角的特殊关系-一、教学目标.docx

角的特殊关系
一、教学目标
⑴理解余角、补角和对顶角的概念及其性质。
⑵学会运用所学数学知识去分析问题、解决问题
二、教学重点.难点
余角、补角和对顶角的概念及其性质。
余角、补角和对顶角的性质及其探索过程。
一、、走进生活，引入新课
1.为了引入余角的概念，我首先让学生回顾、思考如下问题：
（1）你平时所用的直角三角板的三个内角分别是多少度？其中两个锐角的和是多少度？
（3）如图是一只破损的直角三角形板，你能用α表示断掉的那个角吗？
二、动手实践，展示新知
我认为学生通过分析思考，能够顺利完成以上问题的解答，并对几何图形中存在大量的两个锐角之和等于90°有了深刻的印象。这时我向学生指出：两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，简称互余。即，如果∠1+∠2=90°，那么∠1与∠2互为余角
为了揭示余角的本质特征,我给出如图的角AOB＝90°，然后通过
电脑动画演示，将∠1∠2分离，由于∠1、∠2的大小没有变化，所以∠1+∠2 = 90°这样可以让学生感受到：
互为余角的两个角有如下特征：①成对出现；②只考虑数量关系，与位置无关。为了巩固了余角的概念，又能达到训练学生的文字语言、符号语言的表述能力，动手操作能力，在这里我作了这样的安排：
三、⑴如图，∠1+∠2=90°，那么①∠1与∠2互为；
②∠1的余角是；
③∠1是的余角。
⑵（如图）画出∠COB的余角
基于对学生思维训练的考虑和数学方法运用的引导，在画图题的基础上我又设计了如下问题，让学生通过猜想找到规律，再实际量一量，动手折一折，最终用代数方法解决问题。
猜一猜、量一量、折一折：
如图∠AOB=90°，∠COD=90°，（电脑演示∠COD绕点O旋转）。
（2） 任意一个直角三角形的两个锐角之和是多少度？
四、总结
这节课我们都学习了哪些内容和主要的思维方法？
五、板书