浅谈小学数学课堂教学中的留白艺术.doc

留白——绽放别样精彩
——浅谈留白艺术在小学数学课堂教学中的运用
江苏省镇江市丹徒区三山中心小学 欧俊
【摘要】：
数学教学，应如一幅优美的绘画作品，要根据课堂教学的主旨，有先有后、有轻有重、有疏有密地组织教学，这就是教学的章法。而教学过程中的停顿、休整就是教学中的“留白”，它是数学课堂教学中必不可少的组成部分。
【关键词】
留白 数学课堂 教学效果

“留白”是艺术表现手法之一，是指在艺术创作的过程中为了更充分的表现主题而有意识地留出“空白”，以达到虚实相映、形神兼备的妙境。“留白”能给读者无限遐想的空间，达到“余音绕梁不绝于耳”的艺术美感。
数学教学是一门艺术。如果我们能够巧妙地将写诗作画艺术中的“留白”手法运用于数学教学中，不但能留给学生思维驰骋的空间，留足学生思考的余地，从而突出学生学习的过程，使学生充分享受到“含英咀华”的乐趣。更能够以此引起学生展开充分的想象和联想，展开大胆地讨论交流，激发学生的求知欲，开展积极地“再创造”，从而提高数学教学的效果。
苏霍姆林斯基说过：“有经验的教师在讲课的时候，好像只是微微打开一个通往一望无际的科学世界的窗口，而把某些东西有意地留下不讲。”这样就给学生造成了暂时性的“空白”，学生就会迫不及待地到广阔的知识海洋中去寻找。如果教师将知识面面俱到地讲给学生，过于注重教学的“实在”，往往只能让学生死记硬背，囫囵吞枣地生搬硬套，不利于学生思维的发展。在教学中，教师巧妙、合理地“留白”，故意保留某些内容不讲，不是对知识的“舍弃”，而是“欲擒故纵”的手法，可以激发学生的学习热情，产生认知上的冲突，引发联想，启迪思维，使学生从“无”生出“有”来，以形成无穷的意味和幽远的教学氛围，培养学生的创新能力。
那么，如何在数学课堂教学中运用“留白”艺术呢？结合自己的课堂教学，我想从以下几方面谈谈;
一、留出一点悬念——一问激起千层浪
孔子曰：“不愤不启，不悱不发。”“愤”和“悱”实际上就是学生进入积极思维前的一种短暂的心理上的“空白”。教师通过“留白”创设问题情境，引导学生进入“愤”和“悱”的状态，提高学习兴趣，产生强烈的求知欲。
如在教学《年月日》时，我以提问“留白”：小明今年过了十个生日，而他爸爸才过了九个生日，你们知道是为什么吗？这是学生头脑中从未考虑过的问题，他们听后会感到新鲜好奇：是呀，爸爸的年龄比小明大，怎么才过了九个生日呢？为了弄明白这个问题，他们会带着兴趣专注地学习，从而能更好地理解“闰年”这个知识，掌握平年、闰年的区别。再如学习《分数的基本性质》时，我以故事“留白”：王阿姨给双胞胎儿子买回一只大蛋糕，她平均切成了两块，给了老大一块，可老二嚷着要吃两块。王阿姨该怎样分才能既满足老二的要求，又使兄弟俩吃得同样多呢？学生们情绪高涨，急切想知道方法，所以学得特别认真，当然也轻松地解决了“难题”。又如在教学《分数能否化成有限小数的特征》时，我以“小秘密”留白：[课前，出示练习纸（纸上有一些分数）让学生通过计算选出哪些能化成有限小数]。师：同学们，刚才我们通过计算已经发现有的分数能化成有限小数，有的不能化成有限小数。而老师不用算，就能知道哪些分数一定能化成有限小数，不信，你们再报几个分数。
生1：31/80
生2：100又17/1250（得意洋洋）
生3:9/99
师：前两个分数都能化成有限小数，第三个不能化成有限小数。
生3：神啊！这么快！（下面一片羡慕声）
师：其实呀，这里有一些小秘密，你们愿意自己去探索吗？
自然地，学生不但愿意，而且是迫不及待地想探究。于是，在教师的引导下，学生努力地“跳一跳”，就能“摘到果子”。这样的课堂教学，不是生拉硬扯，也不是教师的强硬灌输，而是巧妙地引导后水到渠成地学习，学生学得轻松教师也教得开心。
二、留出一点时间——我要我的精彩
北大严士健教授指出：将实际问题归结为数学问题（即建模）与求解过程，可以说是与数学问题同时产生的应用题，是将条件纯化或简单化的实际问题的模拟。作为教师，要适时创设机会，保证充分时间，引导学生建模。
例如，《圆周长》的教学中：我引导学生自学并完成：
（1）、四人小组合作，想办法得到圆形物体的周长（如：象棋子、圆形木片、画在纸上的圆），并把得到的数据填入相应的表格中。
（2）、反馈：说说你是怎样得到圆的周长？
生 l：用绳子绕着圆形物体一周，再量绳子的长度，得到了圆的周长；
生2：将象棋子或圆形木片紧贴着直尺滚动一周，得到它的周长；
…… ……
（3）、画在纸上的圆难住了大家，怎么办呢？于是大家七嘴八舌讨论开来：有的先将这个圆纸片剪下来，粘在硬纸板上，剪下来再滚一周的；也有将着个圆纸片剪下后，对折多次后量出一小段的长度，再乘以段数。也有一位学生站起来说：老师，不用这样麻烦，只要用直径×3.14就可以了。
师：（一愣）随即板书：直径×3.14
师：3.14是什么意思？
生：3.14是圆周率。
师：圆周率又是什么？这时学生提到了祖冲之，提到了π值在3.1415926——3.1415927之间等。教师均一一板书出来。）
还有人提出：周长是直径的3倍多一点。
师：你有没有亲自验证过这个公式怎么来的？
生：没有。
师：那你们就像当年第一个发现这个规律的希腊科学家阿基米德一样亲自去研究一下好吗？
于是学生经历了把圆周长和直径加一加，减一减，乘一乘、除一除的过程，从和、差、积、商当中找规律，并且发现只有用圆的周长除以直径时所得的商才有规律。是不是学生已经知道了圆周长是它直径的3倍多一点后，就不必再有“把圆周长和直径加一加，减一减，乘一乘、除一除”的过程呢？不是，在这里，留一定的时间让学生经历规律的产生过程是必要的。在这个过程中学生不但掌握了知识，更重要的是一种学习方法的获得。在一个人的一生中，最有用的不仅仅是数学知识，更重要的是数学的思想和学习的方法。
苏霍姆林斯基也说：“教室里寂静，学生集中思索，要珍惜这样的时刻。”人类社会的发明创造不是某一个科学家凭空想象得到的，而是要不断实践和探索才被人发明。所以，“留白”于问题探究是给学生充足的思考时间：学生敢说自己想说的话，有时可能是一种直觉，有时可能是深思熟虑；学生也能真正积极思考。思考就是想，就是进行周到、比较深刻的思维活动。在足够多的时间，学生就会划亮闪闪的智慧光点。
三、留出一点空间——该放手时就放手
在教学中，恰到好处的“留白”，能够达到“引火点爆”的效果。也就是在课堂讲授时，教师讲关键、点要害，使课堂呈现“欲爆未爆”之势。如同射箭一样，教师拉开弓，做出方向指点，让学生把箭射出去。在教学这个双边活动过程中，教师是教的主体，学生是学的主体，教师为了让学生充分理解知识的内在联系，可以给出一个“引子”，让学生具体阐述，最后让学生在探索的过程中，爆发思维的火花，找到知识的共性。
譬如，在《按比例分配应用题》的教学中，我先是谈话引入，创设情景。师：生活中你分过东西吗？今天，我们就来讨论分东西的事情。陈叔叔和王阿姨，他们俩合资开了一家儿童文具店，陈叔叔投资了4万元，王阿姨投资了5万元。经过一年的辛勤经营，除去交税、发工资和其他费用，共获纯利润6万元。他们坐在一起商量分钱的事。（课件出示）
师：猜猜看，他们是怎么分钱的？为什么？
第一次的“留白”，激起了学生想说的欲望，纷纷举起手来表达自己的想法。
当通过讨论明白了按4：5的投资比例来分配比较合理时，教师又适时“布白”：按4：5分配的话， 陈叔叔和王阿姨各分得多少万元？你能算出来吗？
第二次的“留白”，激发了学生探究的愿望，学生纷纷尝试着独立解答，然后把自己的想法、做法告诉伙伴，并在交流不同解答方法的过程中比较出谁的方法更好，同时也进一步体会到按4：5分配较合理。最后师生共同总结出按比例分配应用题的特点、解答方法。
接着，我在学生的巩固练习后，又设置了第三次的“留白”——情景延续：
师：对于按比例分配的知识，同学们学得不错。
那现在张叔叔和王阿姨又碰到了新问题：文具店在张叔叔和王阿姨的经营下，越来越红火。后来，李叔叔也投资3万元。他加入一年后，纯利润达到12万元。这时，他们三人各得多少万元？
这题与刚才的题目有什么不同？你能帮忙解决吗？
（教室里静悄悄的，我巡视着，发现有的学生眉头紧锁思考着；有的学生在草稿上涂鸦。两分钟后，有同桌开始讨论，随后有人开始举手。）
如此教学，可使学生从惑知升华到思辩，由独立探究到合作交流，远比教师讲学生听效果好。
四、留出一点耐心——我的地盘我做主
在一些问题的讲解中，教师故意留下一些未完全解决的问题，让学生去动脑思索，或者当学生回答某个问题、提出某种设想后，教师并不急于做出评价，也不匆忙做出结论，而是再问一句：真是这样的吗?谁能来说明？”“他讲的有道理吗？”“为什么？”然后留出一定时间，启发学生思考。这样，通过“布白”艺术，设问激思，使学生思维进入“受激发状态”，提高探究解决问题的兴趣，从而全身心地投入到学习中去。
如教学《圆锥的体积》时，出示底面不等，高也不等的圆锥若干 。
师：猜一猜，圆锥的体积可能与什么有关？
生1：底面相等的圆锥，高越大，体积越大。
生2：高相等的圆锥，底面越大，体积越大。
生3：我猜，圆锥的体积可能与底面和高有关。
师：圆锥的体积与底面和高真的有关吗？有怎样的关系呢？我们进一步来研究。
出示：4个圆柱（等底等高；等底不等高；等高不等底；不等底不等高），1个圆锥
师：这里有4个圆柱，选哪一个来研究圆锥体积比较合适呢？
生：先选等底等高的圆柱与圆锥研究，也许便于发现规律。
师：那么我们就来尝试一下。
…… ……
教师评价前的“留白”，不断提高学生自主探究的兴趣，从而使学生积极地参与到学习活动中去，有所思考，有所发现。这样的教学评价有利于激发学生的智慧潜能，有助于调动学生的内在学习动力，有利于学生学会发现的技能，有利于知识的掌握。
五、留出一点耐心——错误中亦能有“精彩”
叶澜教授曾经提出善于从学生的错误中看到错误的价值，辨清学生思维上的差异，把它作为教学上有价值的资源加以综合利用。在教学中，学生先前错误的感觉、印象、观念、习惯的思维定势往往影响学生形成科学的数学概念和原理，致使学习进入误区，教师要针对误区，留下空白，暴露问题，纠正和理顺学生思路，发展思维能力，帮助他们走出误区。
在教学《有余数的小数除法》时，我让学生计算下面一题：48.6÷3.7，并要求学生进行验算。结果大部分学生是错误的，有的同学得出的商是1.3，有的同学得出的余数是5。针对这一较为典型的错误，我把它作为一个判断题让学生自主探究，先判断答案是否正确，接着追问：“你是怎样发现错误的？”学生在富有启发性问题的诱导下，积极主动地进行探索，很快找到了三种判断错误的方法：余数5与除数3.7比，余数比除数大，说明是错误的； 验算：1.3×3.7＋0.5≠48.6，说明商是错误的； 验算13×3.7＋5≠48.6，说明余数是错误的。紧接着，我再带着学生分析，找出正确的商和余数。由于计算时，被除数和除数同时扩大了10倍，商里的小数点不能忘记，余数是被除数扩大10倍计算后余下的，所以余数也扩大了10倍，正确的余数应把5缩小10倍，得0.5。

总之，课堂“留白”，留出了学生思考的时间和空间，激起了学生学习的兴趣，激活了学生的思维，营造了各抒己见的氛围。课堂“留白”，给学生自主学习提供了静思的时空；课堂“留白”，是合作学习的温床。在教学中，教师要巧妙安排，一会儿把学生引向热烈的讨论，一会儿让学生进入深沉的思索。讨论时，课堂上生动活泼；沉思时，课堂上鸦雀无声，这就形成了最佳的课堂教学气氛，使学生的学习过程始终处于积极的状态中。