有理数的乘方意义和运算.doc

《有理数的乘方课例》
课例 有理数的乘方
教材选择：鲁教版六 有理数的乘方
作课： 初一年级 王守虎
一、内容和内容解析
1.内容
有理数的乘方
2.内容解析
有理数的乘方运算时有理数的加、减、乘、除运算的基础上进行的，它既是有理数乘法的推广和延续，又是有理数的混合运算、科学记数法的必备知识。学生在小学学过正数的平方和立方，有理解乘方的意义和表示法的基础。本节内容安排2课时进行，第1课时利用细胞分裂的情境，给出乘方运算的相关概念，并利用乘方的意义进行运算。
教科书以细胞分裂为情境，引入有理数的乘方，教学时应尽可能借助图形或动画呈现细胞分裂时数量的变化，增强趣味性，吸引学生的注意力，同时使学生直观地感受到细胞分裂后数量增长的速度。同时，图形有助于学生发展规律，计算细胞分裂n 次后的数量，理解乘方的意义和乘方运算的结果增长得很快。
二、目标和目标解析
1.目标
（1）理解有理数乘方的意义
（2）能进行有理数乘方的运算
三、教学问题诊断分析
本课时为“有理数的乘方”的第1课时。在小学平方、立方和有理数加减乘除的基础上，本课时引入有理数的乘方，学生通过探索，理解的概念和意义，掌握有理数乘方的运算，这是一节承上启下的内容，它既是有理数乘法的推广和延续，又是后继学习有理数的混合运算、科学记数法和开方的基础。
本节课通过创设合适的生活情境引入乘方的概念，使学生切实感受到生活中处处有数学，在自主探索和合作交流的过程中真正理解并掌握基本的数学知识、技能及思想方法，同时积累一些基本的数学活动经验。
四、教学支持条件分析
根据本节课教材内容的特点，为了更直观、形象地突出重点，突破难点，利用幻灯片和小游戏的形式学习、探究、巩固本节课的学习内容.
五、教学过程分析
【创设情境 】
唐老鸭和米老鼠的有关支付问题的一段对话
米老鼠：亲，我给你的报酬是每天100元，支付一年！
唐老鸭：好的呢，不过我想按我的方式支付，你第一天给我1毛钱，第二天给我2毛钱，以此类推，后一天是前一天钱的两倍，我只要你第20天这一天的钱就够了。
这些数有没有一种简便的写法呢？
预期：采用学生最熟悉的米老鼠和唐老鸭的对话方式进行情景引入，不仅调动了学生的积极性，同时又紧扣主题，为本节课的学习进行了方法上的准备.
【新课学习】
一、对下面的这些数写成简便形式，并写出读法
2×2 记作： ，读作： 。
2×2×2 记作： ，读作： 。
2×2×2×2×2×2×2×2×2×2 记作： ，读作： 。
a·a·a·a·…·a·a·a（n个a）记作： ，读作： 。
预期：得到结果时要注意两点：①让学生感受数值的变化较快；②要指出连乘的表示方法比较复杂，为了简便，可将他们表示成的形式，培养学生的符号意识，同时指出这就是乘方运算，从而引出本节课的内容：有理数的乘方

二、定义：求n个 因数a的 的运算叫做 ，乘方的结果叫做 。

预期：结合乘方和幂的概念，底数和指数的概念明晰底数分为分数和负数时乘方的表示形式中需注意的地方。从乘方概念的角度对书写形式进行明确，避免学生对概念的死记硬背。在理解的基础上记忆，也是避免后面出现此类错误的重要保证。
三、把下列乘积写成乘方的形式，并说出底数和指数

预期：结合学生对乘方的理解和幂的理解及时进行加强巩固练习，同时也是在此处及时发现学生的不足，是本节课的一个重要环节，抓住学生的错误进一步对知识的挖掘，进行拓展。
【跟踪练习】
计算

预期：对概念的理解会直接影响概念的应用，因此，从计算等巩固联系中会直接发现学生在概念理解中出现的问题，应及时纠正，同时应从概念的角度对出现的错误进行分析。
四、课堂小游戏
游戏规则：（1）.电脑屏幕随意出现一个数或式，请同学们观察自己手中的卡片和电脑上的数或式，如果认为计算结果相同，请快速站起来并高举自己的卡片。
（2）.其他同学作为裁判，看看好朋友找的对不对。

预期：通过游戏的形式，加强学生对乘方的运算对幂的底数，指数的理解，使学生夯实本节课的知识。
五、比一比，谁“运算或组成”的数大
（1）.两个2，怎样组成的数值最大？

（2）.三个3，怎样组成的数值最大？

预期：进一步加深对概念的理解，同时也为学生的提供想象的空间。
【堂清练习】
（1）①在 中，底数是 ，指数是 ，结果是 ，意义是 ；
②在中，底数是 ，指数是 ，结果是 ，意义是 ；
（2）计算

（3）.一个非零整数的平方和立方都等于它的绝对值，这个数是（ ）
A. -1 B. 2 C. 1 D. -1或1

课堂小结：
本节课你学到了什么？ 请用思维导图的方式汇总你的收获！

课后反思： 在这节课的教学中对有理数的乘方的概念的讲解还需要在进一步的深入挖掘， 设计不同形式的有理数的乘方，多渠道认识，加深理解，争取达到举一反三的教学效果。
专家点评：教学流程清晰，设计层次鲜明，教学环节环环相扣，通过课堂中的游戏的设计吸引力学生，使学生能够积极的参与课堂教学中来，
不足之处是：在利用3个3设计一个幂的时候，如何能够设计出最大的数来，建议让学生算一算。
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