意可列方程：

2、甲、乙两人分别从距目的地6千米和10千米的两地同时出发，甲、乙的速度比
是，结果甲比乙提前20分钟达到目的地。求甲、乙的速度。
解：设

路程
速度
时间
甲

乙

依题意可列方程：

3、 某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间
与原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产多少台机器？

工作总量
工作效率
工作时间
原计划

现在

x

解：设现在平均每天生产x台机器
依题意可列方程：

4、A、B两种机器人都被用来搬运化工材料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运
30kg，A型机器人搬运900kg所用时间与B型机器人搬运600kg所用时间相等，
两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？
解：设

工作量
工作效率
工作时间
A型机器人

B型机器人

依题意可列方程：

5、两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，
这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，求两个队的工作
效率。
解：设

工作量
工作效率
工作时间
半个月工作量
甲队

乙队

依题意可列方程：

6、 改良玉米品种后，迎春村玉米平均每公顷增加产量吨。原来产吨玉米的一
块土地，现在的总产量增加了20吨。原来和现在玉米的平均每公顷产量各是多少？
思考：此题中什么量是在改良前后不变的？请填写在下表的第三列第一行中。
解：设

平均每公顷产量
总产量

原来

现在

依题意列方程：

B组（先列方程，再解方程）
7、一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地，出发后一小时内按原计划的速度匀
速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分钟达到
目的地，求前一小时的行驶速度。
解：

C组
8、如图，运动场两端的半圆形跑道外径为R，内径为r，中间为直跑道，整个跑道总面积为S，请用含S、R、r的式子表示直跑道的长。

7、张明4小时清点完一批图书的一半，李强加入清点另一半图书的工作，两人合作1小时清点完另一半图书。如果李强单独清点这批图书需要几小时？
解：

2、一台收割机的工作效率相当于一个农民工作效率的150倍，用这台机器收割10公顷小麦比100个农民人工收割这些小麦要少用1小时，这台收割机每小时收割多少公顷小麦？
解：设

依题意列方程：

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