四川省大竹县文星中学模拟2.doc

选修2－3全册平时测试（三）
一、选择题(每小题5分，共60分)
1．将标号为1,2,3,4,5,6的6张卡片放入3个不同的信封中，若每个信封放2张，其中标号为1,2的卡片放入同一信封，则不同的放法共有(　　)
A．12种　　　B．18种　　　C．36种　　　D．54种
2．在x(1＋x)6的展开式中，含x3项的系数为(　　)
A．30 B．20 C．15 D．10
3．某展览会一周(七天)内要接待三所学校学生参观，每天只安排一所学校，其中甲学校要连续参观两天，其余学校均参观一天，则不同的安排方法的种数是(　　)
A．210　 　B．50 C．60 D．120
4．若随机变量ξ～N(－2,4)，则ξ在区间(－4，－2]上取值的概率等于ξ在下列哪个区间上取值的概率(　　)
A．(2,4] B．(0,2] C．[－2,0) D．(－4,4]
5．变量X与Y相对应的一组数据为(10,1)、(11.3,2)、(11.8,3)、(12.5,4)、(13,5)；变量U与V相对应的一组数据为(10,5)、(11.3,4)、(11.8,3)、(12.5,2)、(13,1)．r1表示变量Y与X之间的线性相关系数，r2表示变量V与U之间的线性相关系数，则(　　)
A．r2<r1<0 B．0<r2<r1 C．r2<0<r1 D．r2＝r1
6．现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加．甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙、丁、戊都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是(　　)
A．152 B．126 C．90 D．54
7．设a＝(sinx＋cosx)dx，则二项式(a－)6展开式中含x2项的系数是(　　)
A．192 B．－192 C．96 D．－96
8．给出下列实际问题：
①一种药物对某种病的治愈率；②两种药物冶疗同一种病是否有区别；③吸烟者得肺病的概率；④吸烟人群是否与性别有关系；⑤网吧与青少年的犯罪是否有关系．其中，用独立性检验可以解决的问题有(　　)
A．①②③ B．②④⑤ C．②③④⑤ D．①②③④⑤
9．从装有3个黑球和3个白球(大小、形状相同)的盒子中随机摸出3个球，用ξ表示摸出的黑球个数，则P(ξ≥2)的值为(　　)
A. B． C. D．
10．甲、乙、丙三位学生用计算机联网学习数学，每天上课后独立完成6道自我检测题，甲及格的概率为，乙及格的概率为，丙极格的概率为，三人各答一次，则三人中只有一人及格的概率为(　　)
A. B． C. D．以上都不对
11．(1－)6(1＋)4的展开式中x的系数是(　　)
A．－4 B．－3 C．3 D．4
12.在某种信息传输过程中，用4个数字的一个排列（数字允许重复）表示一个信息，不同排列表示不同信息，若所用数字只有0和1，则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为（ ）
(A)10 (B)11 (C)12 (D)15

二、填空题（每小题5分，共20分）
13．设(x－1)21＝a0＋a 1x＋a 2x2＋…＋a21x21，则a10＋a11＝________.
14．已知ξ的分布列为：
ξ
1
2
3
4
P

则D(ξ)等于____________．
15．对于回归方程y＝4.75x＋2.57，当x＝28时，y的估计值是____________．
16．某艺校在一天的6节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其它三门艺术课各1节，则在课表上的相邻两节文化课之间最多间隔1节艺术课的概率为________(用数字作答)．
三、解答题(本大题共5个小题，共60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．(本题满分12分)已知的展开式中第五项的系数与第三项的系数比是10：1，求展开式中含x的项．

推销员编号
1
2
3
4
5
工作年限x/年
3
5
6
7
9
推销金额Y/万元
2
3
3
4
5
18．(本题满分12分)某电脑公司有6名产品推销员，其中5名的工作年限与年推销金额数据如下表：
(1)求年推销金额Y关于工作年限x的线性回归方程；
(2)若第6名推销员的工作年限为11年，试估计他的年推销金额．

20．(本题满分12分)某研究机构举行一次数学新课程研讨会，共邀请50名一线教师参加，使用不同版本教材的教师人数如表所示：
版本
人教A版
人教B版
苏教版
北师大版
人数
20
15
5
10
(1)从这50名教师中随机选出2名，求2人所使用版本相同的概率；
(2)若随机选出2名使用人教版的教师发言，设使用人教A版的教师人数为ξ，求随机变量ξ的分布列．

21.(本题满分12分)在一块耕地上种植一种作物，每季种植成本为1000元，此作物的市场价格和这块地上的产量均具有随机性，且互不影响，其具体情况如下表：
作物产量(kg)
300
500
概率
0.5
0.5

作物市场价格(元/kg)
6
10
概率
0.4
0.6
(1)设X表示在这块地上种植1季此作物的利润，求X的分布列；
(2)若在这块地上连续3季种植此作物，求这3季中至少有2季的利润不少于2000元的概率．

22．(本题满分12分)学校校园活动有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球、2个黑球，乙箱子里装有1个白球、2个黑球，这些球除颜色外完全相同，每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖．(每次游戏结束后将球放回原箱)
(1)求在1次游戏中，
①摸出3个白球的概率；
②获奖的概率．
(2)求在2次游戏中获奖次数X的分布列及数学期望E(X)．