方程的意义 (2).docx

《方程的意义》教学设计
【教学目标】
1、使学生初步认识方程的意义，知道等式和方程之间的关系，并能进行辨析。
2、使学生会用方程表示简单情境中的等量关系，培养学生的动手操作能力、观察能力、分析能力和解决实际问题的能力。
【教学重点】方程的意义。
【教学难点】正确区分等式和方程这组概念。
【教学过程】

一、谈话导入
（出示天平）
师：今天，老师带来了一个实验仪器，你们认识它吗？（天平）同学们对天平有哪些了解呢？
生：天平由天平秤与砝码组成，当放在两端托盘的物体的质量相等时，天平就会平衡，根据这个原理，从而称出物体的质量。
师：对，当天平的指针指向中间时，表明天平是平衡的。
师：今天，老师就带领大家利用天平来研究一个数学问题，你们愿意吗？（愿意）

二、探索新知
1、实物演示，引出方程
师：我在天平的左侧托盘中放两个都是50克的苹果，你来猜一猜这时天平会怎样？（不平衡）（师演示）
师：如果我在天平的右侧托盘中放一个100克的砝码，那天平又会发生什么现象呢？（天平会平衡）
师：对，天平又平衡了，能说明什么问题呢？
生：天平平衡了，说明它的两边相等了，说明这两个苹果重100克。
师：你能用一个数学式子来表示吗？
生：50+50＝100（板书：50+ 50= 100）
师：你能给这种左右两边相等的式子起个名字吗？
生：可以叫等式。（板书：等式）

师：如果我在天平的左侧托盘中放一个重80克的魔方，在天平的右侧托盘中放一袋重100克的旺仔QQ糖，那天平又会发生什么现象呢？你能列出一个数学式子吗？
生：80＜100
师：这个式子和50＋50＝100有什么不同之处呢？（这个不是等式）
师：如果我在左侧托盘里再加入一个果冻，果冻的质量用x来表示，我们再来观察，这个天平还平衡吗？说明了什么？
生：天平可能不平衡，因为左右两边可能不相等。
师：能不能用一个数学式子表示呢?
生：80+x＜100或80+ x＞100（板书）
师：还有其他可能吗？
生：天平也可能平衡，用数学式子可以表示为80+x=100（板书）
师：这三个式子和前面的两个有什么不同呢？
生：含有未知数x 。
师：同学们都非常聪明,现在老师遇到难题了,你能帮帮我吗?（能）
师：如果我在天平的左侧托盘中放一瓶350克的可乐，在天平的右侧托盘中放100克的砝码，我用吸管喝掉了一部分，天平平衡了？你能列出一个数学式子吗？
生：350-x=100
师：除x之外还可用什么字母表示呢？
生：350－ y=100
2、主动探究方程的意义
（1）理解等式、不等式和方程的意义，引导分类
过渡：刚才我们列出了这么多的式子，你能按照一定的标准将它们分分类吗？把你思考的在小组中交流，然后派代表全班交流。（教师指着黑板上的各种式子说）
师：请同学们尝试分类，并说说这样分的理由是什么
生：
含有未知数的式子 不含未知数的式子
③80+x＜100 ①50+50=100
④80+x＞ 180 ②80＜100
⑤ 80+x=100
⑥ 350-x=100
⑦ 350-y=100
师:你能将含有未知数的式子再分分类吗?
生:可以分成含未知数的等式和含未知数的不等式
含未知数的等式 含未知数的不等式
③80+x＜100
⑤ 80+x=100 ④80+x＞ 100
⑥ 350-x=100
⑦ 350-y=100

师：那么按照是不是等式分应该怎么分？
等式 不等式
①50+50=100 ②80＜100
③80+x＜100
⑤ 80+x=100 ④80+x＞ 100
⑥ 350-x=100
⑦ 350-y=100
师：你能把这些等式再分分类吗？
生： 含未知数的等式 不含未知数的等式
⑤ 80+x=100 ①50+50=100
⑥ 350-x=100
⑦ 350-y=100
（2） 概括概念
过渡：看来同学们都能按自己的标准对式子进行分类。
师:经过两次不同标准的分类后,我们都能找出含有未知数的等式
（老师把黑板上不是方程的式子擦掉）
师:那么，像这样的等式我们就叫做方程。（板书：方程） 你能说说什么叫方程吗？
生:含有未知数的等式叫做方程。（板书）
三、反复练习、巩固概念
1、判断：下面的式子哪些是方程，哪些不是方程？（书上练习）
① 35+65=100 ( ) ② Y+24( ) ③ 5 x+32=47 ( ) ④ 28＜ 16+14 ( ) ⑤ 6(a+2)=42 ( ) ⑥x-14＞ 72 ( ) ⑦9b-3=60 ( ) ⑧x +y=70 ( )
提问：在判断的过程中，你对方程又有了什么新的认识呢？
生：未知数可以用x、y等多个字母表示。
生：一个等式中可以含有多个未知数。
师：看来我们要判断是否是方程，必须要具备什么条件？
生：必须是等式而且含有未知数。
师：大家对方程有了一定的理解，下面，大家根据自己对方程的理解任意写几个方程吧!
师：同桌间互相检查一下，看大家列的都是方程吗?（师引导学生进行判断）
师：小马虎也列了两了式子，小花猫把墨水弄翻了。他列的两个数学式子被弄脏了，猜猜他原来列的是方程吗？（3x+●=35,21+●=64）
生：第一个一定是方程，第二个则不一定。
师：同意吗?为什么?
生；从第一个没有被墨水弄脏的地方就可以看出它是等式并且含有未知数了，所以它一定是方程；而第二个则要看墨迹处的情况而定，如果墨迹处是未知数，则是方程，如果是43则只是一个等式。
师：说得太好了!大家都明白了吗?
生：明白了。
师：看来，大家对方程已经有了非常深刻的认识。我们来检验一下自己。下面的说法对吗？判断：
（1）含有未知数的式子叫做方程（ ）
（2）所有的方程一定都是等式 （ ）
（3）所有的等式一定都是方程 （ ）
师：从你做题的过程中，我相信你对方程和等式有了更进一步的认识和了解。你能用一个图来形象地反映出等式和方程的关系吗？
（学生设计展示。师完善韦恩图。）
师：我们来比赛，看谁完成得又快又准。
（1）含有未知数的等式是方程( )
（2）含有未知数的式子是方程( )
（3）方程是等式，等式也是方程( )
（4）3x＝0是方程( )
（5）4x＋20含有未知数，所以它是方程( )
师：来看下一题，你能根据图意列出方程吗？
（生列方程）
生：2x=40
生：x+45=78
师：大家都非常聪明，现在我来考考大家，我们班一共有50名学生，现在我知道女生一共有16名，男生有多少名？你哪能列出方程来吗？（生列方程）
50-x =16 16+y=50
师：学了这堂课你有什么想说的吗？你有什么想对老师说的吗？
四、 课堂小结
你有什么收获？