数学归纳法教学案2.doc

课题
2．3数学归纳法（2）
班级

所需课时

授课时间

三维目标
知识与技能
理解数学归纳法的一般步骤，掌握数学归纳法证明问题的方法
过程与方法
能通过“归纳—猜想—证明”处理问题
情感、态度、价值观
培养学生观察、归纳、发现的能力，提高抽象思维和概括能力
教学重点
借助具体实例了解数学归纳的基本思想，掌握它的基本步骤
教学难点
归纳—猜想—证明
教学方法

教学过程设计
教学内容（含预习、新授、课堂训练、作业等）
方法、思路和技巧
一．创设情景
1．数学归纳法的基本思想？
2．数学归纳法证明命题的步骤？
二．探究研究
例1.用数学归纳法证明(n∈N,n≥2)

课堂练习：1、用数学归纳法证明:

(1)当n=1时,左边有_____项,右边有_____项；
(2)当n=k时,左边有_____项,右边有_____项；
(3)当n=k+1时,左边有_____项,右边有_____项；
(4)等式的左右两边,由n=k到n=k+1时有什么不同?

2、用数学归纳法证明
⑴ (n∈N+)
⑵若n为大于1的自然数，求证

例2：用数学归纳法证明能被9整除

例3． 设，
⑴当n=1,2,3,4时，计算的值；
⑵你对的值有何猜想？用数学归纳法证明你的猜想。

三．反馈练习
1 观察下列式子 …则可归纳出___ _
2．已知数列计算根据计算结果，猜想的表达式，并用数学归纳法证明。
四．小结 ：
1.猜归法是发现与论证的完美结合
数学归纳法证明正整数问题的一般方法：
归纳→猜想→证明。
2.两个注意：
（1）是否用了归纳假设？
（2）从n=k到n=k+1时关注项的变化？

说明：注意从n=k到n=k+1时,添加项的变化。
作业布置
内容

难易程度

约需时间

教后感