等可能情形下的概率计算市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,26.2 等可能情形下概率计算,第1页,一、课 程 简 介,二、,学 习 要 求,三、预 备 知 识,四、知 识 讲 解,五、课 堂 练 习,六、课 堂 小 结,第2页,一、课程介绍,本节内容为“,等可能下概率计算,”，教学设计力争从详细实例出发，引入古经典随机试验特征，从而给出等可能下概率计算定义，并利用动画形式，将抽象随机试验变得生动详细，提升学生学习兴趣。,第3页,二、学习要求,1.了解,等可能下概率计算,概念；,2.掌握其计算方法和使用条件；,3.能处理一些简单问题。,第4页,三、预备知识,1,.分类计数原理,做一件事，完成它能够有类方法，在第一类方法中有,1,种不一样方法，在第二类方法中有,2,种不一样方法，在第类方法中有,n,种不一样方法。不论经过哪一类哪一个方法，都能够完成这件事，那么完成这件事共有,N,1,+,2,+,n,种不一样方法。,2.分步计数原理,做一件事，完成它需要分成个步骤，做第一步有,1,种不一样方法，做第二步有,2,种不一样方法，,，做第步有,n,种不一样方法。必须经过每一个步骤，才能完成这件事，那么完成这件事共有,N=,1,2,n,种不一样方法。,第5页,3.概率,普通地，在大量重复进行同一试验时，事件发生频率总是靠近于某个常数，在它附近摆动，我们称这个常数为事件发生概率。,4.基本事件,不能再分解为更简单事件事件叫做基本事件。,第6页,四、知识讲解,掷一枚均匀硬币，其结果只有两种可能，即,“,正面向上,”,和,“,反面向上,”,，哪种结果出现可能性大些？,答：,这两种结果出现可能性相等。,有,10,个型号相同杯子，其中一等品,6,个，二等品,3,个，三等品,1,个，从中任取一个，那么,10,个杯子都可能被取到，即共有,10,种不一样结果，哪个杯子被取到可能性大些？,答：,每个杯子被取到可能性相等。,一、引入,看下面几个随机试验：,第7页,从,1,2,3,这三个数字中，取出两个组成没有重复数字两位数，其结果只有,6,种可能，即,12、13、21、23、31、32,，哪个数被组成可能性大些？,答：,这,6,种结果出现可能性相等。,有限性：,只有,有限,个不一样基本事件；,等可能性：,每个基本事件出现机会是,等可能,。,说明：,随机试验含有下述两个特征：,第8页,(m,n),二、等可能下概率计算定义,：,在古经典随机试验中，假如基本事件总数为,n,，而事件A包含,m,个基本事件，则称 为事件A发生,概率,，记做,P(A)=,例1,先后抛掷两枚均匀硬币，计算：,两枚都出现正面概率；,一枚出现正面、一面出现反面概率。,解：,由分步计数原理，先后抛掷两枚硬币可能出现结果共有22=4（种），且这4种结果出现可能性都相等：,正正 正反 反正 反反,第9页,记,“,抛掷两枚硬币，一枚出现正面、一枚出现反面,”,为事件,B,，那么事件,B,包含结果有,2,种。所以 。,P(B)=,答：,正面都出现概率是,。,记,“,抛掷两枚硬币，都出现正面,”,为事件,A,，那么在上面,4,种结果中，事件,A,包含结果有,1,种，所以,P(A)=。,答：,一枚出现正面、一枚出现反面概率是 。,想一想：,假如说，先后抛掷两枚硬币，共出现,“,两正,”,、,“,两反,”,、,“,一正一反,”,等,3,种结果，所以上面例题中两问结果都应该是,，而不是,和,，这种说法错在哪里？,答:,基,本事件是不能再分解为更简单事件事件，事件“一正一反”还能够分解为“正、反”、“反、正”两个简单事件，上述说法错在对等可能下概率计算和基本事件概念不清。,第10页,例2,盒中装有,3,个外形相同球，其中白球,2,个，黑球,1,个，从盒中随机抽取,2,个球，就以下三种不一样抽法，分别计算出其中一个是白球，一个是黑球概率。,一次从盒中抽取,2,个球；,从盒中每次抽取,1,个球，抽后不放回，连续抽,2,次；,从盒中每次抽取,1,个球，抽后放回去，连续抽,2,次。,解,：我们将球编号：白球,1,，白球,2,，黑球,3,，并记,“,随机抽取,2,个球，其中一个是白球，一个是黑球,”,为事件,A,。,试验中全部基本事件是（1,2），（1,3），（2,3）（这里n3）,显然它们发生是等可能。,事件A包含基本事件是（1,3），（2,3）（这里m2）,故 P(A)=；,第11页,试验中全部基本事件是,（1,2）（1,3）（2,1）（2,3）（3,1）（3,2），（这里n6）。,显然它们发生是等可能。,事件A包含基本事件是,（1,3）（2,3）（3,1）（3,2），（这里m4）。,故 P(A)=；,试验中全部基本事件是,（1,1）（1,2）(1,3)(2,1)(2,2)(2,3)(3,1)(3,2)(3,3)，,(这里n9)事件A包含基本事件是,（1,3）（2,3）（3,1）（3,2），（这里m4）。,故,P(A)=,。,第12页,六、课堂小结,（,4,）,计算 。,等可能下概率计算计算过程大致分为四步：,（,1,）判断是否符合古经典随机试验条件；,（,2,）确定,；,（,3,）确定,；,第13页,