枣阳一中高二文科周三数学测试题文3.doc

枣阳一中高二文科周三数学测试题
一、 选择题
1、已知命题，命题对于实数，是 的必要不充分条件，则（ ）
A.“或”为假 B. “或”为真
C.“且”为真 D. “且”为真
2、已知，如果是的充分不必要条件，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
3、如果命题“”为真命题，则（ ）
A.均为真命题 B.均为假命题
C.中至少有一个为真命题 D.中一个为真命题，一个为假命题
4、函数的部分图象可能是（ ）

5、设为双曲线上一点，为焦点，如果，则椭圆的离心率为（ ）
A B C D 2
6、已知椭圆和双曲线有公共焦点，那么双曲线的渐近线方程是（ ）
A B C D
7、 已知抛物线y2＝2px(p>0)上一点M(1，m)(m>0)到其焦点的距离为5，双曲线 的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a的值 是（ ）
A. B. C. D.
8、
A 椭圆 B双曲线 C 抛物线 D 圆
9、若函数不是单调函数，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
10、已知双曲线的实轴在轴上且焦距为，则双曲线的渐近线的方程为（ ）
A． B． C． D．
11. 设在内单调递增，，则是的（　　）
Ａ．充分不必要条件 Ｂ．必要不充分条件
Ｃ．充分必要条件 Ｄ．既不充分也不必要条件
12. 已知椭圆的左焦点为，右顶点为，点在椭圆上，且轴， 直线交轴于点．若，则椭圆的离心率是（ ）
A． B． C． D．
二、 填空题
13、在中，．若以为焦点的椭圆经过点，则该椭圆的离心率 ．
14、椭圆的焦点为，点P 为其上的动点，当为钝角时，点P横坐标的取值范围是___________________
15、直线与曲线相切，则k的值为___________
16、 抛物线上的点到直线距离的最小是 .

三．解答题
17、已知，设命题P： |m－5|≤3；命题Q：函数有两个不同的零点．求使命题“P或Q”为真命题的实数的取值范围．

18.设命题：函数f(x)=x3-ax-1在区间上单调递减；命题：函数的值域是．如果命题为真命题，为假命题，求的取值范围．

19、和动直线,
（1） 当动直线与椭圆相交时，求m取值范围；
（2）当动直线与椭圆相交时，证明动直线被椭圆截得的线段的中点在一条直线上。

20、设函数．
（1）证明：的导数；
（2）证明;当时，对所有都有。

21、已知一条曲线C在y轴右边，C上每一点到点F（1,0）的距离减去它到y轴距离的差都是1.
(Ⅰ)求曲线C的方程；
（Ⅱ）是否存在正数m，对于过点M（m，0）且与曲线C有两个交点A,B的任一直线，都有？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由。

22、在平面直角坐标系中，已知椭圆.如图所示，斜率为 且不过原点的直线交椭圆于，两点，线段的中点为，射线交椭圆于点，交直线于点.
（Ⅰ）求的最小值；
（Ⅱ）若∙，求证：直线过定点；

参考答案
DBBAA
13. 14、 15、 16.
17、解：对P： |m－5|≤3，即2≤m≤8………2分
对Q:由已知得f（x）＝3x2＋2mx＋m＋＝0的判别式
Δ＝4m2－12（m＋）＝4m2－12m－16>0，……………．5分
得m<－1或m>4． …………………………………．8分
所以，要使“P或Q”为真命题，只需求其反面，P假且Q假，
即………10分
………1１分
实数m的取值范围是 …………12分

18.
7、
综上所述：　　　　　　　
19.

20证明：（1）的导数．
由于，故．
（当且仅当时，等号成立）．
（2）令，则
，
因为，故当时，，
故在上为增函数，
所以，时，，即．

21、 解：（Ⅰ）设是曲线上任意一点，那么点满足：
。
化简得
（Ⅱ）设过点的直线与曲线的交点为。
设的方程为，由得，.
于是 ①
又
②
又，于是不等式②等价于
③
由①式，不等式 ③ 等价于
对任意实数，的最小值为0，所以不等式④对于一切成立等价于，即 。
由此可知，存在正数，对于过点，且与曲线有两个交点 的任一直线， 都有，且的取值范围是

22、（Ⅰ）由题意:设直线,
由消y得:,设A、B,AB的中点E,则由韦达定理得: =,即,,所以中点E的坐标为E,因为O、E、D三点在同一直线上，所以，即，解得
，所以=,当且仅当时取等号,即的最小值为2.
（Ⅱ）证明:由题意知:n>0,因为直线OD的方程为,所以由得交点G的纵坐标为,又因为,,且∙，所以,又由（Ⅰ）知: ,所以解得,所以直线的方程为,即有,令得,y=0,与实数k无关,所以直线过定点(-1,0).