沣西中学有效教学课时教2.docx

沣西中学有效教学课时教案
年级：八年级 科目：数学 备课人： 边紫娟
课题
2. 求解二元一次方程组（第1课时）

教学
目标
知识技能：（1）会用代入消元法解二元一次方程组；
（2）了解“消元”思想，初步体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想.
过程方法：情境引入；探索新知；巩固新知；练习提高；课堂小结；布置作业.

重点
难点
教学重点：用代入消元法解二元一次方程组.
教学难点：用代入消元法解二元一次方程组.
教学过程要求：
教学
补充
环节
教师讲授
学生活动

一、（创设情境、导入新课）、
（问题驱动，自主学习）、
（自查自纠）

第一环节：情境引入
教师引导学生共同回忆上一节课讨论的“买门票”问题，想一想当时是怎么获得二元一次方程组的解的.
提出问题：每一个二元一次方程的解都有无数多个，而方程组的解是方程组中各个方程的公共解，前面的方法中我们找到了这个公共解，但如果数据不巧，这可没那么容易，那么，有什么方法可以获得任意一个二元一次方程组的解呢？

交流探讨

二、（自主探究、合作学习）（重点难点、合作探究）（合作交流）

第二环节：探索新知
回顾七年级第一学期学习的一元一次方程，是不是也曾碰到过类似的问题，能否利用一元一次方程求解该问题？ （由学生独立思考解决，教师注意指导学生规范表达）
（去了5个成人， 3个儿童.）
在学生解决的基础上，引导学生进行比较：列二元一次方程组和列一元一次方程设未知数有何不同？列出的方程和方程组又有何联系？对你解二元一次方程组有何启示？
（先让学生独立思考，然后在学生充分思考的前提下，进行小组讨论，在此基础上由学生代表回答，老师适时地引导与补充，力求通过学生观察、思考与讨论后能得出以下的一些要点.）
教师总结：同学们很善于思考.这就是我们在数学研究中经常用到的“化未知为已知”的化归思想，通过它使问题得到完美解决.下面我们完整地解一下这个二元一次方程组.
（教师把解答的详细过程板书在黑板上，并要求学生一起来完成）
（提醒学生进行检验，即把求出的解代入原方程组，必然使原方程组中的每个方程都同时成立，如不成立，则可知解有误）
让学生用已经获取的经验去解决新的问题，由学生自己完成，让两个学生在黑板上规范的板书，教师巡视：发现学生的闪光点以及存在的问题并适时的加以辅导，以期学生在解答的过程中领会“代入消元法”的真实含义和“化归”的数学思想.）

交流探讨
三、（成果展示、汇报交流）
（知识梳理、点拨归纳）
（问题汇报）

第三环节：巩固新知
1.例：解下列方程组：
(1) (2)
（根据学生的情况可以选择学生自己完成或教师指导完成）
（⑵题需先进行恒等变形，教师要鼓励学生通过自主探索与交流获得求解，在求解过程中学生消元的具体方法可能不同，所以教学中不必强求解答过程的统一，但要提出如何选择将哪个方程恒等变形、消去哪个未知数能使运算较为简单.让学生在解题中进行思考）
（教师在解完后要引导学生再次就解出的结果进行思考，判断它们是否是原方程组的解.促使学生进一步理解方程组解的含义以及学会检验方程组解的方法.）
2.思考总结：
1.在解上面两个二元一次方程组时，我们都是将其中的一个方程变形，即用含其中一个未知数的代数式表示另一个未知数，然后代入另一个未变形的方程，从而由“二元”转化为“一元”，达到消元的目的.我们将这种方法叫代入消元法.
2.解二元一次方程组的基本思路是消元，把“二元”变为“一元”.
3.解上述方程组的步骤：
4.用代入消元法解二元一次方程组时，尽量选取一个未知数的系数的绝对值是1的方程进行变形；若未知数的系数的绝对值都不是1，则选取系数的绝对值较小的方程变形.

四、（归纳总结、提升拓展）
（典例评析、深化提高）
（教师点拨）

五、（反馈训练、巩固落实）
（变式巩固、拓展完善）
（梳理巩固）

教学
反思

师生相互交流总结解二元一次方程组的基本思路是“消元”，即把“二元”变为“一元”； 解二元一次方程组的第一种解法——代入消元法，及其主要步骤