《正弦和余弦》导学案.docx

《正弦和余弦》导学案
班级 姓名
一、学习目标
1、理解并掌握使当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是一个常数。
2、经历画直角三角形和测量边长求对边与邻边比值的过程中，逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力。
二、合作探究
每位同学画一个直角三角形，其中一个锐角为65º ，量出65º角的对边长度和斜边长度，计算： 的值。与同桌和邻近桌的同学交流，计算出的比值

是否相等（精确到0.01）？
=

三、新知探究
已知：任意两个直角三角形△ABC和△DEF, ∠A=∠D= α ,∠C =∠F =900. 求证：

四、基础练习
1．在直角三角形ABC中， ∠C= 900， BC=3，AB= 5。
（1）求sinA的值；（2）求sinB的值

2．在直角三角形ABC中，若三边长都扩大3倍，则锐角A的正弦值（ ）。
A、扩大3倍 B、不变
C、缩小3倍 D、无法确定

3．在直角三角形ABC中， ∠C= 90º，∠C= 30º， 求sinB=（ ）。

提示：在直角三角形中，30º角所对的直角边等于斜边的（ ）。

五、巩固提升
1、如图，在平面直角坐标系内有一点P（3,4），连接OP，求OP与x轴正方向所夹锐角α的正弦值。

2、如图，已知点A（2,1），点B（3,0），求sin B的值。