高二第一学期期末理科附加题复习2.doc

理科附加题（2）
1．(本题满分10分)
已知正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为2，P，Q分别是BC，CD上的动点，且|PQ|＝，建立如图所示的直角坐标系．
⑴确定P，Q的位置，使得B1Q⊥D1P；
⑵当B1Q⊥D1P时，求二面角C1—PQ—C的正切值．

2.（本题满分10分）
在四棱锥P – ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，PA^底面ABCD，点M是棱PC的中点，AM^平面PBD．
A
第2题图
P
B
M
C
⑴求PA的长；
⑵求棱PC与平面AMD所成角的正弦值．

3.（本题满分10分）
求曲线y=sin3x在点P（,0）处切线方程。

4．（本题满分10分）
用数学归纳法证明等式 1+2+3+…(2n+1)=(n+1)(2n+1)