圆的知识考点(经典总结).doc

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总结归纳：《 圆》的知识考点 学生姓名
圆与三角形、四边形一样都是研究相关图形中的线、角、周长、面积等知识。包括性质定理与判定定理及公式。
一、圆的有关概念
1、圆。 →封闭曲线围成的图形
2、弦、直径、切线。→直线
3、弧、半圆。 →曲线
4、圆心角、圆周角。
5、三角形的外接圆、外心。 →用到：线段的垂直平分线及性质
6、三角形的内切圆、内心。 →用到：角的平分线及性质
二、圆的有关性质（涉及线段相等、角相等，求线、角）
1、圆的对称性。→
2、垂径定理及其推论。
3、弧、弦、圆心角之间的关系定理
4、圆周角定理及推论。→同圆、等圆，同弧、等弧，圆周角
5、切线的性质定理。
6、切线长定理。
三、判定定理
切线的判定→两种思路：①连半径，证垂直；②作垂直，证半径
四、点、直线、圆与圆的位置关系
1、点与圆的位置关系
位置关系
数量关系
点在圆外
d>r
点在圆上
d=r
点在圆内
d<r

2、直线与圆的位置关系：
位置关系
数量关系
相离
d>r
相切
d=r
相交
d<r
3、圆与圆的位置关系：
位置关系
数量关系
外离
d>R+r
外切
d=R+r
相交
R-r<d<R+r
内切
d=R-r
内含
d<R-r

五、正多边形和圆
1、有关概念
正多边形的中心、半径、中心角及其度数、边心距
2、方法思路：构造等腰（等边）三角形、直角三角形，在三角形中求线、角、面积。
六、圆的有关线的长和面积。
1、圆的周长、弧长
C=2r, l=
2、圆的面积、扇形面积、圆锥的侧面积和全面积
S圆=r2 ，
S扇形= ，或 S扇形= （即S扇形==）
S圆锥=
3、求面积的方法
直接法→由面积公式直接得到
间接法→即：割补法（和差法）→进行等量代换
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