窑上小学典案设计三角形面积计算教案.doc

深入推进“三步导学” 构建“生本理念课堂”
窑上小学典案设计
教师姓名
孙月琴
科目
数学
讲课类型
新课
时间

课题名称
《三角形的面积》教学设计
核心设计
教师的
教学
目标

（1）探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。
（2）培养学生应用已有知识解决新问题的能力。
学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣
学生的
学习
任务
任务一：通过拼摆的方法，探索三角形面积计算公式的推导过程。
任务二：学生学会用转化的思想方法用三角形面积公式解决新生活中的问题

检
测
工
具

1计算下面三角形的面积.
(1)、 底是504分米，高是0.5分米。
（2）、底是126厘米，比高长406厘米
2、计算下面图形的面积.

3、一块三角形稻田，底长210米，是高的1.4倍。这块三角形稻田的面积多少平方米？
4一个等腰三角形的面积是8.6平方厘米，高是4.3厘米。它的底长多少厘米？

过程设计

激
情
导
课

一、导入课题：
（一） 谈话导入
师：同学们，我们每天都佩戴着鲜艳的红领巾，高高兴兴地来到学校学习新的知识，那你知道做一条红领巾需要多少布料呢？（不知道）我们佩戴的红领巾是什么形状的？（三角形），怎样计算三角形的面积呢？
（二）引出课题
这节课我们就一起来研究三角形的计算方法（板书课题）
[设计意图]通过情境的创设，给学生提供现实的问题情境，使学生产生解决问题的欲望，积极主动地参与到学习活动之中。
2、明确目标：
1、通过拼摆的方法，探索长方形、平行四边形和三角形之间的内在联系。
2、拼成的平行四边形和原来三角形的关系，理解三角形的面积与形状无关，与底和高有关，会运用面积公式求三角形面积。
3、效果预期：
看来同学们对三角形的知识了解真多，本节课只要我们大家认真倾听，积极动手、动脑，勇于发表自己的想法，这节课的学习目标就一定能圆满达成！

民

主

导

学

民

主

导

学

学习任务一: 通过拼摆的方法，探索三角形面积计算公式的推导过程。
1、任务呈现：
1、请看大屏幕说一说你看到了什么？课件出示不同的三角形 {学生口述）
2、三角形面积公式的推导
　活动一：
　 请同学们拿出准备的三角形， 用推导平行四边形面积的方法，试着拼一拼，摆一摆，看能不能推导出三角形的面积公式。动手前，注意老师提出的这几个问题：
　　你选择两个怎样的三角形拼图？能拼出什么图形？拼出的图形的面积你会算吗？拼出的图形与原来的三角形有什么联系？（屏幕出示）
　　（1）学生分小组进行操作实践活动
　　（2）汇报交流操作结果（请学生将自己的拼图贴于黑板上，对照拼图进行汇报交流，不完整的地方，小组内其他同学补充。
2、自主学习：
　拼法一：用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形，三角形的一条直角边（底）相当于长方形的长，另一条直角边（高）相当于长方形的宽，长方形的面积相当于三角形面积的两倍，因为长方形的面积=长×宽，所以，三角形的面积=底×高÷2。
　　拼法二：两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，平行四边形的面积相当于三角形的2倍，平行四边形的面积=底×高，所以三角形的面积=底×高÷2。
　　拼法三：两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。
拼法四：两个完全一样的直角三角形还可拼成一个平行四边形。
拼法五：两个完全一样的等腰直角三角形可拼成一个正方形。
　　　3、展示交流
教师概括：通过动手我们发现，两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形（或长方形或正方形）这个平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以，推出：
　　三角形的面积=底×高÷2
　　[设计意图]学生在平行四边形面积推导的基础上，运用转化的数学思想，通过动手操作，推导出三角形的面积公式。在操作过程中，教师把自主学习的权利还给了学生，使学生学得积极主动。在操作、观察、分析、推理、概括的过程中，培养学生的合作能力、动手能力、解决问题的能力。
　　活动二：除了刚才我们用的三角形面积公式推导方法外，请同学们再用剪拼的方法进行推导。
　　（1）小组讨论：怎样剪拼可以推导出三角形的面积公式？
　　（2）交流汇报（请学生展示剪拼过程）
　　　　（三角形的面积）（三角形的底）（三角形高的一半）
　　 三角形的面积=底×高÷2
　　活动三：老师还会一种推导方法，叫折叠法，看哪位同学最聪明，能用这种方法推导出三角形的面积公式来。教师介绍。
　　　　教师讲解，并用三角形的纸给学生演示。
　　 长方形的面积=长×宽
　　（三角形的面积）（三角形的底÷2）（三角形高的÷2）
　　[设计意图]让学生体会到解决问题方法的多样性。这对有余力的学生是一种提高，进一步培养了学生的创新意识，开阔了学生的思维，使学生也体会到了学习数学的乐趣。
　　3、教师小结：我们用拼图法、剪拼法、折叠法的方法把三角形转化成学过的图形，推导出了三角形的面积公式。那么，如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面积，你能用字母表示三角形的面积公式吗？
　学习任务二：学生学会用转化的思想方法用三角形面积公式解决新生活中的问题
1、任务呈现：　公式运用
出示例题： 红领巾的底是100㎝，高是33㎝，红领巾的面积是多少？
2、自主学习：
小组合作 ，讨论验证方法
　3、展示交流
　 （ 学生尝试完成） 交流做法和结果 S=ah÷2
　　 =100×33÷2
　　 =3300÷2
　　 =1650㎝2

检
测
导
结

1、目标检测：
（见检测工具）
2、结果反馈：
根据老师提供的答案同桌互相检查，教师收集检测结果。
3、反思总结：
（1）时间过得真快，通过刚刚的检测，请你谈谈自己有什么收获和不足。
教师出示两个完全一样的梯形你能仿照求三角形的方法用两个完全一样的梯形推导出梯形的面积吗？下节课我们一起研究梯形的面积
教具与
课件
三角形卡片、多媒体课件

板
书
设
计

三角形的面积
因为： 平行四边形的面积=底×高
三角形面积=拼成平行四边形的面积的一半
所以：三角形的面积=底×高÷2
S=ah÷2

练习
与
作业

练习十六第1题
（1）学生回答各个标志牌所表示的意思。
（2）应用故公式 估算三角形的面积
练习十六第2题
（1） 要计算每个三角形的面积必须知道什么条件？
（2） 学生量出底和高独立计算
（3）学生独立完成练习十六第3题