直线和平面垂直1.doc

§1.2.3 直线与平面的位置关系(2)
教学目标：
1．掌握直线和平面垂直的定义、点面距离、线面距离的概念
2．掌握直线和平面垂直的判定定理和性质定理
3．会用“线线垂直”与“线面垂直”之间的相互转化解决线线、线面垂直问题
教学重点：
直线和平面垂直的判定定理和性质定理及其运用
教学难点：
直线和平面垂直的判定定理和性质定理及其运用
自我预习
1．问题情境
(1)情境：圆锥的形成过程：直角三角形绕着它的一条直角边所在直线旋转一周形成的几何体．
(2) 问题：轴与底面内的哪些直线垂直呢？能不能说轴垂直于底面中的所有直线呢？为什么？
2．直线与平面垂直的定义：

问题1：平面中，过一点有多少条直线与已知直线垂直？
问题2：在空间中，过一点有几条直线与已知平面垂直？过任意一点有几个平面与已知直线垂直？
问题3：如果两条平行线中的一条垂直于第三条直线，那么另一条和这条直线的位置关系又怎样呢？
问题4：如果两条平行线中的一条垂直于一个平面，那么另一条和这个平面的位置关系又怎样呢？为什么？
例1． 已知：，，求证：

3．直线与平面垂直的判定定理

例2．如图，已知是菱形所在平面外一点，且，
求证：平面

例3．已知在三棱锥中，顶点在底面内的射影为的垂心，
求证：

问题5：如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行？
4．直线与平面垂直的性质定理

5．线面距离的概念

例4．已知：直线平面，求证：直线上的各点到平面的距离相等．

7．课堂小结
(1)基本概念：直线和平面垂直、点面距离、线面距离．
(2)直线和平面垂直的判定定理和性质定理及其在实现“线线垂直”与“线面垂直”之间相互转化时的应用．
8．作业