解决问题的策略 (2).doc

解决问题的策略——转化
石桥中心小学 孙秀红
教学内容： 六年级数学下册第71-72页
教学目标 ：
　　1、学生初步学会运用转化的策略分析问题，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，灵活确定解决问题的思路，从而有效地解决问题。
　　2、学生通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识之间的联系，感受转化策略的应用价值。
　　3、学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，主动克服在解决问题中遇到的困难，获得成功的体验。
教学重难点 ：
　　1、理解转化策略的价值，丰富学生的策略意识，初步掌握转化的方法和技巧。
　　2、让学生知道怎样转化是学生学习的难点。
教学准备：课件
教学过程 ：
一、创设情景，初步感悟转化策略作用： 化不规则为规则
1、出示例1两个图形
师：请仔细观察，认真思考，哪个图形面积大呢？
师：有答案了吗？哪个图形的面积大？谁来说说。
生1：两个图形的面积相等。生2：两个图形的面积相等。
师：你是如何比较出来的？
生：（边演示边说）我们把这块切开放到这块，都变成了长5个格、宽4个格的长方形。
教师注意引导学生说出方法，如何平移、旋转的？
师：听明白了吗？想的巧妙，讲的也非常清楚。谁再来说一说？
师：原来的图形不规则，不容易比较大小。同学们都是利用了图形凹凸的特点想到了这个好办法，非常善于观察、思考。下面我们再来清晰的演示一下这个变化过程。请看，（课件演示）平移，旋转，瞧，哪个图形面积大?（相等）真是一目了然，原来的两个不规则图形通过平移、旋转都变成了规则的的图形。 （板书：不规则图形 规则图形）你们知道吗，这是一种解决问题的策略，这种策略就叫转化（板书课题）
师：这样转化，什么变了？什么没变？
生：周长变了，面积没变。
师：还有什么变了？（形状变了。）
师：你抓住了问题的关键，的确，这样转化，形状变了，面积却没变。（板书：不规则→规则）
2、“练一练”判断：下面两个图形的周长相等吗？
（1）学生判断。
（2）学生操作：移一移、画一画、算一算。
（3）汇报：你是怎么想的？把其中2条线段向上平移，其中2条向右平移，图形在（变形）过程中什么不变？（周长）
小结：在解决这个问题的时候，同样也用到了“转化”的策略，将不规则图形转化成了规则图形。
二、基础练习，初步运用转化的策略。
1.练习十四第2题用分数表示图中的涂色部分。先独立看图填空，再交流是怎样想到转化的方法的，以及分别是怎样转化的？

2.练习十四 第3题
先独立解答，再交流 （首先把原问题搞清楚，它是求周长而不是面积）
鼓励学生独立做在作业纸上，然后，组织汇报、交流。
三、回顾转化实例，感受转化的价值。
1.图形面积、体积方面的应用。
师：同学们，其实，在以前的学习中，我们就经常用到转化的策略解决问题，比如说一些图形的面积公式、体积公式的推导，就常常用到转化的策略，你们能想起来吗？自己先想一想，然后跟小组的伙伴交流交流。
师：有的同学迫不及待的想说了，谁来说？
生：在学习图形的面积时，三角形的面积。把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形。
师：这是把一个三角形的面积转化成了平行四边形面积的一半。没错，这就是转化。
师：还有谁想说？
生：把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。
师：这是把什么转化成什么？
生：梯形转化成平行四边形
师：准确的说，这是把梯形转化成平行四边形面积的（一半）
这也是转化。还有吗？
生：把平行四边行转化成长方形。
生：圆也是把圆分成若干个小扇形，然后再拼成一个近似的长方形。
生：圆柱是把圆柱转化成长方体。
师：这也是用转化解决的新问题。
2.数与计算方面的应用。
师：从某种意义上来说，学习数学就是不断学会转化的过程。不仅在图形的世界里常常应用转化的策略解决问题，而且，在看似简单的计算中也蕴含着转化，回忆一下，在学习数与计算时，哪些地方用到了转化的策略呢？
生：小数乘法是转化为整数乘法，分数除法是转化为分数乘法来进行计算的……
小结：在图形面积、体积公式推导和数与计算方面运用转化的策略，就把新问题转化成了已经解决过的问题。（板书：未知 — 已知）
四、拓展练习，提高灵活转化技能
1、数形结合，巧用转化灵活计算。
下面老师和大家一起来研究这个计算题。出示：计算：1/2+1/4+1/8+1/16
师：这是异分母分数加法，一般怎样计算？（通分将异分母分数加法转化同分母分数）
还有不同的转化吗？（可以化小数求和）
你对这种转化有什么看法？（化小数反而麻烦）
老师这还有一种转化的方法，请看图，看了图，你知道这题还可以转化成怎样的算式计算吗？　　 汇报：1－1/16 中的1和1/16各表示什么？
如果再加上1/32呢？加上1/64呢？
小结：画图可以帮助我们开阔思维，化抽象为具体。（板书：抽象→具体）
2、关注生活。
练习十四1
3.巧用转化求周长。（只列式，不计算。）

师：请同学们认真观察，大胆的想象，仔细的思考。要求这个图形的周长，如何转化呢？
师：这么快就会了，谁来说？
生：能转化成一个半圆。
师：怎么转化呀？
生：把那块割下来，补到缺少的那块。
课件演示
师：是这样吗？这样果真就转化成了一个半圆。看来咱们同学用转化解决问题已经得心应手了。不过这个问题要变一下
师：如果要求这个图形的周长，该怎样转化呢？
生1：把左边的半圆平移到右边，转化成一个小圆，用大圆周长的一半加上小圆的周长。
师：还有不同的想法吗？
生2：整个图形可以转化成一个大圆。
师：怎么就能转化成大圆的周长？
引导学生思考大小圆之间的关系。
生：大圆的周长是小圆周长的2倍。
师：你怎么知道大圆的周长就是小圆周长的2倍？
生：大圆半径是小圆的2倍，大圆周长也是小圆的2倍，小圆的周长是大圆的二分之一，合起来就是一个大圆的周长。
师：咱们同学们真了不起，想到了不同的转化方法，并且这种转化的方法使问题变得非常简单。
4、练习十四2第3小题。
六、总结
通过今天的学习，你有什么什么收获？
其实转化的策略在解决实际问题中的运用更广泛，下节课我们将重点研究转化策略在应用题中运用。

　附板书设计：　　　 解决问题的策略（转化）

　　 不规则　 →　　 规则
未知 → 已知
抽象 → 具体