学习数学的能力及培养.doc

学习数学的能力及培养
尉犁县第一中学 王晓慧
数学能力是顺利完成数学活动所必备且直接影响其活动效率的一种个性心理特征，它是在数学活动过程中形成和发展起来的，并主要在这类活动中表现出来的比较稳定的心理特征。发展数学能力，是数学学习目标的一个重要组成部分，初中数学学习，既要系统掌握知识，又要注意能力培养，而且对能力的要求日益显得重要。如何提高数学能力，已成为提高初中数学学习质量的当务之急。
究竟什么是数学能力，许多数学家和数学教育学家对此给出过不同的答案。最有影响的是克鲁捷茨基在他的权威著作《中小学数学能力心理学》中从一般能力出发来研究数学能力。他“从两个方面来看待数学能力的概念：（1）看作创造性的能力——科学的数学活动方面的能力，这种能力能产生对人类有意义的新成果和新成就，对社会作出有价值的贡献。（2）看作一般学习能力——学习数学的能力，迅速而顺利地掌握适当的知识和技能的能力。当然他所认为的这两种水平的数学活动是有联系而不是绝对的。随着时代的发展和第四次数学高峰的到来，我们关于数学能力应该有新的认识和理解。
任何简单的数学问题里面都可能蕴含着深刻的数学思想方法，这并不意味着我们在教学中要予以全面揭示和掌握。在教学中既不能作简单重复，也不能搞一步到位，要通过教师引导下的自主探索，逐步实现“解题术解题方法数学思想数学观念”的升华，逐步扩大这些思想方法向其它问题、其它学科、其它领域乃至社会生活的引伸和拓展。
总之，随着时代的发展 ，特别是随着数学的广泛应用日益成为一种普遍使用 的技术，数学的价值观因此发生了深刻的变化。这一 变化必将对整个数学教育产生重大的影响——重视数学的应用意识和应用能力的培养。
基于数学思维能力体现数学认识和建构的需要 ，也反映数学自身特征的要求，是数学能力的核心；另外素质教育的核心是创新教育，我们所谈及的数学能力具备多方面的内容，但在其核心内容中必须定位在促进学生的创新能力方面。
在过程中培养数学能力
新的数学课程以问题情景——建立模型——解释、应用与拓展的基本叙述模式为呈现方式。特别注重过程与方法，提倡在学习过程中学生的自主活动，培养发现规律、探求模式 的能力等。
我始终坚信：倍受人们亲睐的非智力因素，当且仅当它们参与到思维的建构过程中来时，才具有了真正的意义。
教学，特别是数学教学，是作为一个“过程”而进行的，结构意识也可以说是一种过程意识。在数学教学过程中，我们需要强化知识的发生过程、策略的探索过程、解题的反思过程、单元的回授过程，通过这些过程的强化，促进学生思维的模块化和网络化，改善学生的思维结构，提高学生的思维效能。
因此 ，要让学生经历一些实际问题抽象为数学与代数问题的过程；经历探究物体与图形的形状大小、位置关系变换等过程；经历提出问题、收集、整理、描述和分析数据，作出决策和预测及自我评价的过程；经历运用数学字母和用图形描述现实世界的过程；经经历观察、猜想、证明等活动过程，如此等等。
在这样的数学活动过程中，学生不仅能够获得知识，而且不断丰富数学活动经验，学会探索等。因此，经历过程会给学生探索的体验、创新的尝试、实践的机会和发展的能力等。
总之，要重视学生学习过程和学习探究知识形成的 方法。作者样，在学习新知识 的过程，学生通过自身已有的知识和经验主动加以建构，在过程中形成和提高数学能力。
在思想方法中培养数学能力
从 数学思想反复法的定义出发来思考，他事实是对数学知识内容和所用方法的本质认识，是从某些具体数学的认识和理解过程中提炼出来的一些观点，具有一般意义和相对稳定的特征，一旦学生掌握就能触类旁通、举一反三，这将极大的促进学生的数学认知结构的发展与完善。从而，学习基本数学思想方法是星星厂和发展数学能力的基础。
初中数学新教材的最大特点是体现素质教育的要求，以数学源于生活又用于生活为主线，着重培养学生的创新意识和动手能力，培养学生学数学、用数学的意识，使其养成良好的学习习惯。因此新课程改革的核心是改变学生的学习方式。要提倡多样化的学习方式，让学生成为学习的主人，使学生的主体意识、主观能动性和创造性不断发展，培养学生的创新意识和实践能力。
现代数学教育思想告诉我们：学数学就是“做数学”。“做数学”的特征就是让每一个学生都参与数学，既在一定程度上积极地参与发现工作，并在很大程度上是通过猜测来实现的，这就需要学生具有强烈的探索愿望、不懈的探索精神和一定的探索能力。其核心是给学生提供机会、创造机会，通过“问题情境”数学模型——解释、应用、拓展的学习过程，让每个学生在生动具体的情境中都参与数学，亲自体验数学的生存和发展过程，通过学生自己动手去做，通过积极主动的探索去建立自己的理解和意义，在自身活动的过程中学习和理解数学，掌握数学知识和技术应用的方法与途径。
通过具体问题的 数学模型活动，将实际问题抽象出概念和模型，其中构思证明是一种归纳方法与严密思考方法相结合、直观与严格相结合的抓住事物本质的方法，进而构成系统的抽象模型，反过来又促进学生数感、符号感的形成。在数与代数中 数学建模是一条主线，这让学生体会在具体问题中提出问题和解决问题的数学建模思想 方法，感受符号化思想方法等。
根据学生的年龄特征、认知规律与知识特点，强调数学思想宜螺旋上升，关注人的个性发展。这样，学生从自己已有的生活经验和知识结构出发，产生出不同的思考方法，对自己 的创新意识与实践能力具有较大的促进作用。
在“实践与综合应用”中，强调通过综合实践活动，促进学生进行自主探索、合作交流，并学会综合运用所学知识解决问题，领悟其中的思想方法（如数形结合思想，它生动的展现了数与形之间的联系：我们可以利用图形 理解完全平方公式、勾股定理等等），发展和提高数学能力。
数学从生活中来，生活永远是数学问题不枯竭的源泉，从实际生活出发，把数学问题贴近生活实际，鼓励学生留意生活中的数学，让学生在体验感受中理解数学知识，提高数学实践能力，只有使学生感到学习数学是生活所必需，是他们生活的需要，才会产生“我要学”的强烈求知欲。《新教材》最大的一个特点就是贴近生活，生活实例层出不穷，丰富的图形世界、生活中的数据、结合现实的几何图形及问题、概率、实际测量、小制作、位置的确定、计算器的使用等等，丰富的贴近生活实际的数学能够使学生感觉到数学的“近”、数学的“易”、数学的“趣”。作为老师应鼓励学生大胆的去发现，善于提出生活中的问题。久而久之，学生会感觉到知识的乐趣，想去发现、去创造，产生迫切学习知识的愿望，并在实践活动中，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。