压缩感知在图像降噪中的应用开题报告.doc

中 北 大 学
毕业设计开题报告

学 生 姓 名：

学 号：

学 院：
信息与通信工程学院
专 业：

设 计 题 目：
压缩感知在图像降噪中的应用
指导教师:

2014年3月10日
毕 业 设 计 开 题 报 告
1．结合毕业设计情况，根据所查阅的文献资料，撰写2000字左右的文献综述：
文 献 综 述
1.1研究目的和意义
数字图像处理技术是随着计算机技术发展而开拓出来的一个新的应用领域，汇聚了光学、电子学、数学、摄影技术、计算机技术等学科的众多方面。它把图像转换成一个数据矩阵，在计算机上对其进行处理.计算机图像处理和计算机图形学的结合已经成为计算机辅助设计的主要基础。随着计算机规模和速度的大幅度提高，数字图像处理技术的发展前途和应用领域将更加广阔。人们可以通过多种不同方法获取图像，对这些图像进行数字化处理，可以使图像的视觉效果得到增强或者得到特殊的效果，以满足人们不同的需要。从遥感、遥测、医学等许多重要的民用和军事成像领域，很多因素会导致图像质量的退化，比如图像的混叠、降晰和扭曲等噪声更是无处不在，图像在采集、传输和转换中常常受到成像设备和外部环境的干扰，在原图像中夹杂了噪声的干扰，使得图像降质，影响了图像的视觉效果，而且对图像进行进一步的处理也带来了不利。从数字图像处理的技术角度讲，图像去噪处理属于图像回复的技术范畴；从整个图像分析的流程讲，图像去噪处理属于图像处理的预处理范畴。因而图像去噪去噪方法的研究具有重要意义，主要表现在：
（1） 对含噪图像进行噪声处理，可以有效的保证正确识别图像的信息.当获得的图像中含有色噪声较严重时，图像变得模糊，使图像失去了存储信息的实际意义。
（2） 图像降噪后不但可以提高视觉对信息识别的准确性，而且对进一步做图像处理 提供了基础，如果直接对含噪图像进行特征提取或融合等处理，则很难获得令人满意的处理结果。
（3） 目前，虽然人们提出了许多的图像去噪方法，但是这些方法并不是完美的，进一步完善已有的图像去噪方法，或者研究新的图像去噪方法意义依然重大。
传统的数据或图像采集方法是基于Nyquist采样定理，其规定为在频带为内的一个连续信号，信号的采样频率应满足，才能够保证采样信息恢复出原始信号，否则信号频谱会出现混叠，无法准确恢复原始信号。该理论的提出对信号（图像）的采集、存储、处理、传输等各方面的意义重大。．然而随着人们对信息需求量的增加，携带信息的信号带宽越来越宽，以此为基础的信号处理框架要求的采样速率和处理速度也越来越高，因而对宽带信号处理的困难在日益加剧．例如高分辨率地理资源观测，其巨量数据传输和存储就是一个艰难的工作。另一方面，在实际应用中，为了降低存储、处理和传输的成本，人们常采用压缩方式以较少的比特数表示信号，大量的非重要的数据被抛弃．这种高速采样再压缩的过程浪费了大量的采样资源且效率低下，针对这样的问题需引入新的技术概念，来推动信息处理领域的发展。
近几年来出现的一种新颖的理论——压缩感知，压缩感知理论与传统奈奎斯特采样定理不同，它指出，只要信号是可压缩的或在某个变换域是稀疏的，那么就可以用一个与变换基不相关的观测矩阵将变换所得高维信号投影到一个低维空间上，然后通过求解一个优化问题就可以从这些少量的投影中以高概率重构出原信号，可以证明这样的投影包含了重构信号的足够信息．在该理论框架下，采样速率不决定于信号的带宽，而决定于信息在信号中的结构和内容，这一理论具有巨大应用前景。
1.2 研究背景：
1.图像去噪：
噪声是图像干扰的重要原因。一幅图像在实际应用中可能存在各种各样的噪声,这些噪声可能在传输中产生,也可能在量化等处理中产生。根据噪声和信号的关系可将其分为三种形式:加性噪声，乘性噪声和量化噪声。
图像去噪是图像处理中的一项关键技术，自20世纪60年代起一直受到人们的高度重视，至今已提出上很多去噪算法，但因噪声来源的多样性，现提出的去噪算法大都是针对具体问题的，并没有一种适合所有图像的通用去噪算法，这给图像去噪带来许多实际问题。图像去噪处理方法基本上可分为空间域法和变换域法两大类。空域滤波是在原图像上直接进行数据运算，对像素的灰度值进行处理。常见的空间域图像去噪算法有邻域平均法、中值滤波、低通滤波等；图像变换域去噪方法是对图像进行某种变换，将图像从空间域转换到变换域，再对变换域中的变换系数进行处理，再进行反变换将图像从变换域转换到空间域来达到去除图像嗓声的目的。将图像从空间域转换到变换域的变换方法很多，如傅立叶变换、沃尔什-哈达玛变换、余弦变换、K-L变换以及小波变换等。而傅立叶变换和小波变换则是常见的用于图像去噪的变换方法。这两种方法都有缺点和优点。近来小波变换也应用在图像去噪当中，并且受到了很大的重视，这种方法保留了大部分包含信号的小波系数,因此可以较好地保持图象细节。从信号分析角度来讲，傅立叶变换是信号和数字图像处理的理论基础，小波分析将信号和数字图像处理带入到一个崭新的领域．多尺度几何分析是继小波分析后的新一代信号分析工具，它具有多分辨、局部化和多方向性等优良特性，更适合于处理图像等高维信号．这些研究工作都为压缩感知理论奠定了基础．
2.压缩感知：
若信号或图像在某个变换域内具有稀疏性的表示，则可通过适当的优化，由少量的投影数据重建出原始信号或图像,这就是压缩感知的理论。压缩感知理论指出：当信号在某个变换域是稀疏的或可压缩的，可以利用与变换矩阵非相干的测量矩阵将变换系数线性投影为低维观测向量，同时这种投影保持了重建信号所需的信息，通过进一步求解稀疏最优化问题就能够从低维观测向量精确地或高概率精确地重建原始高维信号。在该理论框架下，采样速率不再取决于信号的带宽，而在很大程度上取决于两个基本准则：稀疏性和非相干性，或者稀疏性和等距约束性。稀疏性是信号本身的一种特性，指可以由少量的非零元素来表示信号,与同样长度的普通信号相比，一个稀疏信号包括较少的信息，因此，稀疏信号可以被充分的压缩，从而可以节省存储空间、减少传输量。压缩感知通过利用信号、信息的稀疏性，大大提高了信号采集、信息处理能力，缓解了海量数据的采样、存储、传输和分析负担。
压缩感知图像降噪是利用自然图像在某个变换域内具有稀疏表示的先验知识来进行的，因此，压缩感知理论的研究任务就是信号的稀疏表示研究，大部分图像本身并不具有稀疏性，而是通过某种稀疏变换来进行稀疏表示的。第二个核心问题是矩阵设计，矩阵设计直接决定了压缩采样理论是否能够成功实现，由于压缩测量个数和信号重建精度以及信号稀疏性有着密切的联系，因此测量矩阵的设计应该与稀疏字典的设计统筹考虑。压缩感知的第三个核心问题是重建算法的设计，重建算法的设计应该遵循如下基本准则：算法应该利用尽可能少的压缩测量快速、稳定、精确或近似精确地重建原始信号。

参考文献：
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毕 业 设 计 开 题 报 告
２．本课题要研究或解决的问题和拟采用的研究手段（途径）：
2.1本课题要研究和解决的问题：
本课题的目的是利用压缩感知的理论对图像进行降噪处理，降噪就是去除图像的噪声，恢复原图像。我们在实际降噪处理中常用的去噪方法就是通过滤波器进行降噪，但是往往效果不太好，此次使用压缩感知对图像进行降噪处理，压缩感知成功实现了信号的同时采样与压缩。
2.2本课题所采用的研究手段：
本设计拟采用常见的空间域法、变换域法和压缩感知对含不同噪声的图像进行降噪处理，并比较处理结果，总结其优缺点。含噪信号不是严格的稀疏信号，但是仍是属于可压缩信号，现有的压缩感知理论中，恢复信号的最基本依据是信号在某个变换空间的分解系数是稀疏的，而噪声的存在则破坏了信号在空间中的稀疏性，因此在使用优化算法恢复信号时所采用的优化目标函数，参数的设置都不同。压缩感知主要需要解决三个核心问题：
(1) 具有稀疏表示能力的过完备字典设计；
(2) 满足非相干性或等距约束性准则的测量矩阵设计；
　　(3) 快速鲁棒的信号重建算法设计

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指导教师意见：

指导教师：
年 月 日
所在专业审查意见：

学科管理部副主任：
年 月 日