期中考试题-信号与系统(期中).doc

南京信息工程大学滨江学院
2011 ─ 2012 学年 第 一 学期
信号与系统 课程期中考试试卷答案

1、 画出函数f(t)= sintu(t)+ sin(t-π)u(t-π) 的波形图。
0

0

2、 写出下列信号的解析表达式并求出其微分：

3、 是否周期信号？若是，计算周期，否则说明理由。
不是周期信号
因为和的周期之比不是有理数。
4、 计算，其中，。

5、 计算卷积积分，其中，。
=
6、 计算及。
原式

7、 求信号的频谱。

8、 用拉氏变换法求解系统的零输入响应和零状态响应。设，，。
方程两边取拉氏变换：
s2Y(s)-sy(0-)-y’(0-)+3sY(s)-3y(0-)+2Y(s)= F(s)
Yx(s)=[y’(0-)+(s+3)y(0-)]/[(s+1)(s+2)]= 2/(s+1) -3/(s+2)
Yf(s)=F(s)/[(s+1)(s+2)]=0.5/s-1/(s+1)+0.5/(s+2)
F(s)=1/s
yx(t)= 2e-tu(t)-3e-2tu(t)
yf(t)= 0.5u(t)- e-tu(t)+0.5e-2tu(t)
9、 已知描述系统的微分方程如下：

当初始状态为时，求零输入响应。
特征根为0，-1，-1
零输入响应yx(t)= k1＋k2e-t+k3te-t，t≥0
根据初始条件得k1=4，k2= -3，k3= -2
则yx(t)= 4-3e-t-2te-t，t≥0
10、 已知h1(t)=(t-1), h2(t)=u(t)，求系统的单位冲激响应h(t)。
h2(t)
Σ
f(t) + y(t)
h1(t)
-

11、 判断下列系统的线性性、时变性及因果性：
（1）
（2）
12、 若，计算。
13、 确定信号的最低允许的抽样率和奈奎斯特间隔。
14、 某系统模型方框图如下图所示：

∑
∫

写出该系统的微分方程式。
15、 若信号的带宽为20 KHz，计算信号的带宽。