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圆的知识整理与复习
（说课稿）
自强中学：谢开国
一、说教材
   本节课是在学生学习了“圆”这一单元的基础上进行学习的。这一单元牵涉到的知识点非常多，也比较杂。学生往往说得头头是道，但做起题来错误百出，所以进行系统的整理与复习，并进行针对性的练习很有必要。
我认为这节课的教学目标有以下几点：
1、通过复习，能对圆的特征、圆的周长、圆的面积等知识进行回顾与整理。
2、进一步掌握圆的特征、圆周长、面积的计算方法，能正确熟练地进行圆周长和面积的计算。
3、提升对本单元所学知识的掌握水平，培养总结、归纳能力。
4、体会圆在生活中的运用，增强数学应用意识。
教学重点：圆的知识系统整理。
教学难点：综合运用知识去解决有关圆周长、面积的实际问题。
    考虑到本单元知识点的特点和学生的现有知识水平及年龄特征，本节课突破难点的关键是将抽象繁琐的知识生活化、生动化，以学生最乐于接受的形式呈现，并给学生充分的自主探究、解决问题的权利。
二、教学设想
教学时着重考虑两点：（1）关注学生的学习起点。因为是复习课，学生已经对这一节课的所有知识点都有了一定的基础，他们的问题就在于如何串点成线，联线成面，形成知识网络。（2）关注学习过程。要以学生为本，引导他们自主去整理知识，运用知识去解决生活实际问题，以达到培养思维的逻辑性、灵活性、严密性等。整个过程分两大块：一、整理。二、练习。整理的目的是唤醒头脑中的零碎记忆，使之形成知识网络。练习的目的就是查漏补缺，全面提高学生的知识水平。
三、说教学程序
第一环节   开门见山直接引入课题。
第二环节   归纳整理
1、手指黑板上课前画的圆，请学生说说：看到这个圆，你会想到哪些有关圆的知识？
这时学生畅所欲言。在老师的引导下，要说出以下几方面的知识：
（1）在同一圆内，直径的长度是半径的两倍。同圆等圆，半径相等。圆的直径就是圆的对称轴，圆是轴对称图形。
（2）围成圆的曲线的长就是圆的周长。圆周率是周长与直径的比值。用π表示，π≈3.14
周长=圆周率×直径    周长= 圆周率×半径×2   板书：C=πd   C=2πr
（3）圆所占平面的大小叫做圆的面积。
    圆的面积=圆周率×半径×半径      S=πr2
（4）用绕、滚等的方法把周长变成直的线，量出它的长度，再量出直径的长度，得出周长和直径的倍数关系，即圆周率，再用公式求周长。
（5）把圆转化成长方形或平行四边形求出它的面积，推导出面积计算公式。再利用公式求圆的面积。
说到圆的周长和面积时，老师要进行总结：在推导圆的周长和面积计算方法
的时候，我们都用到转化的方法来化曲为直，化圆为方从而求得它们的计算方法。转化的思想确实在我们的数学学习中起了很重要的作用。（板书：转化    化曲为直   化圆为方）
（6）从一个大圆里挖去一个小圆求剩下的圆环面积的计算方法。就是大圆的面积减去小圆的面积。
板书：   S=πR2 -  πr2
                   =π（R2 -  r2） 
老师根据学生的回答有条理地进行板书，使其成为一个完整的网络图。
第三环节   巩固应用     分三个部分
   第一部分  六个判断题，包括直径、半径、周长、面积的概念、计算等知识点，主要的目的就是修正学生头脑中的认知，形成完善的概念体系。
第二部分   六个选择题，包括半径、周长的关系；圆的周长与圆规两脚间距离的关系；环形面积的计算；钟表分针的行走线路；阴影部分周长和面积的比较；大圆和小圆周长的比等等。主要检查学生对知识的掌握情况。
第三部分   解决生活中的实际问题四个。
第一  组合图形的周长和面积。   其中还用了割补的方法，把一个不规则图形凑成一个规则图形。
第二   是一个趣味题  阿凡提圈地，主要是圆的周长和面积的换算。
第三   给一个圆形喷水池旁边筑一条小路，是一个环形面积的计算问题。
第四    是一道拓展题，让学有余力的学生能跳一跳，摘果子。也体现不同的学生在数学学习上得到不同的发展。
第四环节  全课总结。
引导学生对本节课内容进行回顾，把学生的思维引向课外，鼓励其去发现数学、解决生活中的数学。
四、说板书设计
我整节课的板书如下：
                      圆知识复习与整理
        圆    曲线图形   轴对称图形    d=2r
           圆的周长   围成圆的曲线的长      转化
                       C=πd   C=2πr       化曲为直
           圆的面积   圆所占平面的大小      化圆为方
                      S=πr2
                   S圆环=πR2 -  πr2
=π（R2 -  r2）
  板书既简单又突出重点，既有知识方面的总结，又有方法的要点所在；以起到提纲挈领的作用。
   总之，整节课以学生的学为主，老师给学生搭建了自主学习的平台。通过整理达到回忆、归纳、概括，形成完整的知识网络之目的；通过练习，使学生能举一反三、触类旁通，灵活运用数学知识去解决生活中的实际问题，增强数学应用意识。