解一元一次方程(二)——去括号与去分母(二).docx

3.3.1 解一元一次方程——去括号

1.课程标准相关要求
了解从算式到方程是数学的进步。能根据问题设未知数并列出方程。

2.教材分析
在初中阶段，有理数的运算是初等数学的基本运算，掌握有理数的运算，是学好后续内容的重要前提.有理数的加法作为有理数的运算的一种,它是有理数运算的重要基础之一,也是整个初中代数的一个基础,它直接关系到有理数运算、实数运算、代数式运算、解方程、研究函数等内容的学习.，对后期的学习有重要的作用。

3.学情分析
在初中数学教学中，非智力因素在认知过程中起十分重要的作用，而兴趣在非智力因素中占有特殊的地位，它是学生学习自觉性和积极性的核心因素，是学习的强化剂.因此，从初一开始培养学生对数学的兴趣，是其学好数学的重要保障.围绕这一点，在教学中要让不同程度的学生都有体验成功的机会，教学中教师为导、学生为主，充分认识初一学生这个年龄段的心理特征：好奇心强；好胜心强；抽象思维能力弱，过分依赖直观；意志薄弱，缺乏毅力.另一方面，课本知识的传授是符合学生的认知发展特点的.在前期段，学生已经储藏了两个正数的加法，较大数减较小数的减法，引入了负数，有必要再学习有理数的加法，然后过渡到有理数的其它运算，再到式的运算、方程、函数的运算；同时，负数、数轴、绝对值，有理数的加减乘除、等式的性质的学习又为这节课的学习方法奠定了基础.

教学目标
1.体验将生活中的问题转化为解一元一次方程的全过程，学生能直观形象地理解解一元一次方程的意义，掌握解一元一次方程的一般步骤，并能正确进行解一元一次方程的运算。.
2.学生在情境探索过程中，初步体验分类思想、数形结合思想，形成综合、归纳、概括的能力.
3. 学生通过解一元一次方程步骤的探索，感受到数学学习的价值与乐趣.

学习评价
1.从实践中的两次连续变化的过程和结果中，体会解一元一次方程的意义；学习用数学的观点观察事物。
2.结合数轴描述出变化的过程，列出相应的等式，从而概括出解一元一次方程的一般步骤；
3.通过思考探究，归纳解一元一次方程的一般步骤
4.熟练解一元一次方程的步骤。
教学过程

学习环节
评价要点
一、 忆旧(知识回顾)

自主学习：

1.学生参与活动

2.复习解方程的一般步骤

◆解方程：（1）32-2x=28-6x （2）- -3=- +
解一元一次方程的一般步骤____________、 ___________________、21世纪教育网版权所有
____________________，最终把方程化成___________的形式
◆ 去括号的法则:
括号外的因数是________,去括号后原括号内各项的______与 原来 的________相同;
括号外的因数是________，去括号后原括号内各项的_____与原来的符号_________.

自主探究

1.学生参与活动;

2.总结出去括号的法则

二、迎新（问题导入）
◆学生阅读课本93页 “ 问题1”
想一想：你会用方程解这道题吗？
填一填：设上半年每月平均用电x 度，则下半年每月平均用电______度；上半年共用电___________度，下半年共用电___________度。可得方程___________ (注意单位的统一).21·can·joy·com
议一议：如何使方程6x+6(x-2000)=150000向 x = a的形式转化？
解：去括号，得 6x+ 6x-12000=150000
移项，得 6x+6x=150000+12000
合并同类项，得 12x=162000
系数化为1，得 x=13500
答：这个工厂去年上半年每月平均用电13500kW。
总一总：解带有括号的方程的步骤：___________、 _________、 ________________、_______________.
小提示:括号外面因数是负数时,去括号后原括号内各项要变号.

典
例
精
讲

1.学生参与活动;

2.在此总结去括号法则
三、典例精讲
例1 解方程： 3x-7(x-1)=3-2(x+3
分析：应先去括号，后再同解前面的方程.
解: 去括号，得 3x-7x+7=3-2x-6
移项，得 3x－7x+2x=3－6－7
合并同类项，得 －2x=－10
系数化为1，得 x=5

练一练：P95 “练习”（1）—（4）

共同参与

合作探究

1.通过错题分析进行总结

2.探究去括号时应注意的事项
四、强化巩固 试试你的判断力
解方程：2（x－3）―3(x―5)=7(x－1)
小明的解法：去括号，得 2x－6－3x－15=7x－7 ①
移项，得 2x－3x－7x=－7+6+15 ②
合并同类项，得 －8x=14 ③
系数化为1，得 x=－ ④
小明的解法有错吗？错在第_____步，出错原因是________
正确的解题步骤为:(写出正确的解答过程)

整体协作

展示自我

1.学生独立完成；
2.组长检查评价
3.小组代表课堂展示
◆能力提升 解方程： [(x－)－8]=x

归纳小结

自我反思，交流，归纳总结
学生在老师引导下畅言所学所获所感。