实验二、数值积分.doc

实验二、数值积分
一、【实验目的与要求】
通过实验，观察复化梯形公式和复化辛普森公式随区间数增加各自误差减少的规律
二、【实验内容和步骤】
计算定积分

取，
步骤1：用复化梯形公式
步骤2：用复化辛普森公式
步骤3：与精确值进行比较。
三、【注意事项】
1、求函数值需先运用@建立函数句柄，再运用命令；
例如：求函数在的函数值可用下面的命令：
f=@(x) x.^2;
y=feval(f,4)
2、进行结果分析；

参考程序：
function s=agui_traps(fname,a,b,n)
%fname为被积函数，a，b分别为下上界，n为等分数
h=(b-a)/n;
fa=feval(fname,a);
fb=feval(fname,b);
f=feavl(fname,a+h:h:b-h+0.001*h);
t=h*(0.5(fa+fb)+sum(f));
function s=agui_simpson(fname,a,b,n)
%fname为被积函数，a，b分别为下上界，n为等分数
h=(b-a)/n;
fa=feval(fname,a);
fb=feval(fname,b);
s=fa-fb;
x=a;
for i=1:n
x=x+h/2;s=s+4*feval(fname,x);
x=x+h/2;s=s+2*feval(fname,x);
end
s=s*h/6