江苏省徐州市邳州市七年级（上）期末数学试卷.doc

江苏省徐州市邳州市七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置）
1．（3分）﹣的倒数是（　　）
A． B．3 C．﹣3 D．﹣
2．（3分）下列各数中，比﹣4小的数是（　　）
A．﹣2.5 B．﹣5 C．0 D．2
3．（3分）下列计算结果正确的是（　　）
A．3x2﹣2x2＝1 B．3x2+2x2＝5x4
C．3x2y﹣3yx2＝0 D．4x+y＝4xy
4．（3分）如图，在下列图形中，绕铅垂线旋转一周可得到如图所示几何体的是（　　）

A． B． C． D．
5．（3分）如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是（　　）

A． B． C． D．
6．（3分）下列说法：①两点之间，直线最短；②若AC＝BC，则点C是线段AB的中点；③同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；④过一点有且只有一条直线平行于已知直线．其中正确的说法有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．（3分）如图，点C、D为线段AB上两点，AC+BD＝6，且，则CD等于（　　）

A．6 B．4 C．10 D．
8．（3分）一个由小菱形“”组成的装饰链，断去了一部分，剩下部分如图所示，则断去部分的小菱形“”的个数可能是（　　）

A．3 个 B．4 个 C．5 个 D．6 个
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.不需写出解题过程，请将答案直接填写在答题卡相应位置）
9．（3分）计算﹣3﹣3＝　 　．
10．（3分）2018年12月8日2时23分，我国的探月卫星“嫦娥四号”由长征三号乙运载火箭在西昌卫星发射中心成功发射，并成功飞向距地球约384400000m月球．384400000用科学记数法可表示为　 　．
11．（3分）多项式3ab﹣4ab2的次数是　 　．
12．（3分）若x＝5是关于x的方程2x+3m﹣1＝0的解，则m的值等于　 　．
13．（3分）若单项式am﹣1b2与的和仍是单项式，则nm的值是　 　．
14．（3分）已知x+2y﹣2＝0，则1﹣2x﹣4y的值等于　 　．
15．（3分）将一副三角板如图放置（两个三角板的直角顶点重合），若∠β＝28°，则∠α＝　 　°

16．（3分）若要使图中的展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为10，则x+y＝　 　．

17．（3分）如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是　 　．

18．（3分）如图，O为模拟钟面圆心，M、O、N在一条直线上，指针OA、OB分别从OM、ON同时出发，绕点O按顺时针方向转动，OA运动速度为每秒12°，OB运动速度为每秒4°，当一根指针与起始位置重合时，转动停止，设转动的时间为t秒，当t＝　 　秒时，∠AOB＝60°．

三、解答题（本大题共10小题，共86分，请在答题卡指定区域内作答，解答时写出相应文字说明、证明过程或演算步骤）
19．计算：
（1）
（2）﹣12020+16÷（﹣2）3×|﹣3﹣1|
20．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a＝2，b＝﹣1．
21．解下列方程：
（1）2﹣3x＝4﹣2x
（2）
22．（1）观察图①～图④中阴影部分的图形，写出这4个图形具有的两个共同特征：　 　；　 　．
（2）在图⑤中设计一个新的图形，使它也具有这两个共同特征．

23．如图，是由8个大小相同的小正方体组合成的简单几何体．
（1）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；

（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和主视图不变，那么请画出添加小正方体后所得几何体可能的左视图．
24．甲、乙两个仓库共有粮食60t．甲仓库运进粮食14t、乙仓库运出粮食10t后，两个仓库的粮食数量相等．两个仓库原来各有粮食多少？
25．如图，方格纸中每个小正方形的边长为1cm，点A、B、C均为格点．
（1）根据要求画图：
①过C点画直线MN∥AB；②过点C画AB的垂线，垂足为D点．
（2）图中线段　 　的长度表示点A到直线CD的距离；
（3）三角形ABC的面积＝　 　cm2．

26．如图，已知直线AB和CD相交于点O，∠COE是直角，OF平分∠AOE．
（1）写出∠AOC与∠BOD的大小关系：　 　，判断的依据是　 　；
（2）若∠COF＝35°，求∠BOD的度数．

27．为迎接2020年新年的到来，甲、乙两校联合准备文艺汇演．甲、乙两校参加文艺汇演的人数共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买服装（一人买一套）参加演出，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：
购买服装的套数
1套至45套
46套至90套
91套及以上
每套服装的价格
60元
50元
40元
如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5000元．
（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省　 　元；
（2）求甲、乙两校各有多少名学生准备参加演出？
（3）如果甲校准备演出的人员中有9人被抽调去为市民义务书写对联不能参加演出，那么你有几种购买服装的方案？通过比较，你认为如何购买服装才能最省钱？
28．如图，点A、点B是数轴上原点O两侧的两点，其中点A在原点O的左侧，且满足AB＝6，OB＝2OA．

（1）点A、B在数轴上对应的数分别为　 　和　 　．
（2）点A、B同时分别以每秒1个单位长度和每秒2个单位长度的速度向左运动．
①经过几秒后，OA＝3OB；
②点A、B在运动的同时，点P以每秒1个单位长度的速度从原点向右运动，经过几秒后，点A、B、P中的某一点成为其余两点所连线段的中点？

江苏省徐州市邳州市七年级（上）期末数学试卷
参考答案
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置）
1．C； 2．B； 3．C； 4．A； 5．C； 6．A； 7．B； 8．C；
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.不需写出解题过程，请将答案直接填写在答题卡相应位置）
9．﹣6； 10．3.844×108； 11．3； 12．﹣3； 13．8； 14．﹣3； 15．152； 16．16； 17．两点之间线段最短； 18．15或30；
三、解答题（本大题共10小题，共86分，请在答题卡指定区域内作答，解答时写出相应文字说明、证明过程或演算步骤）
19【解答】解：（1）
＝
＝8﹣9+20
＝19；
（2）﹣12020+16÷（﹣2）3×|﹣3﹣1|
＝﹣1+16÷（﹣8）×4
＝﹣1﹣8
＝﹣9．
20【解答】解：原式＝15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b
＝3a2b﹣ab2，
当a＝2，b＝﹣1时，
原式＝3×4×（﹣1）﹣2×1
＝﹣12﹣2
＝﹣14．
21【解答】解：（1）移项，得﹣3x+2x＝4﹣2，
合并同类项，得﹣x＝2，
系数化成1，得x＝﹣2．

（2）去分母，得3（x+1）﹣6＝2（2﹣3x），
去括号，得3x+3﹣6＝4﹣6x，
移项，得3x+6x＝4﹣3+6，
合并同类项，得9x＝7，
系数化成1，得．
22【解答】解：（1）答案不唯一，例如四个图案具有的共同特征可以是：
①都是轴对称图形；
②面积都等于四个小正方形的面积之和；
故答案为：都是轴对称图形；面积都等于四个小正方形的面积之和；
（2）答案示例：
．
23【解答】解：（1）如图所示：
；

（2）添加后可得如图所示的几何体：
，
左视图分别是：
．
24【解答】解：设甲仓库原来有粮食xt，则乙仓库原来有粮食（60﹣x）t．
根据题意，得x+14＝（60﹣x）﹣10，
解这个方程，得x＝18．
则60﹣x＝60﹣18＝42．
答：甲仓库原来有粮食18t，乙仓库原来有粮食42t．
25【解答】解：（1）如图，

①直线MN即为所求作的图形；
②AB的垂线CD即为所求；
（2）图中线段AD的长度表示点A到直线CD的距离；
故答案为AD；
（3）三角形ABC的面积为：
6﹣×2×1﹣﹣×3×1
＝2.5cm2．
故答案为2.5．
26【解答】解：（1）相等，对顶角相等；

（2）∵∠COE是直角，∠COF＝35°
∴∠EOF＝55°
又OF平分∠AOE，∴∠AOE＝110°
∴∠AOC＝20°
∴∠BOD＝∠AOC＝20°．
故答案为相等、对顶角相等、20°．
27【解答】解：（1）5000﹣40×92＝1320（元）．
故答案为：1320．
（2）设甲校有学生x人（46＜x＜90），则乙校有学生（92﹣x）人，
依题意，得：50x+60×（92﹣x）＝5000，
解得：x＝52，
∴92﹣x＝40．
答：甲校有52人，乙校有40人．
（3）方案一：各自购买服装需（52﹣9）×60+40×60＝4980（元）；
方案二：联合购买服装需（92﹣9）×50＝4150（元）；
方案三：联合购买91套服装需91×40＝3640（元）．
∵4980＞4150＞3640，
∴应该甲、乙两校联合起来选择按40元/套购买91套服装最省钱．
28【解答】解：（1）设点A在数轴上对应的数为x，则点B在数轴上对应的数为﹣2x，
∵AB＝﹣2x﹣x＝6，
∴x＝﹣2，﹣2x＝4．
故答案为：﹣2；4．
（2）①设t秒后，OA＝3OB．
情况一：当点B在点O右侧时，
则2+t＝3（4﹣2t），
解得：；
情况二：当点B在点O左侧时，
则2+t＝3（2t﹣4），
解得：．
答：经过秒或秒，OA＝3OB．
②设经过t秒后，点A、B、P中的某一点成为其余两点所连线段的中点．
当点P是AB的中点时，则PA＝PB，
∴t+2+t＝4﹣t﹣2t，
解得：；
当点B是AP的中点时，则AB＝BP，
∴（t+2）﹣（2t﹣4）＝（2t﹣4）+t，
解得：；
当点A是BP的中点时，则AB＝AP，
∴2t﹣4﹣（t+2）＝（t+2）+t，
解得：t＝﹣8（不合题意，舍去）．
答：设经过秒或秒后，点A、B、P中的某一点成为其余两点所连线段的中点．
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日期：2020/11/28 10:02:50；用户：钱以；邮箱：dsjs000225635.21030286；学号：26615016