五单元相交与平行.doc

第五单元 相交与平行

第1课时 认识垂直

教学目标：
1、结合生活情境，感知平面上两条直线的垂直关系，理解互相垂直、垂线、垂足等概念。
2、经过自主探索和合作交流，学会用合适的方法做出一组垂线，能够借助直尺、三角板、量角器等工具画出已知直线的垂线。
3、感受生活中的垂直现象，能从现实空间中抽象出垂线，了解垂直在现实生活中的应用。能主动参与观察、操作等学习活动，培养学习空间与图像的兴趣，发展空间观念，感受学习数学的趣味性。
教学重点：
结合生活情境，感知平面上两条直线的垂直关系。建立垂线的概念。
教学难点：
借助直尺、三角板、量角器等工具画出已知直线的垂线。
教学准备：
多媒体课件、直尺、三角板、小棒等作图工具
教学过程：
一、复习导入
线段、射线、直线的特点
二、教授新知
1、动手操作，摆一摆，画一画
让学生将手中的两根小棒摆出自己想摆的图形，并画出来。（两根小棒当作两条直线）
教师将学生画的展示出来
让学生观察：这些图中的线的位置关系是怎样的？
有的图中的两条直线都相交了，有的没有。
教师板书：相交
引导学生观察相交线，你有什么发现？
两条直线相交成几个角？都是什么角？（两条直线相交成4个角，有一个交点，有两个锐角、两个钝角）
2、深入理解
认识垂直
（1） 将相交的两条直线中一条直线围绕交点旋转，使一个角成直角。
思考：其中一个角是直角，另外三个角是什么角？（直角）
（2） 出示一组互相垂直的直线图
　师：那到底两条直线成怎样的位置关系，我们才能叫垂直呢？思考：
　怎样的两条直线叫垂直？其中的直线叫什么？你还知道什么？
（3）小组交流后，汇报。
　　在同一平面内，两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。其中一条直线是另一条直线的垂线。相交的那个点叫垂足。
强调：两条直线互相垂直是一种特殊的相交。垂线是一组一组的出现的，垂足在哪儿，就标一个垂直符号。
（4）寻找生活中的垂直例子。
（4）练一练：自主练习第一题
（5）折一折：指导学生把长方形按教材上的方法对折两次，再打开，观察两条折痕有什么关系？
3、学习画一组垂线
（1）你能用手中的工具想办法做出两条互相垂直的线段吗？
　　学生活动，小组交流，指名汇报。
（2）过直线上的一点画这条直线的垂线。
课件演示作图方法，学生尝试作图，教师再示范，共同总结作图步骤：
一靠：把三角板的一条直角边与直线靠近；
二移：沿直线慢慢移动三角板，使三角板的直角顶点与直线上的点靠近；
三画：沿三角板的另一条直角边画直线；
四标：标上垂直符号。
学生再尝试。
（3）试一试，过直线外一点画这条直线的垂线。
　学生自己尝试，再请已经画好的同学介绍，课件演示 学生再尝试。
（4）小结方法：一靠、二移、三画、四标直角（板书）
三、运用知识，解决问题
　课堂活动的第一题，及练习十五的1、2、3题。
四、升华新知，总结方法
　同学们，通过本节课的学习，你们有了什么新收获？
　谁能说说我们是如何得到这样的收获的？
　　板书设计：
　　 相交：同一平面内 垂直（特殊相交）认识垂直

一靠、二移、三画、四标直角

第2课时 认识平行

教学目标：
1、结合生活情境，使学生感知平面上两条直线的平行关系，认识平行线。
2、使学生通知自主探索和合作交流，学会用合适的方法做出一组平行线，能借助直尺、三角尺等工具画平行线。
3、使学生经历从现实空间中抽象出平行线的过程，培养学习“空间与图形”的兴趣，发展空间观念。
教学重点：认识直线相互平行的关系
教学难点：独立画出平行线
教学准备：三角尺，直尺、课件
教学过程：
一、情景导入
师：我们先来看一组图片。
你熟悉这四幅图片吗？谁来给大家介绍一下？
师：在这四幅图片中，隐藏着很多的数学知识，你能从这里面找到线段吗？
生活动找线段。
师：同学们观察得很仔细，找的也很好，老师也从这四幅图中各找到两条线段，老师分别用直线来表示它们，你们看。
二、引导探索
1认识平行
师：上节课同学们用小棒摆的图形还记得吗？我们将交叉的分为一类，没有交叉的分为一类了，对吗？没有交叉的叫做不相交。
用课件出示几组平行的图形
师：图中的这两条直线真的不会相交吗？（课件演示：直线无限延长）这两条直线慢慢地延长，再延长。
思考：不相交的两条直线叫什么？
说明：像这样的两条直线，互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。（板书课题：平行线）指图说一说，谁是谁的平行线？
今天，我们就共同来认识平行线，研究平行线。（板书补充课题：认识平行线）
再画一幅图，让生用刚才的三句话来描述一下两条直线的关系。
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线互相平行。（强调：是一组一组的）
3、联系生活，举例说明
（1）过渡：生活中有没有这样互相平行的线呢？
（2）出示几幅图在图中找出哪些线是互相平行的？（让学生指图说出哪两条线平行或相交）
（3）你在生活中见到过互相平行的例子吗？
小结：平行在我们生活的空间世界中无处不在，不仅因为它的美，更因为它具有重要的意义，为什么很多事物要排列成平行，或做成平行呢　　
（4）练一练 第1题
　　下面每个图形中哪些线段是互相平行的？（学生用手势表示）
（5）课件出示：下面各组中a和b互相平行吗？
（6）练习十五第6题
生了解题意独立思考、判断
交流：每个图形中有几组平行的线段，是哪几组
三、独立画图，交流方法
1．学画平行线 
（1）利用手边的材料，看课本第64页，你能想办法做出一组平行线吗？ 
（2）学生操作，全班交流，展示。 
可能出现：
 A、在信纸上画  B、在方格纸上画 
C、折  D、用直尺在白纸上画或任意画 „„ 
（3）用三角板、直尺画平行线 
①师示范：
第一步画：用三角尺的一条直 角边画一条直线。第二步靠：把直尺的一条边紧靠三角尺的另一条直角边。第三步平移：利用直尺平移三角尺，第四步画：沿着三角尺的一条边再画一条直线。 
②汇报：说一说画平行线的方法？应当注意什么？ 
③师小结画平行线的四个步骤：画、靠、平移、画。 
3、完成课堂活动
4、用三角板比一比书上65页的试一试，看看平行四边形的四条边有什么特点？（两组对边互相平行）
5、练一练分别画出每条直线的平行线
四、练习提高，总结收获
1、出示三条线，生找出有几组平行线
2、经过A点，画已知直线的平行想和相交线，各能画几条？
问：无数条相交的直线中，有没有哪一条很特别？
3、完成练习十五第7题 
生画几条与平行线垂直的线段并比较，看看发现了什么
指出：两条平行线之间的垂直线段的长，是平行线间的距离。这些垂直线段相等，说明平行线间的距离处处相等。这个特点也说明，互相平行的两条直线是不会相交的。
五、回顾小结
今天你认识是直线的位置关系是什么？现在你认识了两条直线的哪些位置关系？对于直线互相平行，你有哪些认识？