机械波传播的多解问题.doc

互动探究式教学设计
人教版高中物理选修3——2第二章机械波

探究波在传播过程中的多解问题

平罗中学物理教研组 马海林

机械波传播的多解问题教学设计
平罗中学 马海林
教材分析：
从课程标准来看本节要达到的目标是理解简谐波的特征，并能运用图像直观的描述这种特征；理解波长、频率、波速三个物理量的关系并能应用这种关系解决实际问题。
本节课是在介绍了波在介质中传播的特点，描述波的基本物理量波长、周期、频率以及波的图像基础上的综合应用。机械波在介质中传播的多解问题涉及到机械振动的特点、波的图像、波在传播过程中时间和空间的周期性和三角函数图像等知识。引导学生善于捕捉信息，准确把握题设条件，综合运用波的形成、特点、规律、物理量以及波和振动的区别、联系，结合波的图像来完整解决问题。这对于学生来说是学习的重点也是难点。从学科教学的角度来看，也是学生思维能力培养和学科素质提升的一个极好机会。
学情分析：
学生对于简谐振动的特点、简谐波形成、波的图像以及波长、频率、波速的关系有了基本认识，但对于如何运用图像和公式定量的描述这种特征和实际应用的方法还存在障碍。主要表现在不会从图像入手分析问题，甚至不会画图像。同时对于波的传播在时间、空间的周期性和传播方向的双向性存在理解上的偏差。这些障碍构成了学生学习本章内容的难点。本节课在互动探究中由浅入深、由表及里帮助学生理解难点。
三维目标：
知识技能
1 了解波的图像的画法；
2 掌握用图像和公式描述波的特征；
3 理解波的空间、时间的周期性及波传波的多向性;
4、掌握波传播过程中多解性问题的分析步骤及方法解决实际问题
过程与方法
1、从学生已掌握的知识入手在分析的过程中引导学生发现问题、解决问题。培养学生的创新思维。
2、通过一题多变的分析讨论和归纳总结培养学生分析问题，解决问题的能力。
情感态度价值观
1、 让学生感受对已有知识创新。
2、 体验成功的快感，激发学习兴趣。
教学重点和难点
重点：波的传播过程中由于时间、空间周期性和传播方向的双向性引起的多解问题求解。
难点：如何应用波形图求解多解问题。
教学策略与手段
本节主要运用互动探究式教学模式，在与学生的互动中由浅入深、由表及里帮助学生攻克难点达到巩固知识、提升能力，掌握方法的目的。
教学设计
一、创设情景引入新课
(一) 复习引入创设问题情景
一根张紧的水平弹性长绳上的a、b两点，相距为3.0m，b点在a点的右方，波长λ>3ｍ。当一列简谐横波沿此长绳向右传播时，若a点的位移达到正极大时，b点的位移为零，且向下运动。过了t=1s, a第一次回到平衡位置。
[设计一个学生熟悉的实际问题，引导学生动手进行相关计算，使其立刻进入研究者的角色中来！]
(二) 启发引导学生动手动脑进入角色
师：通过审题寻找关键词并对关键词所表明的意义进行分析。[意图找出题目的主杆知识，确定a、b两点的位置，复习振动和波的关系为绘制图像做好准备]
生：关键词：a、b两点距离、具体位置及振动情况。
师：在绳上画出波形图。
[能够准确画出绳上的波形图达到会画波形图的目标]

师：在图中标出ab两点的具体位置用波的传播方向。[a点的位置很好确定，关键b点的确定还要考查波的传播方向和质点的振动关系爬坡法判断]
生：

师：从这列绳波上能否确定这列波的波长？
[让学生知道图像也能直观的描述波的特性，并能知道如何描述]
生： λ=4m
师：如果过了t=1s, a第一次回到平衡位置则这列波的波速是多少？[意图引入时间为是让学生明确波长、波速、周期、频率之间的关系，知道用公式也能描述波的特征，即一个周期波传播的距离为一个波长。为多解情况作铺垫]
生： t = 1 s
T = 4 s =1 m/s
（三）情景变换，引入新课激发学生积极思维
师：如果将上一问中的第一次回来到平衡位置删除,其它条件不变，情况又会如何？
[从学生熟悉的知识入手引导学生发现新问题，激发学生的求知欲和学习兴趣]
二、互动探究进行新课教学
(一) 互动探究中理解、巩固知识点
变化1若把原题中“a第一次回到平衡位置”改为“回到平衡位置”。问这列简谐波的波速等于多少？
[变化目的是为了引入引起多解的第一种原因：波传播过程中时间的周期性]
师：这种改变会对哪个物理量产生影响，如何影响？
[引导学生周期不确定去求解]
生：时间t与周期的关系可能是：

运用数学归纳
（n=0 、1、2、3、…）

（n=0 、1、2、3、…）
变化2若把原题中“波长λ＞3ｍ”的条件取消，问这列简谐波的波速可能等于多少？
[变化目的是为了引入引起多解的第二种原因：机械波空间传播的周期性，即每隔一个周期波形重复出现]
师：这种变化对描述波的哪个物理量产生影响，如何考虑这种影响？
[引导学生b点的位置不确定，进得出结论波长不确定]
生：这种情况下b点的具体不能确定因此b点可能会在以下一些位置上。如图：

学生总结：
如果b点在1号位则：
如果b点在2号位则：
如果b点在3号位则：
得出结论： （n=0 、1、2、3、…）
代入数据可得： （n=0 、1、2、3、…）
（n=0 、1、2、3、…）
变化3若取消原题中 “简谐横波沿此长绳向右传播”的条件，问这列简谐波的波速可能等于多少?
[变化目的是为了引入引起多解的第三种原因：波的传播方向不确定]
师：在波的传播方向不确定的情况下又如何考虑呢？
生：分两种情况分别讨论即：向右传播和向左传播
如果波向右传播则情况恰好和第二种变化相同。
如果波向左传播则b点的位置只可能出现在如图所示的多个位置上。(可能出现在1、2、3、4、5…)

如果b点在1号位则
如果b点在2号位则
如果b点在3号位则
因此： （n=1、2、3、…）
则 （n=1、2、3、…）
依据： （n=1、2、3、…）
(二) 交流讨论，分析多解原因归纳总结
[学生在文字的组织和叙述上会有所偏差教师应在认真听的基础上给予纠正]
师：请同学们交流讨论变化1出现多解的原因
生：波的空间周期性。即波在传播过程中，在t时刻的振动情况与该质点在t+nT时刻的振动情况相同。即经过整数倍周期，波的图解相同。
师：请同学们交流讨论变化2出现多解的原因
生：波的空间周期性。即在同一波图中，凡坐标的差值为波长整数倍的质点，在同一时刻，其位移、速度、加速度都相同，振动的“相貌”相同
师：请同学们交流讨论变化2出现多解的原因
生：由于波的双向性引起多解。即对于沿直线传播的机械波，因其传播方向的不确定，故解题时应分两种不同方向进行分析。
归纳总结：波的多解形成的原因：
（1）时间不确定形成多解
（2）两质点间关系不确定形成多解
（3）方向不确定出现多解
(三) 自主练习、巩固知识、提升能力
练习1：如图，一列横波在直线上传播，直线上有A、B两点相距为d，某一时刻A、B均处于平衡位置，且A、B仅有一个波峰，经过时间t，B质点第一次到达波峰，则该波的波速可能是多少？
[设计意图：让学生能够熟练的画波形图像，根据机械波传播的特点确定AB两点的具体位置，并能快速准确的依据图像和已知条件确定出现多解的原因进行求解，此题出现多解的原因是时间不确定]
练习2：一列在X轴上传播的简谐波图t1=0时刻的波形图如图所示（实线），虚线为t2时刻的波形图，且t2- t1 =t =1s且t < T，则这列波的传播速度可能为多少？

[设计意图：学生不仅要会画波形图，还要能从已有的波形图中挖掘已知条件，从而达到用图像描述机械振动和机械波的特点和规律的目的，同时理解在波的传播方向不确定的情况下出现多解的求解方法]
板书设计
控究波传播过程中的多解问题
1、 情景设置：（采用多媒体展示问题）
2、 原因分析：（1）变化一：振动具有周期性；
（2）变化二：传播具有周期性；
（3）变化三：沿绳传播具有双向性；
3、 归纳总结：
（1）时间不确定形成多解
（2）两质点间关系不确定形成多解
（3）方向不确定出现多解
作业设计：
一列在X轴上传播的简谐波图t1=0时刻的波形图如图所示（实线），虚线为t2时刻的波形图，且t2- t1 =t=1s，则这列波的传播速度可能为多少？

[设计意图：此题是练习2的变式题，使学生能读懂图像，并能理解图像也能定量的表述机械振动和机械波,此题与练习题的区别在于去除了t < T这个条件，学生除了考虑波的传播方向不确定引起多解还要考虑t 和T关系也不确定。让学生在分析和讨论过程中加深理解，从而达到巩固知识，提升能力的目的。]
教学反思：
本节课的主要思想在于引导学生由浅入深、由表及里通过逻辑推理和归纳总结寻求难点突破的方法，同时通过一题多变，引导学生善于捕捉信息，准确把握题设条件，综合运用波的形成、特点、规律、物理量以及波和振动的区别、联系，结合波的图像来完整解决问题。
结合物理学科的特点和学生学习物理学知识体系的难点来看，这节课的设计思路也为如何突破难点比如：力学综合、力电综合、力电磁综合等考点、热点、难点提供了一种新的教学模式，那就是通过一题多变、多问考查不同的知识。在变化中复习考点巩固基础知识、在变化中训练学生的基本技能和方法，从而达到提升学生学科素质的目的，适应灵活多变的高考。