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总结归纳:《 圆》的知识考点 学生姓名
圆与三角形、四边形一样都是研究相关图形中的线、角、周长、面积等知识。包括性质定理与判定定理及公式。
一、圆的有关概念
1、圆。 →封闭曲线围成的图形
2、弦、直径、切线。→直线
3、弧、半圆。 →曲线
4、圆心角、圆周角。
5、三角形的外接圆、外心。 →用到:线段的垂直平分线及性质
6、三角形的内切圆、内心。 →用到:角的平分线及性质
二
2、圆的有关性质(涉及线段相等、角相等,求线、角)
1、圆的对称性。→
2、垂径定理及其推论。
3、弧、弦、圆心角之间的关系定理
4、圆周角定理及推论。→同圆、等圆,同弧、等弧,圆周角
5、切线的性质定理。
6、切线长定理。
三、判定定理
切线的判定→两种思路:①连半径,证垂直;②作垂直,证半径
四、点、直线、圆与圆的位置关系
1、点与圆的位置关系
位置关系
数量关系
点在圆外
d>r
点在圆上
d=r
点在圆内
dr
相切
d
3、r
相交
dR+r
外切
d=R+r
相交
R-r