弧长与扇形面积施庆勇.doc

第14课时 弧长和扇形的面积 2014.10.24
班级 姓名
【学习目标】：
认识扇形，会计算弧长和扇形的面积，通过弧长和扇形面积的发现与推导，培养学生运用已有知识探究问题获得新知的能力。
【学习重点】：弧长和扇形面积公式，准确计算弧长和扇形的面积。
【学习难点】：运用弧长和扇形的面积公式计算比较复杂图形的面积。
一、【前置学习】

1． 预习
2．前置作业：
1）圆周长公式为 ；圆面积公式为 ；
2）如图，两同心圆的外圆周长为250cm，内圆周长为150cm，则圆环的宽度为＿＿＿（ 保留π）;
3)请同学们计算半径为rcm，圆心角分别为、、、所对的扇形的面积。

面积 面积 面积 面积

预习
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二、【精讲点拨】
活动一：扇形的面积
1、扇形的定义。
如图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对弧所围成的图形叫做扇形

2、根据你所认识的扇形，组内合作完成扇形面积计算公式的推导。

如果设圆心角是n°的扇形面积为S，圆的半径为r，那么扇形的面积为
.
因此扇形面积的计算公式为

3、练一练
① 已知扇形的半径为50厘米，圆心角为60°，求此扇形的面积。

②请仿照上面题目，自己编一题，给组内其他同学进行计算。

活动二：弧长的计算公式
请同学们类比于求扇形面积的公式，小组内合作完成弧长的计算公式.
弧长的计算公式为__________________

尝试练习：
①已知圆弧的半径为5厘米，圆心角为45°，求此圆弧的长度。

②已知一弧长为12πcm，此弧所对的圆心角为240°，则此弧所在圆的半径为 .

活动三、
D
如图：在△AOC中，∠AOC=900，∠C=150，以O为圆心，AO为半径的圆交AC与B点，若OA=6，求弧AB的长。

请自编题目：在本题中，你还能求出哪些量呢?

三、小结思考

通过本节课的学习，你学到了哪些知识？

四、【课堂检测】

1、扇形的面积是6，半径为4，扇形的弧长=
2、圆心角为1200的扇形的弧长为，它的面积为
3、已知一个扇形的半径是一个圆的半径的2倍，并且它们的面积相等，这个扇形的圆心角为
4、如图，AB切⊙O于点A，过O的直线BC交⊙O于点C、D，且OD=BD，AB=。
求：（1）⊙O的半径
（2）∠ACB的度数。
（3）图中阴影部分的面积。

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