高一数学专题复习---数列专题.doc

如皋市江安高级中学高一数学复习专题---数列
江安中学高一数学专题复习-----数列
2015--06--14
题组一：求数列通项公式：
1、已知数列是等差数列，数列是等比数列，则的值为 __ .
2、设等比数列的前项和为，若，则数列的公比
3、数列满足，则 .

4、已知是数列的前项和，则该数列的通项公式为

5、已知数列满足，则该数列的通项公式为
6、已知数列有，则该数列的通项公式为

7、设，，，，则数列的通项公式
= ．

8、等差数列和的前项和分别为和，且，
则（1）= ；（2）
9、记数列的前项和为，若是公差为的等差数列，则为等差数列时
的值为

10、已知数列的前项和为．
（Ⅰ）若数列是等比数列，满足， 是，的等差中项，求数列的通项公式；
（Ⅱ）是否存在等差数列，使对任意都有？若存在，请求出所有满足条件的等差数列；若不存在，请说明理由．

11、设数列的前项和为，且对一切正整数都成立
（1）求的值
（2）设，数列的前项和为，当为何值时，最大？并求出的
最大值

12、设各项均为正数的数列的前项和为，已知且对一切都成立，
（1）若，求数列的通项公式；
（2）求的值，使数列是等差数列。

题组2：数列求和

1、已知数列，满足，，，且对任意的正整数，当时，都有，则的值是 ．

2、已知等比数列的前项和为，若，则等于 ．
3、已知正项数列的前项的乘积，则数列的前项和中的最大的值是______.

4、求数列的前项和

5、已知数列都是公差为1的等差数列,其首项分别为,且 设则数列的前10项和等于______.

6、 已知等比数列，则使不等式成立的最大自然数为____________.

7、设为实数，首项为，公差为的等差数列的前项和为，满足，则的取值范围是

8、已知数列满足，，，其中是给定的实数，是正整数，若的值最小，则= ．

9、设等差数列的前项和为，已知，且
（1）则公差的范围为 ；（2）前 项的和最大

10、把数列依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，
第 四个括号四个数，第五个括号一个数……循环下去，如：（3），（5，7），（9，11，13）， （15， 17，19，21），……，则第104个括号内各数字之和为 ．

11、设无穷等差数列的前项和为
（1）若首项为，公差，求满足的正整数;
（2）求所有无穷等差数列，使得对于一切的正整数，都有成立

12、数列的前项和为，存在常数，使得对任意正整数都成立
（1）若，求证：数列是等比数列，并求
数列的通项公式；
（2） 若，数列是等差数列，求的值
（3） 若，是首项为1的等差数列，设，求

题组三：数列的单调性与周期性及其它
1、已知数列满足，,则 ．

2、已知数列是递增数列，且对，都有，则实数的取值范围是_______.
3、已知数列是公差为的等差数列，，给出下列命题：
（1）若，则
（2）若，则
（3） 若且，则
其中正确命题的序号是

4、 已知数列满足，则的值大于0
的概率为

5、 已知实数成等差数列，将其中的两个数交换，得到的三个数依次成等比数列，则的值为

6、从车库运电线杆到500米以外的公路一侧埋载，每隔50米在路边载一根，每次只能运三根，共需运载20根，需完成运载任务并返回车库，运输电线杆的卡车功运行路程多少米？

数列满足，且，则的最小值为

2、 各项均为正数的数列的前项和为
（1）求；
（2）令，求的数列的前项和；
（3）令，是否存在实数对，使得数列成等比数列？若存在，求出实数对及数列的通项公式；若不存在，请说明理由。

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