勾股定理的逆定理的应用.docx

人教版数学八年级下册教学设计
第十七章 勾股定理
第2课时　勾股定理的逆定理的应用
陆川县初级中学 苏明权

【学习目标】
1．进一步理解勾股定理的逆定理．
2．灵活应用勾股定理的逆定理解决实际问题．
【学习重点】
勾股定理的逆定理的应用．
【学习难点】
灵活应用勾股定理及其逆定理解决实际问题．
情景导入　生成问题
旧知回顾
1．已知三角形的两边长分别为3和4，要使这个三角形为直角三角形，则第三边为(　 )
A．5　　　　　B.　　　　C．5或　　　　D．7
2．若△ABC的三边a、b、c，满足（a－b）（a2＋b2－c2）=0，则△ABC是 .
自学互研　生成能力

【自主探究】

如右下图，正方形小方格边长均为1，A、B、C是小正方形的交点，则∠ABC的度数是(　 　) A．90° B．60° C．45° D．30°
【合作探究】
如右下图，在正方形ＡＢＣＤ中，Ｆ为ＤＣ的中点，Ｅ为ＢＣ上一点且ＥＣ＝ＢＣ，求证：∠ＥＦＡ＝90。.

【自主探究】
在△ABC中，D为BC边上的点，AB＝13，AD＝12，AC＝15；CD＝9.求BD的长．

【合作探究】
甲、乙两只捕捞船同时从A港出海捕鱼．甲船以15 km/h的速度沿北偏西60°方向前进，乙船以15km/h的速度沿东北方向前进．甲船航行2小时到达C处时发现渔具丢在乙船上，于是快速（匀速）沿北偏东75°方向追赶，结果两船在B处相遇．（1）甲船从C处追赶上乙船用了多少时间？（2）甲船追赶乙船的速度是多少千米/时？

检测反馈　达成目标
【当堂检测】
1．若一个三角形的三边长分别为1，，，则该三角形的面积为(　 　)
A.　　　　 B. C. D.
2. 若△ABC的三边a，b，c满足条件a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，试判定△ABC的形状是 _______三角形。
3．一种机器零件的形状如图所示，按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角，工人师傅量得这个零件各边尺寸在图中已标出，这个零件符合要求吗？请说明理由．

【课外作业】课本第39页第12、13、14题.
课后反思　查漏补缺
1.收获:__________________________________________________
2．存在困惑：