《21认识无理数》学案.doc

第二章 实数
2.1认识无理数
一、问题引入：
1、 和 统称有理数，它们都是有限小
数和无限 （填循环或不循环）小数。

2、(1)在下图中，以直角三角形的斜边为边的正方形的
面积是多少？
(2)设该正方形的边长为b，则b应满足什么条件？
(3)b是有理数吗？
3、请你举出一个无限不循环小数的例子，并说出它的整数部分是 ，小数部分是 ，请指出它的十分位、 百分位、千分位……..。
4、 称为无理数，请举两个例子 。
二、基础训练：
1、x2=8,则x______分数，______整数，______有理数.(填“是”或“不是”)
2、在0.351，－，4.969696…，0，－5.2333,5.411010010001…，6.751755175551…中，
不是有理数的数有_____ 。
3、长、宽分别是3、2的长方形，它的对角线的长可能是整数吗？可能是分数吗？
4、在-227，2，33，0，π，0.6，0、1010010001中，无理数共有_______ 3个．
三、例题展示：
下图是由16个边长为1的小正方形拼成的，任意连结这些小正方形的若干个顶点，可得到一些线段，试分别找出两条长度是有理数的线段和三条长度不是有理数的线段.

四、课堂检测：
1、在下列实数-12，π，4，13，5中，无理数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2、下列说法正确的是（　　）
A．有理数只是有限小数 B．无理数是无限不循环小数
C．无限小数都是无理数 　　D．是分数
3、实数：3.14，π，0.315315315…，，0.3030030003…中，无理数有　_________　个．
4、下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？
Π、0.351，－，3.14159，－5.2323332…，0、0.1234567891011112131…（小数部分由相继的正整数组成）在下列每一个圈里，至少填入三个适当的数.

5、（1）设面积为10的正方形的边长为x，x是有理数吗？说说你的理由。
（2）估计x的值（结果精确到十分位），用计算器验证你的估计如果精确到百分位呢？
6、如图，是面积分别为1,2,3,4,5,6,7,8,9的正方形[来源:学.科.网Z.X.X.K]

边长是无理数的正方形有________个
7、如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，AC=6，AD=5，问：CD可能是整数吗？可能是分数吗？可能是有理数吗？