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端正的态度是成功的关键
二项式定理随堂练习
例1．（1）展开．（2）求展开式的中间项
（3）展开式中的第项为，求．
例2．求（1），（2）的展开式中的第项．
例3．（1）求的展开式常数项；（2）求的展开式的中间两项；（3）求的展开式中的系数及二项式系数
例4．（1）求的展开式中的系数 （2）求展开式中的系数．
例5．已知 的展开式中含项的系数为，求展开式中含项的系数最小值
例6．已知的展开式中，前三项系数的绝对值依次成等差数列，
（1）证明展开式中没有常数项；（2）求展开式中所有的有理项
例7．求的近似值，使误差小于．
例8．（1）（06江西卷）在（x－）2006 的二项展开式中，含x的奇次幂的项之和为S，当x＝时，S等于（ ）
A.23008 B.－23008 C.23009 D.－23009
（2）（06山东卷）已知的展开式中第三项与第五项的系数之比为－,其中=－1，则展开式中常数项是（ ）
(A)－45i (B) 45i (C) －45 (D)45
（3）（06浙江卷）若多项式（ ）
(A)9 (B)10 (C)－9 (D)－10
（4）的展开式中的系数是（ ）
A．16 B．70 C．560 D．1120
（5）若,则的值为
A. 2 B.0 C. D.
例9．在的展开式中，奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数的和
例10．已知，求：
（1）； （2）； （3）.
例11.求(1+x)+(1+x)2+…+(1+x)10展开式中x3的系数
例12.已知的展开式中，第五项与第三项的二项式系数之比为14；3，求展开式的常数项
例13．求证：．
例14．(1)求证：
(2)若，求的值．
例15．（1）在的展开式中,求:①二项式系数的和;　②各项系数的和;　③奇数项的二项式系数和与偶数项的二项式系数和;　④奇数项系数和与偶数项系数和;　⑤的奇次项系数和与的偶次项系数和.
例16．已知的展开式的系数和比的展开式的系数和大992,求的展开式中:①二项式系数最大的项;②系数的绝对值最大的项.
例17．已知：的展开式中，各项系数和比它的二项式系数和大．（1）求展开式中二项式系数最大的项；（2）求展开式中系数最大的项
例18．已知，求证：当为偶数时，能被整除
例19. 利用二项式定理证明：是64的倍数．
例20. (1) 除以的余数_____________；(2) 除以的余数是________________.
例21.求值：．
例22.1．（2007年江苏卷）若对于任意实数，有，则的值为（ ）
A． B． C． D．
2．（2007年湖北卷）如果 的展开式中含有非零常数项，则正整数n的最小值为
A.3 B.5 C.6 D.10
3．（2007年江西卷）已知展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为，则等于（　 　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
4．（2007年全国卷I）的展开式中，常数项为，则（ ）
A． B． C． D．

5．（2007年全国卷Ⅱ）的展开式中常数项为 ．（用数字作答）
6．（2007年天津卷）若的二项展开式中x3的系数为，则 （用数字作答）．
7．（2007年重庆卷）若展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为（ ）
A10 B.20 C.30 D.120
8．（2007年安徽卷）若(2x3+)n的展开式中含有常数项,则最小的正整数n等于 .

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