多边形内角和.docx

公开课教案
第六章 平行四边形
--4. 多边形的内角和与外角和（一）
杨红焰
第一环节　创设现实情境，提出问题，引入新课
1．三角形是如何定义的？
2．仿照三角形定义，你能学着给四边形、五边形……边形下定义吗？
3．结合图形认识多边形的顶点、边、内角及对角线。
第二环节　实验探究
1．三角形的内角和是多少度？你是怎么得出的？
①用量角器度量 ②拼角
2．四边形的内角和是多少？你又是怎样得出的？

1度量 ； 2拼角； 3将四边形转化成三角形求内角和。
4．在四边形内角和的探索过程中，用到了几种方法，你认为哪种方法好？请讲述你的理由。
5．根据四边形的内角和的求法，你能否求出五边形的内角和呢？
估计学生可能有以下几种方法：

方法1：如图1，连结AD、AC，五边形的内角和为：3×180°=540°。
方法2：如图2，连结AC，则五边形内角和为：360°+180°=540°。
方法3：如图3，在AB上任取一点F，连结FC、FD、FE，则五边形的内角和为：
4×180°-180°=540°。等等
小结：纵观以上各种证明思路，其共同点是通过图形分割，把五边形问题转化为熟悉的三角形、四边形问题来解决。
5．小组合作，完成下面的表格。

（课件出示讨论结果）
6．从表格中你发现了什么规律？
从边形的一个顶点可以把边形分成个三角形。从而得出：边形的内角和是。
第三环节　巩固训练
1．如图6-24，四边形ABCD中，∠A+∠C=180°，∠B与∠D有怎样的关系？
2．一个多边形的内角和为1440°，则它是几边形？
3．一个多边形的边数增加1，则它的内角和将如何变化？
结论：多边形每增加一条边，它的内角和增加180°
第四环节　拓展延伸
1．想一想：观察图中的多边形，它们的边、角有什么特点？

正多边形定义：在平面内，每个内角都 、每条边也都 的多边形叫做正多边形。
2．练一练：
①正三角形、正四边形（正方形）、正五边形、正六边形、正八边形的内角分别是多少度？
②正边形的内角是多少度？
3.随堂练习
第五环节　知识小结
1． 过本节课的学习，你学到了哪些知识？有何体会？
2．在学习多边形的有关概念时，我们是通过复习三角形的有关概念来类比得出的。在研究、探索多边形的内角和公式时，首先从具体的、特殊的四边形、五边形入手，来得出多边形的内角和公式。在研究问题的过程中，把多边形问题通过分割成三角形来研究，即把复杂问题转化为简单问题。
第六环节　作业布置
155页习题6.7 1,2.3题;