必修1第一章121函数的概念.docx

第一章 集合与函数概念
1.2.1函数的概念
【学习目标】
1．通过丰富实例，理解函数的概念，学会用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；
2.了解构成函数的三要素； 3.能够正确使用“区间”的符号表示某些集合．
【自主探究】
1．函数：设A、B是非空的数集，如果按照某种确定____________，使对于集合A中的_____________，在集合B中都有__________________和它对应，那么就称f：______为从集合A到集合B的一个函数，记作_______________，其中x叫做________，x的取值范围A叫做函数的_________，与x的值相对应的y值叫做________，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的______．值域是集合B的 ．
2．区间 (1)设a，b是两个实数，且a<b，规定：
①满足不等式___________的实数x的集合叫做闭区间，表示为_________；
②满足不等式___________的实数x的集合叫做开区间，表示为_____________；
③满足不等式____________或____________的实数x的集合叫做半开半闭区间，分别表示为___________________．
(2)实数集R可以用区间表示为_________________，“∞”读作“无穷大”，“＋∞”读作“________________”，“－∞”读作“______________”．
我们把满足，，，的实数的集合分别表示为______________，_______________，_______________，________________.
【应用提升】
问题1　确定一个函数有哪些要素？

问题2　如果两个函数对应关系和定义域相同，这两个函数相等吗？如何判断两个函数相等？

例1　对于函数y＝f(x)，以下说法正确的有(　　)
①y是x的函数； ②对于不同的x，y的值也不同； ③f(a)表示当x＝a时函数f(x)的值，是一个常量；④f(x)一定可以用一个具体的式子表示出来．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
例2　下列函数中哪个与函数y＝x相等？
(1)y＝()2； (2)y＝； (3)y＝； (4)y＝.【来.源：全,品…中&高*考*

例3　求下列函数的定义域．
① f(x)＝；②f(x)＝；③f(x)＝＋.

例4　(1)已知函数f(x)的定义域为(0,1)，求f(x-2)的定义域．
(2)已知函数f(2x＋1)的定义域为(0,1)，求f(x)的定义域．

【课堂检测】
1．下列说法中，不正确的是(　　)
A．函数值域中的每一个数都有定义域中的数与之对应
B．函数的定义域和值域一定是无限集合【来.源：全,品…中&高*考*网】
C．定义域和对应关系确定后，函数值域也就确定
D．若函数的定义域只有一个元素，则值域也只有一个元素
2．下列关于函数与区间的说法正确的是(　　)
A．函数定义域必不是空集，但值域可以是空集
B．函数定义域和值域确定后，其对应关系也就确定了
C．数集都能用区间表示
D．函数中一个函数值可以有多个自变量值与之对应
3．符号y＝f(x)表示(　　)
A．y等于f与x的积 B．y是x的函数
C．对于同一个x，y的取值可能不同 D．f(1)表示当x＝1时，y＝1