八年级数学辅导试卷3.doc

八年级数学试卷
1．如图，AE∥CD，AC∥DB，AD与BC交于O，AE⊥BC于E，DF⊥BC于F，那么图中全等的三角形有( )对
A．5 B．6 C． 7 D．8
O

B
A
P
2.如图，OP平分，，，
垂足分别为A，B．下列结论中不一定成立的是（ ）
A． B．平分
C． D．垂直平分
3．如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90° ．AD平分∠BAC，BE⊥AD交AC的延长线于F，E为垂足．则结论：①AD=BF；②CF=CD；③AC+CD=AB；④BE=CF；⑤BF=2BE，其中正确结论的个数是( )
A．1 B.2 C．3 D．4
E
D
B
C′
F
C

D′
A

4.如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C ′ 的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED′ 等于( )
A． 70° B． 65° 　 C． 50° D． 25°

5．如图，已知BD是∠ABC的内角平分线，CD是∠ACB的外角平分线，由D出发，作点D到BC、AC和AB的垂线DE、DF和DG，垂足分别为E、F、G，则DE、DF、DG的关系是 。
6．如图所示，P、Q是△ABC的边BC上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，则∠BAC的大小等于__________．

A
B
O
E
D
C

7.如图所示，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，BD、CE相交于点O。求证：AO⊥BC。

8．如图，已知∠ABC=∠DBE=90°，DB=BE，AB=BC．
(1)求证：AD=CE，AD⊥CE
(2)若△DBE绕点B旋转到△ABC外部，其他条件不变，则(1)中结论是否仍成立?请证明

9．如图，在△ABC中，∠ABC=60°，AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB，求证：AC=AF+CD．

10．(1)已知△ABC和△A′B′C′中，AB= A′B′，BC= B′C′，∠BAC＝∠B′A′C′=100°，求证：△ABC≌△A′B′C′；
(2)上问中，若将条件改为AB＝A′B′，BC= B′C′，∠BAC＝∠∠B′A′C ′=70°，结论是否成立?为什么?

C
A
B
D

11.在△ABC中，AC=5，中线AD=4，求边AB的取值范围。

12．如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，过C作CE⊥AB于E，并且AE=(AB+AD)，求∠ABC+∠ADC的度数．