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《余角补角》教学设计
长葛三中 赵文杰
【教学目标】
（1）理解余角、补角的概念，并能利用概念识图、判断、和进行简单的计算。
（2）利用概念探究余角和补角的一些基本的性质。
【教学重难点】
重点余角和补角的概念及性质。
难点通过简单的推理，归纳出余角补角的性质，并用规范语言描述。
【.教学过程】
1.创设情境.新课探究：（课件显示）
1、水库大坝的底部是石块堆积而成,量角器无法伸入大坝底部测量,如何得到大坝的坡度?
由于不能直接测量∠1的度数，我们可以把∠2的度数测量出来，
因为∠1＋∠2=180°，所以∠1=180°－∠2
设计的目的是让学生初步感知补角的定义。
2.实验探究：拿出一张用硬纸板做的平角，然后将其任意剪成两个角，分别标上∠1，∠2，问这两个角的和为多少度？
（∠1＋∠2＝180°，我们把具有这种关系的∠1、∠2称为互补）
3.自主探究：以同桌为一个小组，类比两角互余的概念，一起探讨两角互补的概念及特点
互补的概念：如果两个角的和是一个平角，我们就说这两个角 互为补角，简称互补，也可以说其中一个角是另一个角的补角。
如果， ∠1与∠2互为补角，∠1是∠2的补角，∠2也是∠1的补角。
互补的数量关系：∠1＋∠2＝180°，∠1的补角 ＝180°—∠1
4.注意要点：（1）互补是两个角之间的关系。 （2）与角的位置无关 5巩固练习 （1）基础练习见课件 （2）例1讲解：若∠α的补角等于它的余角的4倍，求∠α的度数。
分析：提示学生利用一元一次方程的方法，用代数式的方法来表示余角和补角
∠α ∠α的余角 ∠α的补角 X° （90－x）° （180－x）°
练习：一个角比它的余角小20°，它的补角是多少度？（学生独立完成）
（三）余角补角的性质：
1．同角的余角相等 如果∠1是∠3的余角，∠2也是∠3的余角，那么∠1与∠2有什么关系呢? （同角的余角相等）
2．等角的余角相等 如果∠2是∠1的余角，∠4是∠3的余角，且∠1=∠3，那么∠2与∠4有什么关系呢? （等角的余角相等）
3．同角或等角的补角相等
（四）巩固练习（见课件15-18）