三角函数的诱导公式 (2).doc

1.3 三角函数诱导公式（1）
【学习目标】
（1）学会三角函数的多组诱导公式，并能够熟练应用
（2）体会诱导公式的推导过程，尤其是利用单位圆的对称性帮助推导的思想
【学习重难点】：诱导公式的记忆与熟练运用
【课前导学】：(阅读书P23-P27并填空)
一、终边相同的角：三角函数值相同
公式一：
_______ ________ ________
二、利用原点，轴，轴的对称性
1、回顾：在直角坐标系下，角的终边与圆心在原点的单位圆相交于，则，
2、关于原点对称点特征：横坐标相反，纵坐标相反，对于角而言：角关于轴对称的角为_______
公式二：
__________ _________ _________
3、关于轴的对称问题：横坐标相同，纵坐标相反，对于角而言：角关于轴对称的角为_______
公式三：
__________ _________ _________
4、关于轴的对称问题：横坐标相同，纵坐标相反，对于角而言：角关于轴对称的角为_______

公式四：
__________ _________ _________
以上四个公式可用一段话来概括（参见书）
的三角函数值，等于_________________________________
三、关于轴对称：与关于直线轴对称
对于角而言：与________关于直线轴对称，故有公式五：
__________ ________
公式六：（考虑：这组公式如何由前面所学的公式得到）
__________ ________
公式五和公式六可以概括如下（参见书P26）
的正弦（余弦）函数值，分别等于___________________________________

四、诱导公式的计算口诀：奇变偶不变，符号看象限
例：_________ __________
____________ __________
五、诱导公式的作用
1、诱导公式体现了与三角函数的关系
2、利用诱导公式可将任意角的三角函数转化为锐角三角函数，体现了由未知转化为已知的化归思想

【预习自测】：
1、利用公式求下列三角函数值：
（1） （2） （3） （4）

（5） （6） （7） （8）

2、化简：
（1）

（2）

【典型例题】：
1. 化简：
（1）

（2）

（3）

2. 已知，求的值