一元二次方程的解法（5）.doc

南沙初中初三数学教学案
教学内容：4.2（6）一元二次方程的解法（6）
课 型：新授课 学生姓名：______
学习目标：
1、 会用因式分解法解一元二次方程，体会“降次”化归的思想方法；
2、 能根据一元二次方程的特征，选择适当的方法求解，体会解决问题的灵活性和多样性。
教学重点：会用因式分解法解一元二次方程
教学难点：选择适当的方法解一元二次方程
教学过程：
一、情境
某同学在解一元二次方程发现，方程左边可以用平方差公式，因式分解为，根据两数乘为0的情况可得或，也能得到，用这种方法能解方程吗？本课我们来研究这类方程另一种解法—因式分解法。
归纳：如果一个一元二次方程的一边是0，另一边能分解为两个一次因式的乘积，那么这样的一元二次方程就可以用因式分解法求解。
二、探究
1、探究方程的几种解法

2、例题：
用因式分解法解下列方程：
（1） （2） （3）

板演练习：
（1） （2） （3） （4）

3、观察与思考:
小明解方程方程两边都除以，得，于是解得。小明的解法正确吗？为什么？

4、思考：
请你观察下列方程的特征，说出用什么方法解方程比较简便，并解答。
（1） （2） （3）

（4） （5）

注：在选用适当的方法解一元二次方程时，先观察方程的特征，看能否用因式分解法或用直接开平方法求解，若不能再考虑用公式法或配方法求解。
板演练习：用适当的方法解下列方程
（1） （2） （3）

（4） （5） （6）

五、课堂小结
六、课堂作业（见作业纸18）
南沙初中初三数学课堂作业（18）
（命题，校对：王 猛）
班级__________姓名___________学号_________得分_________
1、方程的解是_________。
2、方程的根是_________。
3、方程的根是_________。
4、方程与互为倒数，则实数_________。
5、以方程的两根为两边长的等腰三角形周长为_________。
6、若最简二次根与是同类二次根，则_________。
7、用因式分解法解下列方程：
（1） （2）

（3） （4）

8、用适当的方法解下列方程：
（1） （2）

（3） （4）

9、已知，求的值。