三角形的面积 (5).doc

《三角形的面积》教学设计
教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书•数学》五年级上册84～85页的内容。
教学目标：
知识与技能：使学生理解并掌握三角形面积的计算公式，并学会运用公式计算三角形的面积。
过程与方法：
（1）通过动手操作使学生经历计算公式的推导过程，培养学生的分析推理能力及动手操作能力。
（2）运用面积计算公式，使学生运用所学知识解决实际问题，提高学生解决问题的能力。
情感、态度与价值观：
（1）引导学生运用转化的方法探索知识的变化规律，培养学生分析问题和解决问题的能力。
（2）通过演示和操作使学生感悟数学知识内存联系的逻辑之美，显示对美的领略。
教学重点：掌握三角形面积的计算方法。
教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程。
教具学具准备：完全相等的锐角三角形、钝角三角形、直角三角形各两个。
教学过程：
一、创设情景，导入新课。
1、复习旧知。
师：（出示平行四边形）这是一个什么图形?我们把这个平行四边形的长用ａ来表示，高用ｈ来表示，怎样计算它的面积？
生：这是一个平行四边形，它的面积等于底乘高，用字母表示是S=ah。
师：平行四边形的面积是怎样推导出来的？
生：把平行四边形转化成长方形，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，所以平行四边形的面积是底乘以高。
2、导入新课。
师：老师沿着对角线把它分割，猜一猜会出现什么结果？
师：如果拿掉其中一个三角形，a还在吗？ｈ还在吗？我们已知道平行四边形的面积是用ａ×ｈ来计算，现在把它变成三角形以后，ａ和ｈ都没变，你认为三角形的面积该怎样计算呢？
（让学生大胆猜测：三角形的面积可能是怎样计算的？教师板书学生的猜测结果。）
师：这节课我们就一起来研究三角形的面积。
【设计意图：充分利用文本，培养学生的阅读习惯和能力。】
二、探究新知。
1.复习关于三角形的知识。
师：三角形按角分可以分为哪几类？
出示各种三角形 。(课件演示)
师：课前老师让大家在准备好的三角形上画出他们的底和高，通过课件一起来复习一下。（师件演示三角形的高）
2、分组实验，合作学习。
（1）提出操作和探究要求。
让学生拿出课前准备的三种类型三角形（各两个）小组合作动手拼一拼、摆一摆。屏幕出示活动要求：
1、两个完全一样的三角形能拼成什么图形？你是怎样拼的？
2、拼得的图形与所用的三角形有什么关系？
3、其中一个三角形的面积和所拼成图形的面积有什么关系？
（2）学生以小组为单位进行操作和讨论。
（3）小组展示剪拼过程，穿插点评。
学生汇报展示

 3、归纳公式
讨论：“三角形面积的计算公式是怎样的？”
【设计意图：利用讨论和交流形式，要求学生把自己操作—转化—推导的过程叙述出来，以发展学生的思维和表达能力。】
师：如果用S表示三角形面积，用α和h分别表示三 角 形的底和高，那么你能用字母写出三角形的面积公式吗？
（结合学生回答，教师板书S=ah÷2）
师追问：你认为计算三角形的面积，什么地方容易出错？（强调“÷2”这一关键环节）
【设计意图：养成归纳总结的习惯。】
师：求三角形的面积需要知道什么条件？（反扣公式，加深理解）
三、反馈应用。
1、出示例1：（课件出示）

2、通过这道题的解答，你明白了什么？

3、你认识这些道路交通标志吗？你觉得在我们学校门口应该挂两块什么样的标志牌？做两块这样的标志牌需要多少平方分米的铁皮？
4、拓展题：

四、课堂小结
1、师：这节课探究了什么？是怎样探究的呢？（渗透数学方法）
这节课我们通过把没有学过的知识三角形转化为学过的平行四边形来找到三角形的面积计算公式，在我们生活中很多利用这样的转化方法来了解身边的事物，学习没有学过的知识。
2、质疑：对本节课的学习，你还有什么疑惑？