第3单元：单元复习-电磁感应.doc

第3单元：单元复习
一、本章知识要点及高考要求：
1、磁场及磁现象的电本质；
2、磁场对电流的作用；
3、磁场对运动电荷的作用；
4、带电微粒在复合场中的运动；
二、基本概念辨析：
（一）磁场及磁现象：
1、磁场：磁场和电场一样，也是一种物质；磁体与磁体之间、磁体与电流之间、电流与电流之间的相互作用是通过磁场相互作用的；磁体周围存在磁场；奥斯特实验表明，通电导线周围和磁体周围一样存在着磁场。
2、磁现象的电本质：安培假说认为，在原子、分子等物质微粒内部存在着分子电流，分子电流使每个物质微粒都成为一个微小的磁体；安培假说能解释软铁棒被磁化，磁体受高温或敲击而失去磁性等现象；分子电流实际上是由原子内部的电子绕核运动形成的；磁体的磁场和电流的磁场都是由电荷的运动形成的。
3、磁感线：磁感线是为了形象的描述磁场而由人们假想的；磁感线上各点的切线方向与该点的磁感强度方向相同；磁感线的密疏能大致表示各处磁感强度的大小；磁感线都是闭合曲线；在磁体外部，磁感线都是从N极出来，从S极进入，在磁体内部则相反；电流（包括直线电流，环形电流、通电螺线管）周围的磁感线方向与电流方向的关系，可由安培定则来判定。
4、磁感强度B：磁感强度B是矢量，国际单位制中，B的单位是T 。
（二）磁场对电流的作用：
1、安培力的大小的计算：
（1）通电导线垂直于磁场方向时，F=ILB ；
（2）通电导线与磁场方向平行时，F=0 ；
（3）上述计算安培力的公式一般仅适用于匀强磁场。
2、安培力方向的判断：
（1）通电导线所受的安培力F的方向、磁场B的方向及电流I的方向之间的关系可以用左手定则来判定。
（2）安培力F的方向既与磁场B方向垂直，又与电流I的方向垂直，即F总是垂直于B和I所在的平面。
（3）判断较长的通电导线在非匀强磁场中所受的安培力方向时，要注意导线各部分所处的磁场B的方向的变化情况。
（三）磁场对运动电荷的作用：
1、洛仑兹力大小的计算
（1）当带电粒子的运动方向与磁场方向相互平行时，f = 0 ；
（2）当带电粒子沿垂直于磁场方向在磁场中运动时，f = q v B；
（3）静止电荷在磁场中受到的磁场对电荷的作用力为零。
2、洛仑兹力的方向：
（1）运动电荷在磁场中的受力方向可用左手定则来判定；
（2）洛仑兹力的方向既垂直于磁场方向，又垂直于运动电荷的速度方向，即f总是垂直于B和v所在的平面。
（3）使用左手定则判定洛仑兹力方向时，若粒子带正电，四指方向与正电荷的运动方向一致；若粒子带负电时，四个手指指向与负电荷的运动方向相反。
3、带电粒子在匀强磁场中的运动：
（1）如果带电粒子的运动方向与磁场方向平行，则粒子不受磁场的作用力，仍作匀速直线运动。
（2）如果带电粒子的运动方向与磁场方向相互垂直，则粒子将作匀速圆周运动，其圆周半径R = mv/q B ，其运动周期T = 。
（3）由于洛仑兹力始终和速度方向垂直，所以洛仑兹力对运动的带电粒子总不做功。
（四）带电粒子在复合场中的运动：
1、带电粒子在复合场中运动的基本分析：
（1）这里所说的复合场是指电、磁场和重力场并存、或其中某两种场并存的场。带电微粒在这些复合场中运动时，必须同时考虑受电场力、洛仑兹力和重力的作用或其中某两种力的作用。
（2）当带电微粒在复合场中所受的合外力为零时，微粒将静止或做匀速直线运动。
（3）当带电微粒所受的合力充当向心力时，微粒将做匀速圆周运动。
（4）当带电微粒所受的合力的大小、方向均是不断变化的，则粒子将作非匀变速的曲线运动。
（5）一般情况下，电子、质子、离子等微观粒子在复合场中受的重力远小于电场力、磁场力，因而重力可忽略不计，如果有具体数据，可通过比较确定是否考虑重力，有时还需要题设条件来确定是否计算重力。
2、电场力和洛仑兹力的比较：
（1）在电场中的电荷，不管其运动与否，均始终受到电场力作用；而磁场仅仅对运动着的，且速度与磁场方向不平行的电荷有洛仑兹力的作用。
（2）电场力的大小F = q E ，与电荷运动的速度无关；而洛仑兹力的大小f = q v B ，与运动电荷的速度有关。
（3）电场力的方向与电场的方向或相同或相反；而洛仑兹力的方向始终既和磁场方向垂直又和速度方向垂直。
（4）电场力既可以改变运动电荷的速度方向，也可以改变电荷运动速度的大小；而洛仑兹力只能改变电荷运动速度的方向，不能改变其速度的大小。
（5）电场力可以对电荷作功，能改变电荷的动能；洛仑兹力不能对电荷作功，不能改变电荷的动能。
（6）在电场力作用下，运动电荷的电偏转的轨迹为抛物线，在洛仑兹力作用下，垂直于磁场方向的运动电荷的磁偏转的轨迹为圆弧，其圆半径r = 。
例1、设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，如图所示，已知一离子在电场力和洛仑兹力作用下由静止开始，自A点沿曲线ACB运动，到达B点时速度为零，C点是轨迹的最低点，忽略重力，以下说法中正确的是：
A、此离子必带正电；
B、A、B位于同一高度；
C、离子在C点时速度最大；
D、离子到达B点后将沿原曲线返回A点。

分析与解答：
A、B、C
要注意电场对带电粒子的作用及磁场对运动电荷的作用的相互区别。

例2、平行板电容器的极板沿水平方向放置，电子束从电容器左边正中间a处沿水平方向入射，电子的初速度都是v0，在电场力的作用下刚好从图中c点射出，射出时的速度都是v。现若保持电场不变，再加一个匀强磁场，磁场的方向跟电场和电子入射的方向都垂直（图中垂直于纸面向里），使电子刚好由图中的d点射出，c、d两点的位置相对于中线ab是对称的，则从d点射出的每个电子的动能等于多少？
分析与解答：
带电粒子在电场力方向上发生的位移时电场力对其作功，而洛仑兹力则始终不作功。

Ekd = mv-

《磁场》单元测试卷
班级 学号 姓名
一、 单项选择题
1、 在赤道上空，沿东西向水平放置一根通以自东向西电流的导线，则此导线
A、 受到竖直向上的安培力
B、 受到竖直向下的安培力
C、 受到由南向北的安培力
D、 受到由西向东的安培力
2、 初速为V的电子，沿平行于通电长直导线的方向射出，直导线中电流方向与电子的初始运动方向如图，则
v
I
A、 电子将向右偏转，速率不变
B、 电子将向左偏转，速率改变
C、 电子将向左偏转，速率不变
D、 电子将向右偏转，速率改变
3、 某空间存在着正交的匀强电场和匀强磁场，不同的带电粒子既垂直于电场方向，又垂直于磁场方向射入该空间。若带电粒子都沿直线运动，那么可以肯定它们一定具有
A、 相同的电量
B、 相同的质量
C、 相同的速率
D、 相同的荷质比
B
E
A
4、 从地面上方A点处自由落下一带电量为q、质量为m的粒子。地面附近有如图所示的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面向里，这时粒子落地速度为V1，若电场不变，只将磁场方向改为向外，粒子落地的速度为V2，则
A、V1>V2 B、V1<V2
C、V1=V2 D、无法判定

b
a
5、 如图是沿垂直于磁场方向射入匀强磁场的一段径迹，设径迹上每一小段都可以近似看作圆弧，由于带电粒子使沿途空气电离，粒子的能量逐渐减小而带电量保持不变，由此可知
A、 粒子从a到b，带正电
B、 粒子从a到b，带负电
C、 粒子从b到a，带正电
D、 粒子从b到a，带负电
6、 下列叙述中，正确的是
A、 磁场总是对电荷有力的作用；
B、 磁铁的磁场和电流的磁场都是由电荷的运动产生的
C、 磁感线从磁体的N极出发到磁体的S极终止
D、 磁场中的电流一定受到磁场力的作用。
7、 要想提高磁电式电流表的灵敏度，下列办法可行的①有增加线圈匝数；②增加永久磁铁的磁感应强度；③增大线圈的面积；④增大转轴处摩擦
A、① B、①② C、①②③ D、①②③④
8、 如图，摆球是带负电的单摆，在一匀强磁场中摆动，匀强磁场的方向垂直纸面向里，摆球在AB间摆动过程中，由A摆到最低点C时，摆线拉力为F1，摆球加速度为a1；由B摆到最低点C时，摆线拉力的大小为F2，摆球加速度为a2，则
A
B
c
A、F 1>F2 ，a1= a2
B、F1<F2 ，a1= a2
C、F1>F2 ，a1>a2
D、F1< F2 ，a1< a2
二、 不定项选择题
+
+
+
+
f
f
f
f
v
v
v
v
B
B
9、如图所示的是磁场B、电荷速度V和磁场对电荷作用力F三者方向的相互关系图，其中正确的是（B、F、V两两垂直）

B
B

10、数颗带电粒子从静止开始经同一电场加速后进入同一匀强磁场中，其速度方向均与磁场垂直。这些粒子在磁场中做圆周运动的半径均相同，则它们在磁场中具有
A、相同的动量大小
B、相同的荷质比
C、相同的动能
D、相同的周期
11、质量为、带电量为q的带正电油滴，以一定的水平速度进入方向均竖直向上的匀强电场E和匀强磁场B中，恰好做直径为D的匀速圆周运动，则
A、油滴的运动轨道一定水平
B、油滴通过半圆周时动量的改变量是BqD
C、油滴运动的加速度是
D、若磁场增强，油滴的转速并不改变
12、质量为m带电量为q的小球，从倾角为θ的光滑绝缘斜面上由静止下滑，整个斜面置于水平向外的匀强磁场中，其磁感应强度为B，如图若带电球下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零，下列说法正确的是
θ
A、小球带正电
B、小球在斜面上运动时做匀加速运动
C、小球在斜面上运动时做加速度增大，
速度也增大的变加速运动
D、小球在斜面上下滑过程中，当小球
对斜面压力为零时的速率为mgcosθ/(Bq)
三、 填空题
π/4
v
d
V0
13、质子与氦核同时垂直射入同一匀强磁场中，若两者经同一电场加速后进入磁场，其回转半径之比为 ；若两者以相同的动能进入磁场，其回转半径之比为 ；若两者以相同动量进入磁场，其回转半径之比为 ；若两者以相同速度进入磁场，其回转半径之比为 。
14、匀强磁场的磁感应强度为B，宽为d，一束带电量为
q的电子以速度V沿垂直于磁感线并平行于d的方向
射入磁场。已知电子飞出磁场时的速度方向和原来入
射方向的夹角是л/4，则电子的质量是
，通过磁场的时间是 。

A
C
B
15、在光滑绝缘的水平面上方，有一垂直于纸面向里，磁感

应强度为B的匀强磁场，在水平面上有质量为m的不带电小
球A向右运动，与质量为2m，带电量为q的静止小球C碰后
粘在一起运动，若碰后两球对水平面的压力大小恰好为
mg，则碰前A的速度为 ，小球C的电性为
。

16、有a、b、c、d四个离子，它们带同种电荷且电量相等，它们的速率大小关系是：Va<Vb=Vc<Vd，质量关系是：ma=mb<mc=md，进入速度选择器后，有两种离子射向P1板，另两种离子从速度选择器射出并进入偏转磁场，而后分别打到A1、A2两点，则射向P1板的是 离子，射向P2的是 离子，打到A1点的是 离子，打到A2点的是 离子。
四、 计算题
x
y
B
B2
17、如图，X轴上下方各存在一个匀强磁场B1和B2，B1的方向垂直纸面向外，B2的方向垂直纸面向里，质量为m、带电量为q的粒子以垂直于X轴和磁场方向的速度v从原点O射向磁场B1的区域内，先后经过磁场B1和B2各偏转一次，则粒子由B2区域进入B1区域时穿过X轴的坐标是多少？所经过的时间是多少？

E
B
18、套在长绝缘直棒上的小环质量为m，带电量为+q，小环可在棒上滑动。将棒放置在方向均水平且正交的匀强电场和匀强磁场中，电场强度为E，磁感应强度为B，小环与棒的动摩擦因素为μ，求小环由静止开始沿棒下落的最大加速度和最大速度。

x
y
z
o
P
19、（选做题）在如图所示的直角坐标系中，坐标原点O处固定有正电荷，另有平行于y
轴的匀强磁场。一个质量为m带电量为q的微粒，恰能以y轴上P点（0，a，0）为圆心做匀速圆周运动，其轨迹平面与xOz平面平行，角速度为ω，旋转方向如图中箭头所示，试求匀强磁场的磁感应强度的大小和方向。

参考答案：
1、B ； 2、A ； 3、C ； 4、A ； 5、C ； 6、B ； 7、C ； 8、C 。
9、D； 10、B ； 11、ABC ； 12、ABD ；
13、1： ； 1：1 ； 2：1 ； 1：2 。 14、 ， ；
15、，正 ； 16、a 、d、 b、 c ；
17、分析与解答：
（1）X=2（r 1+ r2）= 。
（2）t = = = 。
18、分析与解答：
（1）当qE = qvB时，
am= g ；
（2）mg = N = （qvB-q E ）
所以v =
19、mg = F电cos
f洛 –F电sin = mR
又f洛 =qBR
tg=
得：B= ，沿着y的正方向。