弧长及扇形面积的计算习题课---教学设计.doc

<<弧长及扇形面积的计算>>习题课 教学设计
石河子121团第一中学 宋永强
教学目标:
1.准确运用弧长公式和扇形面积公式解决有关问题。
2. 归纳、总结、概括计算图形阴影部分面积的方法。
3.让学生思考探索, 培养学生特别是后进生的看图与计算能力增强自信心。
教学重点
熟练灵活地运用弧长及扇形面积公式计算扇形的圆心角半径弧长与面积及
相关的实际应用。
教学难点
观察几何图形获取有用的信息, 归纳计算图形阴影部分面积的方法
教学方法手段。
问题探究分组讨论,归纳总结
教学过程
(一) 课前公式小测
已知扇形的半径为r, 圆心角为n, 则扇形的弧长L=_________,扇形的面积为S=_________.

已知扇形的半径为r,弧长为L, 则扇形的面积S=_________
教学策略和师生行为:
课前公式小测限时1分钟让学生独立完成
归纳总结
①弧长公式 ②扇形的面积公式 或 

(二)课堂练习
已知：如图，半圆O的直径AB=12cm，点C，D是这个半圆的三等分点．求
∠CAD的度数及弦AC，AD和 围成的图形（图中阴影部分）的面积S.
解：连接CO、OD，CD，
∵C、D是这个半圆的三等分点，
∴CD∥AB，∠CDO= ，
∴∠CAD= ，
∵OC=OD，
∴△OCD是 三角形，
CD=OC=0.5AB=6，
∴△OCD与△CDA是等底等高的三角形，
∴S阴影=S扇形OCD=π× = cm2．
答：阴影部分的面积S是 cm2.
强化训练
1、 如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB、AC夹角为120°，AB的长为30㎝，贴纸部分BD的长为20㎝，则贴纸部分的面积为（ ）cm²

B、 ∏ C.800 ∏ D、 ∏
A. 100 ∏

2.如图，正方形的边长为a，以各边为直径在正方形内画半圆，所围成的图形（阴影部分）的面积为（ ）

3. 如图，将边长为1cm的等边ΔABC沿直线向右翻动（不滑动），点B从开始到结束，所经过路径的长度为（ ）
D.
A.
B.

4.如图，扇形AOB的半径为1,∠AOB=90°,以AB为直径画半圆,则图中阴影部分的面积为( )

A.
B.
C.
D.
教学策略和师生行为:
1、让学生限时5分钟完成,教师板书答案,让学生讨论后提出疑问,对于后进学生解题遇到的问题可让学生提出,并让优生帮助其解答.
2、根据学生情况,可以让学生做第3题,然后将第3题进行变式让学生完成一般三角形的,最后尽量让学生归纳此类型题目的解题方法,然后一起完成第4题。
归纳总结:
求阴影部分面积的常用方法: 1.和差法
3、.割补法

(三)课堂小结
学生评价和教师评价

(四)课后巩固
练习册P 62 24课习题。